面向超大规模有限元的线性方程组多级平衡并行算法研究

项目名称： 面向超大规模有限元的线性方程组多级平衡并行算法研究

项目编号： No.11372158

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘彬

作者单位： 清华大学

项目金额： 76万元

中文摘要： 随着科技的进步和需求的提高，工程结构日渐复杂，设计中需对结构的强度和稳定性进行精细研究以保证可靠性，而目前有限元软件尚不具备足够细致模拟整架飞机或火箭的能力,更不能充分利用大型计算机群的硬件资源，其中主要是现有超大规模稀疏线性方程组的并行求解算法效率不高。因此本项目将对本研究组发展的线性方程组多级平衡并行算法进行优化拓展，探索最佳位移增量模式，降低通信与存储负担，提高迭代收敛速度和并行效率；针对火箭等薄壳结构模拟中刚度阵病态或不正定问题，设计稳定化方法，提高求解的鲁棒性；针对非对称刚度阵问题，发展对称化处理方法，扩大算法适用范围；并发展与算法匹配的并行网格划分方法。在此基础上，我们将拓展单机的模态分析算法并与多级平衡并行算法结合，发展针对超大规模复杂结构的并行模态分析能力，并希望最终能实现飞机火箭等复杂整体系统的精细静力学、动力学和稳定性分析。

中文关键词： 有限元；稀疏线性方程组；并行计算；；

英文摘要： Linear equation solver is the core of many scientific and engineering simulation methods. How to continually expand the computing power is essential to complex system design. A clear gap is that, it is unrealizable to do a fine and accurate numerical simu

英文关键词： Finite element analysis；Sparse linear equastions；Parallel computing；；