【乔治敦大学2022新书稿】证明、论证与零知识，Proofs, Arguments, and Zero-Knowledge，280页pdf

交互式证明(IPs)和参数是一种加密协议，它使不可信的证明者能够保证它正确地执行请求的计算。自20世纪80年代开始，知识产权和论据代表了一个重要的概念扩展，即什么构成了一个陈述是真实的“证明”。传统上，证明是一个静态对象，可以很容易地逐步检查它的正确性。相反，IP允许证明者和验证者之间的交互，以及无效证明通过验证的微小但非零的概率。争论(但不是IP)甚至允许存在虚假陈述的“证明”，只要这些“证明”需要极高的计算能力才能找到。在某种程度上，这些概念模拟了数学家们用来相互说服某一观点是正确的面对面交流，而无需经过写出来并检查传统的静态证明的艰苦过程。20世纪80年代和90年代的著名理论结果如IP = PSPACE和MIP = NEXP表明，原则上，可以有效地验证令人惊讶的复杂陈述。更重要的是，任何论证在原则上都可以转化为零知识的论证，这意味着证明除了自身的有效性之外，不揭示任何信息。零知识争论在密码学中有无数的应用。在过去的十年里，通用的零知识理论已经从理论走向了实践。这为密码系统的设计打开了新的大门，并对IP和论据(零知识或其他)的力量产生了更多的见解。现在至少有五种有前途的方法来设计高效、通用的零知识论证。本调研以统一的方式涵盖这些方法，强调它们之间的共性。