【机器学习数学基础】动图解释泰勒级数(二)

2018 年 2 月 26 日 机器学习研究会
几何角度



定义一个这样的场景是为了计算这样一件事(如下图所示):假设我们知道了f(a)点的面积,往右扩展很小的距离dx要算出新部分的面积(左边绿色已知 + 黄色矩形 + 红色三角形),公式会是什么样的呢?




转自:机器学习算法与自然语言处理


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泰勒级数的定义 若函数f(x)在点的某一邻域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项。 以上函数展开式称为泰勒级数。
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