【数字孪生】数字孪生标准体系探究

2019 年 11 月 27 日 产业智能官



工业互联网产业联盟

陶飞,马昕,胡天亮,黄祖广,程江峰,戚庆林,张萌,刘蔚然,张贺,王尚刚,薛瑞娟,黎晓东,韦莎,刘默,刘棣斐,周剑,张健,李勤,欧阳劲松,胡雯,葛军,闫丽娟,贺东东,陈录城,徐慧,刘魁,易旺民,陈虎

摘要:数字孪生(Digital Twin)作为实现数字化、智能化、服务化等先进理念的重要使能技术,当前备受学术界和工业界关注,如何在各领域落地应用更是关注的重点。但在数字孪生理论研究与落地应用过程中,发现缺乏数字孪生相关术语、系统架构、适用准则等标准的参考,导致不同用户对数字孪生的理解与认识存在差异;缺乏数字孪生相关模型、数据、连接与集成、服务等标准的参考,导致模型间、数据间、模型与数据间集成难、一致性差等问题,造成新的孤岛;缺乏相关适用准则、实施要求、工具和平台等标准的参考,造成用户或企业不知如何使用数字孪生。为解决上述问题,亟需数字孪生相关标准来参考和指导。本文首先从数字孪生概念的理解与沟通、关键技术研究与实施、行业落地应用三个角度对数字孪生标准的需求进行了分析。在此基础上,结合前期提出的数字孪生五维模型,与国内本领域相关标准技术委员会及应用企业(包括机床、卫星、发动机、工程机械装备等行业)共同建立一套数字孪生标准体系架构。该标准体系主要由数字孪生基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准、测评标准、安全标准、行业应用标准六部分构成,期望相关工作能为数字孪生标准研究与制定人员提供参考,同时为数字孪生落地应用提供指导。

关键词:数字孪生;标准体系;数字孪生五维模型;基础共性;关键技术;工具;平台;行业应用

中图分类号:TP301.6              

文献标识码:A

引言

数字化转型、智能化(如智慧城市、智能制造)、服务化、绿色可持续等是当前全球工业和社会发展趋势。数字孪生(Digital Twin)作为一种在信息世界刻画物理世界、仿真物理世界、优化物理世界、可视化物理世界的重要技术,为实现上述目标和趋势提供了有效途径。当前,数字孪生技术被工业界和学术界广泛关注和研究[1-2]。据统计,截止目前共有来自美国、中国、德国等40多个国家,超过160家机构的500多位研究人员开展了数字孪生理论与应用研究,并有相关研究成果发表,同时西门子公司、特斯拉公司、ANSYS公司、通用电气公司等全球知名企业开展了数字孪生在相关领域的落地应用实践[2-3]。如在制造领域,以德国西门子公司为代表的企业研究了将数字孪生技术应用于产品的设计、生产、制造、运营、服务、回收等全生命周期过程[4]。国内北航数字孪生小组在2017年提出了数字孪生车间的概念,阐述了数字孪生车间的关键技术[5-7],探索了数字孪生与大数据、云计算、人机交互、信息物理系统等技术的关系[8-11],开展了数字孪生在设计[12]、制造[13-14]、服务[15-17]领域的应用研究,并与国内12家单位共同发起了数字孪生会议。在航空航天领域,美国国家航空航天局(NASA)、洛克希德·马丁公司、美国空军研究实验室等开展了数字孪生在飞行器结构优化、状态监测、寿命预测与健康管理等方面的应用研究[18-20]。在交通领域,特斯拉公司、DNV GL船级社公司、SNC-兰万灵公司(SNC-LAVALIN)等研究了数字孪生在汽车[21]、船舶[22]、火车[23]等领域的应用。此外,在电力[24]、医疗[25]、智慧城市[26-27]等领域均有相关企业和科研单位开展数字孪生的应用。与此同时,国内北航数字孪生小组提出了数字孪生五维模型,并和相关企业共同探讨了数字孪生五维模型在卫星/空间通信网络、船舶、车辆、发电厂、飞机、复杂机电装备、立体仓库、医疗、制造车间、智慧城市10个领域的落地应用探索[14]。

