【经典书】线性代数,286页pdf

2021 年 2 月 28 日 专知

这本书的书名听起来有点神秘。如果这本书以一种错误的方式呈现了这个主题,人们为什么要读它呢?书中哪些地方做得特别“不对”?

在回答这些问题之前,让我先描述一下本文的目标受众。这本书是“荣誉线性代数”课程的课堂讲稿。这应该是高等数学学生的第一门线性代数课程。它的目标是一个学生,虽然还不是非常熟悉抽象推理,但愿意学习更严格的数学,在“烹饪书风格”的微积分类型课程。除了作为线性代数的第一门课程,它也应该是第一门向学生介绍严格证明、形式定义——简而言之,现代理论(抽象)数学风格的课程。

目标读者解释了基本概念和具体实例的非常具体的混合,它们通常出现在介绍性的线性代数文本中,具有更抽象的定义和高级书籍的典型构造。


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线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 - 题图来自「维基百科」。
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