【干货书】优化:原理和算法，738页pdf

优化算法对工程师来说是重要的工具，但使用起来很困难。事实上，没有哪种算法是通用的，对不同方法有深入了解是必要的，以便在特定应用的背景下确定最适合的算法。这本书旨在教授本科工程学生有关优化的知识，同时也为那些使用优化方法的专业人士提供重要的元素，以识别适合其应用的方法，并了解某些方法在他们的问题上可能的失败。内容意在正式，因为所呈现的结果是经过详细证明的，作者已经实施并测试了所有描述的算法。此外，大量的数字和图形插图构成了理解这些方法的重要基础。该书分为八个部分。第一部分侧重于优化问题的提出和分析。它描述了导致优化问题的建模过程，以及问题转化为等效表述的过程。问题的属性和相应的假设独立于算法进行讨论。随后，第二部分详细分析了优化条件，这些是正确掌握算法所必需的理论基础。在第四部分解释无约束连续优化的方法之前，第三部分描述了基于牛顿法的求解非线性方程系统的算法。第五部分构成了约束连续优化的算法。第六部分涉及基于网络结构的优化问题，更具体地阐述了最短路径问题和最大流问题。在第七部分引入离散优化问题，其中变量受限于取整数值，同时介绍了精确方法和启发式方法。最后一部分是附录，包含书中使用的定义和理论结果。 * Part I: Formulation and analysis of the problem

Chapter 1: Formulation * Chapter 2: Objective function * Chapter 3: Constraints * Chapter 4: Introduction to duality * Part II: Optimality conditions

Chapter 5: Unconstrained optimization * Chapter 6: Constrained optimization * Part III: Solving equations

Chapter 7: Newton's method * Chapter 8: Quasi-Newton methods * Part IV: Unconstrained optimization

Chapter 9: Quadratic problems * Chapter 10: Newton's local method * Chapter 11: Descent methods and line search * Chapter 12: Trust region * Chapter 13: Quasi-Newton methods * Chapter 14: Least squares problem * Chapter 15: Direct search methods * Part V: Constrained optimization

Chapter 16: The simplex method * Chapter 17: Newton's method for constrained optimization * Chapter 18: Interior point methods * Chapter 19: Augmented Lagrangian method * Chapter 20: Sequential quadratic programming * Part VI: Networks

Chapter 21: Introduction and definitions * Chapter 22: The transhipment problem * Chapter 23: Shortest paths * Chapter 24: Maximum flow * Part VII: Discrete optimization

Chapter 25: Introduction to discrete optimization * Chapter 26: Exact methods for discrete optimization * Chapter 27: Heuristics * Part VIII: Appendices

Appendix A: Notations * Appendix B: Definitions * Appendix C: Theorems * Appendix D: Projects * References