然而,在多年的数字孪生理论研究与应用实践中,发现存在以下问题:①缺乏数字孪生相关术语、系统架构、适用准则等标准的参考,导致不同用户从不同的应用维度与技术需求层面出发,对数字孪生有不同的理解与认识,从而造成数字孪生研究和落地应用过程中存在交流困难、集成困难、协作困难等问题;②缺乏数字孪生相关模型、数据、连接与集成、服务等标准的参考,在数字孪生关键技术实施过程中,导致模型间、数据间、模型与数据间、系统间集成难、一致性差、兼容性低、互操作难等问题,造成新的孤岛;③缺乏相关适用准则、实施要求、工具和平台等标准的参考,在相关行业/领域实施数字孪生过程中,造成用户或企业不知如何使用数字孪生。

以上问题严重阻碍了数字孪生的进一步发展与落地应用,亟需数字孪生相关标准的指导与参考,而当前国内外尚未见到数字孪生相关标准的发布。因此本文结合前期数字孪生研究与应用探索,与国内本领域相关标准技术委员会及应用企业(包括机床、卫星、发动机、工程机械装备等行业)共同建立一套数字孪生标准体系架构,并从数字孪生基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准、测评标准、行业应用标准六个层面进行具体阐述,期望为数字孪生标准研究人员提供参考。


1 数字孪生标准需求分析

1.1数字孪生的理解与沟通需标准辅助

在数字孪生的理论研究与应用实践过程中,不同领域、不同需求、不同层次的人员对数字孪生的理解与认识不同。如Sight Machine公司认为数字孪生是物理资产、产品、过程或系统的动态、虚拟表示,主要表示其当前工作状态[28],而Glaessgen和Stargel认为数字孪生除了能够展示物理实体当前状态外,还能够进一步预测物理实体健康状况、剩余寿命、任务成功率等未来状态[29]。又如Tobe认为数字孪生模型是三维仿真模型[30],而Wong认为数字孪生模型不须是三维仿真模型,也可以是二维模型[31]。再如Leiva认为数字孪生包含物理实体的模型数据和运行数据[32],Rosen等认为数字孪生能包含物理实体全生命周期内涉及的所有数据[33],而GAVS公司认为数字孪生应包含人工智能数据、软件分析数据、机器学习数据等[34]。上述对数字孪生的不同理解与认识造成在数字孪生研究过程中交流困难、在数字孪生构建过程中集成困难、在落地应用过程中协作困难。急切需要数字孪生相关术语、系统架构、适用准则等基础共性标准帮助加强对数字孪生的理解与认识,推广数字孪生概念。


1.2关键技术研究与实施需标准参考

本研究团队在前期工作中,提出了数字孪生五维模型,从物理实体、虚拟实体、孪生数据、连接、服务五个维度,对数字孪生技术的落地实施给出了参考,并被学术界和产业界广泛关注[14]。但在应用过程中,由于缺乏数字孪生相关模型、数据、连接与集成、服务等标准的参考,造成不同数字孪生开发团队研发的产品兼容性差、互操作困难,导致模型间、数据间、模型与数据间集成难、一致性差等问题,形成新的孤岛,具体包含以下几个方面:

①物理实体是数字孪生五维模型的构成基础,由于物理实体实时状态感知与多物理尺度特征向虚拟层面的映射(信息上传)、物理实体接收并执行来自虚拟层面的反向控制指令(控制反馈)缺乏标准指导,不同开发人员不清楚物理实体需要感知哪些状态?映射哪些属性特征?反向控制哪些行为?导致物理实体接口形式不统一、技术层级不明确、功能边界不清晰;

②虚拟实体是物理实体在数字空间的真实、客观、完整的映射,是孪生数据的载体,由于其描述方式、建模方法、组合规则、运行机制、验证策略等缺乏标准指导,导致不同人员开发的虚拟实体描述层级一致性差、格式兼容性低、组合机制适配性弱,因而可用性低、难以集成;

③孪生数据是数字孪生的核心驱动力,为虚拟实体与物理实体融合提供准确全面的信息源,由于孪生数据的表示、分类、预处理、存储、使用、测试等缺乏标准指导,导致数据分类不统一、数据格式不兼容,因而通用性差、互操作困难、数据融合困难;

④连接实现物理实体、虚拟实体、孪生数据和服务之间的互联互通,由于其连接方式、信息传输、交互机制、测试方法等缺乏标准指导,导致输入输出难以兼容、交互机制难以匹配、虚拟运行难以协同;

