物理引导的深度学习研究综述：进展、挑战和展望

摘 要：尽管深度学习在处理非线性高维问题时表现出强大的能力，但在复杂科学与工程问题中仍面临诸多挑战， 如高昂的计算成本、大量的数据需求、难以解释的黑盒特性，缺乏对物理规律的建模能力等。为此，近年来涌现了一 种新的框架——物理引导深度学习，通过将领域内的物理知识融入深度学习模型的构建和训练过程中，旨在增强模 型的性能、可解释性及其物理一致性。对国内外关于物理引导深度学习的相关工作进行了全面梳理与分析。介绍 了物理引导深度学习框架的主要动机与理论基础。对物理信息组合与物理信息融合两种模式进行了详细讨论，总 结了各方法的特点、局限性与应用场景。分析了物理引导深度学习在多个领域应用中的表现，并从计算复杂性与优 化收敛问题、控制方程偏离问题、观测数据依赖问题与知识融合困难问题四个方面探讨了该框架目前面临的挑战， 并基于此展望该领域未来的发展方向，以期为研究者提供借鉴思路及多维度视角。 关键词：科学范式；物理引导；深度学习；模型融合；控制方程