量子物理像魔法？或许热力学更像

2017 年 9 月 27 日 中国物理学会期刊网 Chad Orzel

○ 沸腾的水

撰文：Chad Orzel | 编译：二宗主

许多量子现象经常被描绘得像魔法一样，只要我们多花点的时间来思考这些问题就能知道它们当然不是。量子现象的确是奇异的，因为它们往往与我们日常直觉相违背，但是它们非常自然地遵循一些简单规则的应用。对量子物理更深入的理解并不会削弱它的惊艳感，但却能减少一点神秘感。

其实，物理学中的热力学则有着相反的特征，越了解觉得它越神秘，至少在最开始是这样。这种神奇的感觉始自己开始关注水沸腾的过程，再因了解背后的物理原理。它包含的量子内容非常少，有的只是多到无法想像的粒子以几乎经典力学的方式相互作用着。

在宏观层面上，水的沸腾只是在相变时的一种表现：当加热一个容器中的水时，它终究会达一个水从液体转化为气体的点。这涉及到一个能量消耗问题，如果你比较老派你会说这是“蒸发热”，如果你想要更紧跟潮流也更正式的话可称之为“汽化焓”，而这个过程中水与水蒸气作为一个整体，温度不会增加，直到所有的液体都变为蒸气，这就是为什么你可以玩在纸杯中烧水的小把戏。

○ 水在纸质容器中用火加热，水快速吸收热量，使得纸制容器无法达到其着火点。| 图片来源： Science4fun

但是，如果你再往深处看，会发现还有更多事情在发生，整个故事也变得更有趣。水沸腾的标志是肉眼可见还能发出声音的冒泡泡：水不会瞬间从液体全部变成汽体，而是一点一点的慢慢地变。加热也并不是完全均匀的，所以会存在一个又一个的“热点”，在“热点”上的液体已经发生相变成为气体，而它们周围的水却还是液体。水的表面张力会使迅速形成一个圆形的气泡浮出水面，然后破裂并释放里面的水蒸汽。想要准确地预测气泡将在哪里形成几乎是不可能的，这也是使得一壶沸腾的水具有混沌特征的原因。

有趣的是，超流体氦的形成就是一种完全相反的相变过程。首先我们需要将氦气冷到非常低的温度，大约4K的样子，以使其处于液态状，这个温度还可以通过连接真空泵来减弱容器中的压强被进一步降低。此时冷却后的液体将继续保持沸腾，“热点”还是将液体转变为蒸气并形成气泡，然后升至表面。这一现象一直持续直到温度低至2.17K，到达这一温度时，液体瞬间突然归为平静，这表明氦已经经历了相变过程，成为超流体了。气泡不会再形成，不是因为真空泵停止了运作，也不是因为液体停止蒸发，而是因为在超流相中热导率过于巨大。没有气泡的原因是液体将热量非常迅速地从一个地方转移到另一个地方，从而不可能有能形成气泡的孤立的“热点”产生。

○ 用玻璃容器装有的低温液氮，但其温度远不及液氦低。| 图片来源： Shutterstock

超流体是一种与玻色-爱因斯坦凝聚的形成相关的量子现象，在其中与单个氦原子的相关物质波开始重叠，并且整个流体形成一个单一的量子态。而液态水却不是这样的，所以它在沸腾时经历的相变过程显得更加热闹。

○变成超流体的氦开始“渗漏”出容器，无视重力的存在，以一层薄膜的形式沿着杯壁往上爬。| 图片来源： Wikipedia

接近沸点的水分子会非常快速的移动，其量子波长（康普顿波长）要远远小于其分子本身大小。在这种情况下，把它们主要看作是像经典力学里来回反弹的粒子似乎并没有什么问题。但它们之间的相互作用其实比经典力学更复杂一点，因为水分子是极性的，一边的氢原子带有偏正的电量，而另一边的氧原子则偏带负电量，不过我们仍可以用牛顿运动定律来分析单个分子的运动。

然而不知为何，当这些完全确定的相互作用发生在一个有着巨大数量的粒子的系统时，会导致在与基础分子相比时偏大、但与整体样本相比又偏小的尺度上出现一些不可预测的行为。在一壶沸腾的水中形成一个泡泡，涉及到大约10,000,000,000,000,000,000,000个水分子在很短时间内全部“决定”从液态变成气态。仔细想想在这种规模上发生的这一集体事件其实是挺不可思议的，更不必说这一现象是从完全能确定的运动中显露出来的。

然而，在整体水的样品的尺度上，这又变成完全可预测了。如果我告诉你壶里有多少水，水壶的电功率又是多少，那么你只需要再知道几个水的基本性质就能很容易地算出水煮沸所需的时间了。

这其实是由菲利普·安德森在20世纪70年代评论的“多了就是不一样”现象的另一个例子。非常简单的基础物理学能引起非常复杂的集体行为，这些行为又可以通过适用于大系统的简单规则来描述。我们不能简单地只是从一些已知的微观定理推测出宏观规则，我们或许可以借助统计学来帮助理解它们是如何随机行为中表现出来的，但这并非一个简单的过程。一旦这些更高层的规则从更复杂的系统中出现，你就可以非常有效地用它们来进行预测。

从在简单性中体现出的复杂性里再得到的简单性的过程，至少与量子物理学一样神奇，而那就是热力学一直在做的。