⑤服务是数字孪生功能高效行使的媒介,由于其描述方法、开发要求、运行管理、测试评价等缺乏标准指导,导致不同人员开发的服务兼容性差、互操作性低。


1.3数字孪生行业落地应用需标准指导

经多年的研究和实践探索,数字孪生的行业应用经历了两个阶段:①从军工到民用,数字孪生首先在航空航天为代表的军事领域得到应用,近年来随着云计算、物联网、大数据、人工智能等信息化、智能化技术的发展,数字孪生应用逐渐拓展至各类民用行业中,尤其在制造业中得到大量研究与应用[3]。②从制造企业到各行各业,数字孪生在制造企业中得到应用发展后,引起了更多需求数字化转型的行业广泛关注,并在汽车、船舶、电力、医疗、智慧城市等诸多领域得到探索应用[2]。

然而,在数字孪生行业落地应用发展过程中,仍有以下问题亟需解决:①在实施数字孪生前,企业应结合自身需求及条件考虑是否适用数字孪生,如必须考虑行业适用性、投入产出比等问题,而不能盲目跟风使用。因此,需数字孪生相关适用准则、功能需求、技术要求等相关标准指导企业进行适用性评估与决策分析。②一旦企业决策使用数字孪生,下一个面临的问题是如何实施数字孪生,如需要具备什么样的软硬件条件、依赖哪些工具与平台的辅助、需要哪些功能等。因此,需实施要求、工具、平台等相关标准对数字孪生的应用落地进行指导。③实施数字孪生后,如何评价使用数字孪生带来的综合效益以及数字孪生系统的综合性能(如准确性、安全性、稳定性、可用性与易用性),进而为下一阶段的应用提供迭代优化与决策的依据。因此,需数字孪生测评、安全、管理等相关标准为数字孪生的评估与安全使用提供参考与指导。

针对上述数字孪生在特定领域/行业实施前“是否适用数字孪生”,实施中“如何实施数字孪生”,实施后“如何评价数字孪生”三阶段的不同需求,迫切需要建立数字孪生相关行业应用标准。


2 数字孪生标准体系框架

根据上述对数字孪生标准体系的需求分析,综合考虑标准体系的合理性、完整性、系统性、可用性,设计数字孪生标准体系框架图如图1所示,从基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准、测评标准、安全标准、行业应用标准六个方面给出标准指导。

①数字孪生基础共性标准:包括术语标准、参考架构标准、适用准则三部分,关注数字孪生的概念定义、参考框架、适用条件与要求,为整个标准体系提供支撑作用。

②数字孪生关键技术标准:包括物理实体标准、虚拟实体标准、孪生数据标准、连接与集成标准、服务标准五部分,用于规范数字孪生关键技术的研究与实施,保证数字孪生实施中的关键技术的有效性,破除协作开发和模块互换性的技术壁垒。

③数字孪生工具/平台标准:包括工具标准和平台标准两部分,用于规范软硬件工具/平台的功能、性能、开发、集成等技术要求。

④数字孪生测评标准:包括测评导则、测评过程标准、测评指标标准、测评用例标准四部分,用于规范数字孪生体系的测试要求与评价方法。

⑤数字孪生安全标准:包括物理系统安全要求、功能安全要求、信息安全要求三部分,用于规范数字孪生体系中的人员安全操作、各类信息的安全存储、管理与使用等技术要求。

⑥数字孪生行业应用标准:考虑数字孪生在不同行业/领域、不同场景应用的技术差异性,在基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准、测评标准、安全标准的基础上,对数字孪生在机床、车间、卫星、发动机、工程机械装备、城市、船舶、医疗等具体行业应用的落地进行规范。


图1 数字孪生标准体系框架


3 数字孪生标准体系结构

数字孪生标准体系由数字孪生各项子标准体系组成,数字孪生标准体系结构如图2所示,包括基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准、测评标准、安全标准、行业应用标准六部分。

