菲尔兹奖得主陶哲轩的春季课程3月底线上开放,非UCLA学生也能上

2020 年 3 月 16 日 机器之心
机器之心报道

参与:思、Jamin、杜伟

是的,菲尔兹奖得主的顶级基础数学课,现在也能在线学习了。不过前提是了解调和分析,能跟得上大神的讲课进程。


从 3 月 30 号开始,菲尔兹奖得主陶哲轩将在 UCLA 教授「Math 247B: Classical Fourier Analysis」,陶教授表示这门课程更准确地应该称为「现代实变量调和分析」。这门课程是上一学期 Math 247A 的后续,其主要覆盖如下几大方面:

  • Restriction theory and Strichartz estimates

  • Decoupling estimates and applications

  • Paraproducts; time frequency analysis; Carleson』s theorem


与往期不同的是,因为疫情传播,这门课程将在线完成,且向非加州大学洛杉矶分校的同学开放 。也就是说,国内的同学,只要有互联网,就能访问该课程的方方面面。当然,如果非 UCLA 学生对该课程的授课产生比较大的影响,其参与的范围也会进行调整。


确实因为疫情的发展,很多海外顶尖高校都改为了线上教学,例如斯坦福大学、华盛顿大学和南加州大学等。 UCLA 的这一个春季学期也将采取在线授课的方式,但由每个课程的老师决定是否向非 UCLA 学生开放。

疫情艰难,但也为进一步利用网络资源进行教学活动提供了契机,也许会有新的工具为书写公式、推导过程提供更高效与持久的展示方式。

虽然陶哲轩教授的这门课程非常难,需要本身就有深厚的经典傅里叶分析基础,但这样顶尖的教学资源,是之前我们所难以接触到的。 陶哲轩教授表示,后续课程的各项笔记、课程描述更新、课程讨论都会放到网站上。

陶哲轩个人网站(更新课程笔记):https://terrytao.wordpress.com/
课程主页:https://ccle.ucla.edu/course/view/20S-MATH247B-1

Math 247B 课程主页。

不是 UCLA 学生,课程怎么上


Math 247B 是 Math 247A 的延续,如果不是 UCLA 的学生,那么我们又如何参与并能「跟得上」课程呢?

即使不是 UCLA 的学生,你也可以通过 Zoom 听课,在陶教授个人博客上发表评论(如通过博客提出课程的一些常见问题)。课程参与规范将随着课程本身的进展而实时制定,但总的原则是不能扰乱 UCLA 学生的核心教学任务。

需要注意的是,非 UCLA 学生将不用进行课程注册,也不会对平时的 homework 分级评分,并且只能旁观课堂讨论。此外,非参与者如果对课程有疑问,则应该直接通过博客而不必邮件询问,从而令更多人知晓答案并减少不必要的工作。

本课程没有指定的教科书,课程笔记将在博客中公布。虽然没有正式的教科书,但 Demeter 的《Fourier Restriction, Decoupling, and Applications》和 Muscalu-Schlag 合著的《Classical and Multilinear Harmonic Analysis》是不错的辅助教材

要想顺利地完成本次课程,UCLA 学生需要充分了解上一学期 Math 247A 的课程内容,但非 UCLA 学生可能无法学习该课程,因此至少要熟悉该课程的主要内容。

Math 247A 课程内容主要有:Calderon-Zygmund 卷积核、Sobolev 嵌入、Mikhlin 乘子定理、平方函数、Littlewood-Paley 理论、分数乘积和链式法则、以及振荡积分等等。

Math 247A 已经有一些课程笔记,笔记还包含了课后问题与练习。别看着只有 5 个课程笔记,它们加起来一共有 150 多页。

Math 247A 笔记地址:https://www.math.ucla.edu/~tao/247a.1.06f/

所以,要想跟得上陶哲轩教授的 Math 247B,先确保 Math 247A 的这些知识点都没问题吧。

陶哲轩:盛名之下,依然谦和

陶哲轩是华裔数学家(以下简称 Terry),24 岁当上 UCLA 数学系终身教授,31 岁获得菲尔兹奖,即「数学界的诺贝尔奖」。目前主要研究的方向为调和分析、偏微分方程、组合数学等。生涯期间获各种名誉无数,而最知名莫过于他对数学以及分析学等方向做出的贡献如格林-陶定理、陶哲轩不等式、挂谷猜想等。

各类平台都有对 Terry 的过人之处早有各种褒奖,在此不再赘述。既然要上 Terry 的课,那么你的注意力势必要从「他的能力有多强?」转移到「怎样才能做好他的学生?」。暂时选择性忘记那些漫天飞舞的夸奖,好好跟着大神上课才是正事。当然,网络上不乏已有他的学生在传授一些经验,为「学弟学妹们」开山辟路:

此回答来自知乎 Yilong

顶级教学资源的开放对爱学之人来说是绝好的机会,而针对此次线上公开课,对数学感兴趣的且有一定基础的小伙伴未尝不可一试。


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