【新书】图像与视觉领域的扩散模型教程，90页pdf

近年来，生成工具的惊人增长为文本到图像生成和文本到视频生成等众多令人兴奋的应用提供了支持。这些生成工具背后的基本原理是扩散的概念，一种特定的采样机制，它克服了以往方法中的一些长期存在的缺点。本教程的目标是讨论这些扩散模型背后的基本思想。该教程的目标受众包括有兴趣进行扩散模型研究或应用这些工具解决其他问题的本科生和研究生。 这篇教程详细介绍了扩散模型（Diffusion Models）在图像和视觉领域的应用。扩散模型是一种生成模型，近年来在文本到图像生成和文本到视频生成等任务中取得了显著进展。教程的目标是解释扩散模型的基本原理，适合对扩散模型研究或应用感兴趣的学生和研究人员。 教程内容分为以下几个部分： 1. 变分自编码器（VAE）：介绍了VAE的基本构建模块、证据下界（ELBO）、优化方法以及VAE的局限性。 1. 去噪扩散概率模型（DDPM）：详细讨论了DDPM的构建模块、证据下界、反向过程的分布、训练和推理方法，以及如何预测噪声。还介绍了去噪扩散隐式模型（DDIM）。 1. 分数匹配朗之万动力学（SMLD）：讲解了从分布中采样的方法、Stein分数函数、分数匹配技术及其应用。 1. 随机微分方程（SDE）：从迭代算法到常微分方程的过渡，介绍了SDE的基本概念及其在DDPM和SMLD中的应用。 1. 朗之万方程和福克-普朗克方程：讨论了布朗运动、主方程、Kramers-Moyal展开以及福克-普朗克方程。

教程通过数学推导和实例分析，帮助读者理解扩散模型的核心思想及其在生成任务中的应用。教程还提供了大量的参考文献，供读者进一步深入学习。