图2 数字孪生标准体系结构


4 数字孪生基础共性标准

数字孪生基础共性标准主要规范数字孪生的基础性、通用性标准,相关标准及主要内容如图3所示,包括以下几个方面。

①术语标准:定义数字孪生有关概念以及相应缩略语,帮助使用者理解数字孪生概念,并为其他各部分标准的制定提供支撑。数字孪生相关术语包括数字孪生主要概念定义、关键技术以及相近概念等,例如数字孪生、孪生数据、数字线程(Digital Thread)、数字孪生模型、数字孪生系统、数字孪生技术、数字孪生平台、多空间尺度模型、多时间尺度模型、多维动态模型、物理实体、虚拟实体、连接、数字孪生服务、服务化封装、数字足迹、数字化资产、虚实交互等[2]。

②参考架构标准:数字孪生按照物理实体的功能及结构可分为单元级数字孪生、系统级数字孪生和复杂系统级数字孪生三个层级[14]。参考架构标准对上述三个层级的分层规则、数字孪生体系架构以及各部分参考架构进行规范,帮助使用者明确数字孪生分层方法、体系结构以及各部分之间关系等。参考架构标准包括数字孪生分层准则、数字孪生总体参考架构、单元级数字孪生参考架构、系统级数字孪生参考架构、复杂系统级数字孪生参考架构、数字孪生五维模型总体架构、数字孪生物理实体、数字孪生虚拟实体、孪生数据、连接与交互、数字孪生应用/服务平台、数字孪生安全参考架构、数字孪生测评参考架构等[14]。

③适用准则:规范数字孪生的适用性要求,帮助使用者决策是否适用数字孪生,包括功能要求、性能要求、安全要求、可靠性要求、维护要求、一致性要求(包括可测性要求)等。

图3 数字孪生基础共性相关标准及主要内容


5 数字孪生关键技术标准

数字孪生关键技术标准用于规范数字孪生实施过程中涉及的关键技术要求,相关标准如图4所示,包括物理实体标准、虚拟实体标准、孪生数据标准、连接与集成标准、服务标准五部分。

图4 数字孪生关键技术相关标准


5.1 物理实体标准

物理实体标准主要对物理实体的感知接入、决策执行、边缘端协作方面进行规范,相关标准及主要内容如图5所示,包括以下几个方面。

①感知接入标准:规范数字孪生系统中人、机、物、环境等物理实体的感知接入相关技术要求,保证物理实体信息获取与上传的规范性和兼容性,包括固有属性感知接口、历史属性读取接口等静态属性感知要求,以及实时状态感知接口、感知装置安装部署、感知装置性能、感知接入时间敏感性等动态属性感知要求。

②决策执行标准:规范物理实体的运行控制、运行优化、维护策略、故障自恢复的决策执行相关技术要求,包括控制指令格式、指令校验、指令注入权限等控制指令接入要求;响应时间、执行效率、时序同步等时间敏感性要求;执行精度、执行稳定性、执行反馈等执行有效性要求。

③边缘端协作标准:规范数字孪生系统物理实体边缘端协作相关技术要求,包括边缘端部署架构、边缘端功能边界划分准则、边缘端计算接口、边缘端计算性能、边缘端网络性能等。


图5 物理实体相关标准及主要内容


5.2 虚拟实体标准

虚拟实体标准主要对模型功能、模型描述、模型构建、模型组装、模型验证、模型运行、模型管理进行规范,相关标准及主要内容如图6所示,包括以下几个方面。

①模型功能与描述标准:规范几何、物理、行为、规则多维多时空尺度模型的功能与描述相关技术要求[5],包括几何功能、物理功能、行为功能、规则功能、维度功能、尺度功能、时空粒度功能、能力描述、性能描述、建模语言、模型封装、模型输入输出描述等。

②模型构建与组装标准:规范几何、物理、行为、规则多维多时空尺度模型的构建与组装相关技术要求,包括考虑模型性能的建模规则、建模环境、建模过程、模型组装规则、模型组装接口、模型组装过程、模型扩展等。

③模型验证标准:规范几何、物理、行为、规则单个模型与组装模型的分层级验证相关技术要求,包括单个模型与组装模型的验证规则、验证环境、验证流程、功能验证、性能(包括粒度、质量、准确性、可用性、易用性等)验证、一致性验证、兼容性验证等。

④模型运行与管理标准:规范模型的运行与管理相关技术要求,包括模型运行环境、模型运行配置、模型运行实时监测、模型简化/轻量化原则、模型更新、模型优化、模型增删改查等。


