项目名称: 拟一维欧拉流系统解的适定性问题

项目编号: No.11501121

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2016

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 曲鹏

作者单位: 复旦大学

项目金额: 18万元

中文摘要: 本项目主要研究欧拉方程组的拟一维流问题。拟一维欧拉流是用于描述管道中理想流体的重要模型。由于方程组中带有由管道几何效应产生的依赖于位置的非线性非齐次项,原本适用于双曲守恒律系统的很多方法和技巧都无法直接应用于此系统。本项目将研究周期管道中周期初值经典解的有限时间激波形成、周期管道中周期小变差熵弱解的整体存在性与定常解稳定性、本质有界熵弱解的整体存在性等问题。期望通过特征线方法、近似特征线与近似守恒律方法、依赖于位置的不变区域方法、补偿紧致方法等来处理由管道效应非齐次项及其与周期效应产生的共振现象所带来的困难,从而在上述这几个问题上取得突破,进一步丰富双曲守恒律系统的数学理论,并可望应用于其他有关的一些重要的力学和物理问题。

中文关键词: Euler方程;拟一维流;适定性;周期初值;柯西问题

英文摘要: This project proposes to study the problems on the quasi-one dimensional Euler flow, which is an important model to describe the ideal flow in a duct. Due to the nonlinear inhomogeneous term which depends on the location and is caused by the geometric effects of the duct, many powerful methods and techniques designed for hyperbolic conservation laws cannot be directly applied to this system. The project plans to study the subjects including the formation of shocks for periodic classical solutions in periodic ducts, global small variational entropy solutions with small periodic initial data and stability of steady periodic solutions in periodic ducts, and global L infinity entropy solutions. It is hoped that the difficulties caused by the nonlinear inhomogeneous term, that comes from the geometric effect of the duct, and the resonance coming from the periodicity and the inhomogeneous term can be solved by the methods of characteristics, approximate characteristics, approximate conservation laws, invariant domains depending on location and compensate compactness, and several results would be given to enrich the mathematical theories on hyperbolic conservation laws, and to be applied on other problems of mechanics and physics.

英文关键词: Euler equations;quasi-one dimensional flow;well-posedness;periodic initial data;Cauchy problem

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

【博士论文】分形计算系统
专知会员服务
33+阅读 · 2021年12月9日
专知会员服务
211+阅读 · 2021年8月2日
专知会员服务
111+阅读 · 2021年3月23日
专知会员服务
80+阅读 · 2020年12月18日
【经典书】统计学理论,925页pdf
专知会员服务
165+阅读 · 2020年12月6日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
【干货书】数值计算C编程,319页pdf,Numerical C
专知会员服务
67+阅读 · 2020年4月7日
困在系统里的年轻人
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年2月20日
从最小二乘法到卡尔曼滤波
图与推荐
1+阅读 · 2021年12月22日
【博士论文】分形计算系统
专知
2+阅读 · 2021年12月9日
微软2022秋招常见问题解答!
微软招聘
0+阅读 · 2021年8月24日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月18日
ResT V2: Simpler, Faster and Stronger
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
27+阅读 · 2021年11月11日
小贴士
相关主题
相关VIP内容
【博士论文】分形计算系统
专知会员服务
33+阅读 · 2021年12月9日
专知会员服务
211+阅读 · 2021年8月2日
专知会员服务
111+阅读 · 2021年3月23日
专知会员服务
80+阅读 · 2020年12月18日
【经典书】统计学理论,925页pdf
专知会员服务
165+阅读 · 2020年12月6日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
【干货书】数值计算C编程,319页pdf,Numerical C
专知会员服务
67+阅读 · 2020年4月7日
相关资讯
困在系统里的年轻人
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年2月20日
从最小二乘法到卡尔曼滤波
图与推荐
1+阅读 · 2021年12月22日
【博士论文】分形计算系统
专知
2+阅读 · 2021年12月9日
微软2022秋招常见问题解答!
微软招聘
0+阅读 · 2021年8月24日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员