机器学习的数学方面的入门课程,包括监督学习,无监督学习,稀疏性和在线学习。

课程内容将视学期进度和收到的反馈而定,暂定计划如下:

(1)无监督学习与数据精简:

聚类和k-means

奇异值分解

低秩近似和Eckart-Young-Mirsky定理

降维和主成分分析

矩阵完成和Netflix奖

过度完备字典和有限框架理论

稀疏性和压缩感知

谱图理论简介。

(2) 在线监督学习:

分类器的分类和泛化介绍

一些集中不等式

稳定性和VC维

在线学习:根据专家建议和指数权重进行学习

简单介绍优化和梯度下降

https://people.math.ethz.ch/~abandeira/Math_of_ML_Lecture_Notes2021.pdf

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“机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让 可以自动“ 学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与统计推断学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。很多 推论问题属于 无程序可循难度,所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。” ——中文维基百科

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