图6 虚拟实体相关标准及主要内容


5.3孪生数据标准

数据是驱动数字孪生系统运行的根本。孪生数据标准主要是对数字孪生系统涉及的孪生数据表示、分类、存储、预处理、使用与维护、测试进行规范,相关标准及主要内容如图7所示,包括以下几个方面。

①数据表示标准:规范数字孪生数据表示涉及的相关技术要求,包括孪生数据表示准则、数据索引、数据结构、数据时序关系、数据空间关系等。

②数据分类标准:规范数字孪生系统涉及到的孪生数据类别,包括分类准则、历史数据和实况数据,其中历史数据和实况数据包含物理实体、虚拟实体、服务产生的状态数据、控制数据、衍化数据、知识数据、仿真数据、管理数据等。

③数据存储标准:规范孪生数据存储相关技术要求,包括分布式存储、本地存储、存储介质、数据存取等。

④数据预处理标准:获取到物理实体、虚拟实体、服务的原始数据之后,需要对其进行预处理操作,相关技术要求包括数据清洗、数据降阶、数据变换、数据规约、数据关联、数据集成等。

⑤数据使用与维护标准:规范孪生数据使用过程中涉及的相关技术要求,包括使用环境、数据融合、数据可视化、数据优化、数据加载、数据共享、数据维护等。

⑥数据测试标准:规范数据测试相关技术要求,主要包括数据测试流程、数据规范性测试、数据完整性测试、数据准确性测试、数据兼容性测试、数据易用性测试等。


图7 孪生数据相关标准及主要内容


5.4连接与集成标准

连接与集成标准主要对数字孪生物理实体、虚拟实体、服务、数据库的数据连接与集成进行规范,相关标准及主要内容如图8所示,包括以下几个方面。

①连接映射标准:规范数字孪生中物理实体、虚拟实体、服务与数据库之间的连接映射相关技术要求,包含连接方式、映射模型、映射字典等。

②信息传输标准:规范物理实体、虚拟实体、服务与数据库之间的数据传输相关技术要求,包括传输协议,传输实时性,传输可靠性,传输安全等。

③交互与集成标准:规范物理实体、虚拟实体、孪生数据与服务之间的交互与集成相关技术要求,包括物理实体与虚拟实体交互、物理实体与孪生数据交互、物理实体与服务交互、虚拟实体与孪生数据交互、虚拟实体与服务交互、服务与孪生数据交互、系统集成方法、系统集成运行机制等。

④连接测试标准:规范物理实体、虚拟实体、服务与数据库之间的连接测试相关技术要求,包括连接兼容性测试、连接可靠性测试、连接时间敏感性测试、交互功能与性能测试、系统集成测试等。


图8 连接与集成相关标准及主要内容


5.5服务标准

服务标准主要对服务描述模型、服务开发、服务部署、服务运行、服务管理、服务QoS(服务质量)与测评、服务交易进行规范,相关标准及主要内容如图9所示,包括以下几个方面。

①服务描述模型标准:规范数字孪生中的服务描述模型建模相关技术要求,包括建模规则、建模环境、建模语言、建模流程等。

②服务开发标准:规范服务开发的相关技术要求,包括功能描述、设计规范、开发环境、开发流程、服务封装、服务模板库等。

③服务部署与运行标准:规范数字孪生中服务部署及运行相关技术要求,包括部署要求、运行环境、服务实例化、运行监测、服务协作、服务运行容错等。

④服务管理标准:规范服务全生命周期过程管理相关技术要求,包括服务搜索、供需匹配、服务优选、服务调度、服务组合、服务容错、服务协作等。

⑤服务QoS与测评标准:规范数字孪生的服务QoS与测评相关技术要求,包括时间、成本、信誉、满意度、非功能服务质量(包括可伸缩性、可扩展性、可重用性、鲁棒性、可测试性)等。

