85岁MIT教授Gilbert Strang《线性代数》2020视频课，不怕学不会的线代

【导读】MIT-Gilbert Strang教授讲解的线性代数奉为经典，在疫情期间85岁高龄的Strang教授对着摄像机出了新的课程：A 2020 Vision of Linear Algebra，老教授出神入化将许多人认为简单却是最基础的东西讲的出神入化。值得学习。

地址：

https://ocw.mit.edu/resources/res-18-010-a-2020-vision-of-linear-algebra-spring-2020/index.htm

William Gilbert Strang，美国数学家，在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等方面皆有研究贡献。他对数学教育做出了许多贡献，包括出版七本数学教科书和专著。斯特朗现任麻省理工学院数学系 MathWorks 讲座教授。主要讲授课程为线性代数入门（Introduction to Linear Algebra，18.06）和计算科学与工程（Computational Science and Engineering，18.085），这些课程都可在麻省理工学院开放式课程中免费学习。

线性代数

这六个简短的视频，录制于2020年，包含了Strang 教授关于教学和学习线性代数的主题推荐顺序的想法和建议。第一个主题叫做线性代数的新方法。关键是要从矩阵A的列向量开始然后用乘法Ax组合这些列向量。

这就引出了矩阵的列空间和独立列的概念，以及A= CR的因式分解，它能告诉我们很多关于A的信息。有了好的数字，每个学生都能看到相关列。

剩下的视频简要概述了整个课程:线性代数的全貌;正交向量;特征值和特征向量;奇异值和奇异向量。奇异值变得如此重要，它们直接来自于A'A的特征值。

你可以在Strang教授2019年的课程18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning的第一个视频演讲中看到这个新想法的发展。

视频地址：

YouTube： https://www.youtube.com/playlist?list=PLUl4u3cNGP61iQEFiWLE21EJCxwmWvvek "A 2020 Vision of Linear Algebra" by Gilbert Strang 

Bilibili（爱可可老师）：https://www.bilibili.com/video/BV1Ki4y147Kh

• 导论- 了解线性代数的新方式

  Part 1- 矩阵的列空间与向量空间中的基

  Part 2- 线性代数的 Big Picture

  Part 3- 正交向量

  Part 4- 特征值与特征向量

• Part 5- 奇异值与奇异向量

课件：

MIT 教授 Gilbert Strang 最新书籍《线性代数与数据学习》

书籍主页：http://math.mit.edu/~gs/learningfromdata/

这本书的目的是解释数据科学和机器学习所依赖的数学：线性代数、最优化、概率论和统计学。因为在机器学习中，学习函数中的权重会以矩阵形式表示，这些权重通过随机梯度下降优化，而「随机」一词提示训练收敛是概率性的。此外，概率论中的大数定律被扩展到了大函数定律：如果架构设计良好并且参数计算良好，则有很高的概率能成功收敛。

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