【斯坦福大学博士论文】学习连续体机器人控制中的主要动力学

连续体机器人模拟生物体的灵活性与灵巧性，具有在地面及外太空应用中带来变革性突破的潜力。尽管这类能力伴随着建模与控制上的巨大挑战，连续体机器人高度耗散的特性使得其行为可由低维、主导动力学所解释。尽管已有大量研究试图揭示这些主导动力学，现有方法往往未能构建出能准确捕捉这些特性的模型，从而限制了在多样化和对安全性要求极高的任务中实现精确控制的能力。

本研究致力于填补这一空白，通过识别并利用主导动力学，提出了一种控制方法，实现了实时、高精度的运动规划与约束处理。为此，我们提出了一种基于数据驱动与模型结合的方法，核心依托于**谱子流形降维（Spectral Submanifold Reduction, SSMR）**框架，该方法可从有限的传感器数据中提取连续体机器人的主导动力学。

该方法通过利用机器人相空间中吸引不变流形的几何结构，构建出忠实、低维的动力学模型。将所学习的动力学嵌入到**模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）**框架中，使我们能够以较高的计算效率实现轨迹跟踪，同时满足安全性约束。

为了确保 SSMR 的安全性并为模型精度提供理论保障，我们推导了降维模型的误差界限。此外，我们还将 SSMR 扩展至时间变化流形，以增强其在高度动态环境中的鲁棒性。

我们通过对多种连续体机器人形态的大量仿真与硬件实验验证了所提方法的有效性，展现了相较于传统基于模型或无模型方法在轨迹跟踪精度与约束满足方面的最先进性能。研究结果表明，基于 SSMR 的控制方法为在真实、安全关键环境中部署连续体机器人提供了一种可扩展且具有广泛适应性的解决方案。 本研究为学习驱动的非线性控制奠定了基础，特别是在对计算资源有限但又要求高精度的应用场景中，如机器人手术、深海探索以及太空任务等。