⑥服务交易标准:规范数字孪生的服务交易相关技术要求,包括服务交易平台、服务交易方式、服务交易安全、服务定价与计费、服务授权等。


图9 服务相关标准及主要内容


6 数字孪生工具/平台标准

数字孪生工具/平台标准用于对数字孪生实现过程中涉及的软硬件工具/平台进行规范,相关标准及主要内容如图10所示,包括以下两个方面。

①工具标准:规范数字孪生中涉及的软硬件工具相关技术要求,包括工具功能、工具性能、工具运行环境、工具二次开发、工具集成、工具使用与维护等。

②平台标准:规范数字孪生实现过程涉及的平台相关技术要求,包括平台功能、平台性能(包括平台基本性能、可靠性、扩展性、安全性)、平台运行环境、平台使用和维护、平台接口与集成、平台安全等。

图10 数字孪生工具/平台相关标准及主要内容


7 数字孪生测评标准

数字孪生测评标准用于对数字孪生体系的测试要求与评价方法进行规范,相关标准及主要内容如图11所示,包括以下几个方面。

①测评导则:规范数字孪生体系的测试与评价过程的基本要求,包括测评目的、测评类型、测评等级、测评环境、测评工具、测评保密安全等。

②测评过程标准:规范数字孪生体系的测试与评价过程相关技术要求,包含测评分析、测评准备、测评方法选择、测评步骤、测评文档等。

③测评指标标准:规范数字孪生体系测试与评价过程涉及的各类指标要求,例如稳定性、可靠性、易用性、安全性、一致性、可维护性、保障能力、移植性、扩展性、自适应性、自演化性、可测性、经济性、满意度等。

④测评用例标准:规范数字孪生体系的测试与评价用例相关技术要求,包括用例选取、用例校验、用例使用、用例归档等。

图11数字孪生测评相关标准及主要内容


8 数字孪生安全标准

数字孪生安全标准用于规范数字孪生体系安全,相关标准及主要内容如图12所示,包括以下几个方面。

①物理系统安全要求:规范数字孪生体系中物理系统的安全要求,包括物理系统安全风险分析、电气系统安全、机械系统安全、本质安全、功能安全等。

②功能安全要求:规范数字孪生中的设计、制造、安装、运维等过程的安全功能相关技术要求,包括孪生系统安全风险分析、孪生系统安全功能设计、孪生系统安全完整性等级评估等。

③信息安全要求:规范数字孪生体系中涉及的各类信息安全相关技术要求,包括孪生系统信息安全风险分析、孪生数据安全、孪生系统网络安全等。

图12 数字孪生安全相关标准及主要内容


9 数字孪生行业应用标准

依据数字孪生基础共性标准、关键技术标准、工具/平台标准,测评标准和安全标准,结合各行业/领域自身需求与特点,制定数字孪生机床、数字孪生车间、数字孪生卫星、数字孪生发动机、数字孪生工程机械装备、数字孪生城市、数字孪生船舶、数字孪生医疗等具体行业的应用标准。在数字孪生使用前,应用对象、功能需求、适用性评价等行业应用标准能够帮助企业决策数字孪生的适用性。在数字孪生使用过程中,技术要求、工具标准、平台标准等结合行业/领域特性的应用标准能够指导数字孪生在各领域的应用落地。在数字孪生使用后,测试要求、评价方法、安全要求、管理要求等行业应用标准能够指导数字孪生的评估及优化方法,保证其使用安全性、稳定性、可用性与易用性。


10 结束语

本文从数字孪生理解与认识、关键技术研究与实施、行业落地应用三个维度分析和探讨了数字孪生标准的建设需求。结合前期提出的数字孪生五维模型,探究建立了一套数字孪生标准体系架构,并从基础共性、关键技术、工具/平台、测评、安全与行业应用六个方面对该标准体系进行了阐述。期望相关工作能为数字孪生标准研究与制定工作起到一点抛砖引玉和参考推动作用。

本文研究工作仅对数字孪生标准体系框架及涉及的主要内容进行了肤浅研究与探讨,还存在很多不足,如所列的标准不一定精准和全面,每个标准对应的内容还不全面,所考虑的应用对象和行业还不够广泛等等。恳请国内外相关学者和专家批评指正!

数字孪生标准很多工作有待相关研究人员,特别是标准委员会和专业人员,进一步共同深入开展,包括:①数字孪生标准体系的进一步完善,各项数字孪生标准的具体研制;②数字孪生标准验证平台的设计与开发;③数字孪生标准服务平台的构建;④数字孪生标准在各行业的落地推广应用;⑤数字孪生标准相关工作的国际化等。


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