本报告的目的是探讨可用于估计红外（IR）目标中心的多种方法。具体的重点是在一个非常小的空间区域发出信号的目标，近似于一个点源。如果只需要一个简单的解决方案，中心可以被大致估计为感兴趣区域（ROI）中最亮的像素。虽然很容易实现，但这种方法只能产生一个精确到单个像素的估计。如果没有任何进一步的细化，这将建立一个精度的下限。然而，通过考虑邻近的像素，有可能将估计值细化到一个像素的一小部分。因此，选定的算法必须能够进行亚像素估计，以便为高精确度的应用建立必要的精确程度。这些应用中的几个可能包括在整个视频中跟踪一个投射物或使用红外目标进行相机校准。
将这些算法限制在点源上的重要性在于，它允许对目标中心进行非常精确的估计。理想的候选人将在图像的一个小区域内拥有一个单一的、定义明确的峰值。一个物体作为点源的能力根据所涉及的距离而变化。一个较大的物体可能不被认为是一个点源，除非是在非常长的距离上，而一个短距离的点源可能在较长的距离上根本无法注册。在这方面，有几个物体可以被认为是适用的。卤素灯泡从灯泡中心的一个小灯丝产生热量。带有示踪剂的射弹会在子弹底部有一个小的，但很亮的燃烧点。铆钉的头部在外部边缘迅速冷却，但在中心缓慢冷却，在死角处形成一个热斑。所有这些元素都是这种算法的良好候选者。附近的车辆，可能看起来很大（几百个像素），其红外特征的梯度很浅，将不适合这种跟踪算法。
方法
首先，有必要建立一个全像素方法，它将作为一个控制和基准。这种算法的作用是找到强度最大的像素位置。在出现平局的情况下，解决方案将是峰值位置的平均值。因此，如果像素值是饱和的，全像素估计有可能产生一个小数值。请注意，由于图像生成的性质，最大值，因此整个像素的估计值将出现在子图像的中心（或在饱和图像的情况下接近中心）。这意味着，只要图像被裁剪并以ROI为中心，其余算法的结果对任何尺寸的图像都有效。
由相机记录的真正的点源可以在数学上表示为一个艾瑞盘。由于这个函数相当复杂，可以用众所周知的高斯分布做一个稍不准确的估计。这是一个非常常见的简化，虽然这两个函数的尾部不匹配，但中心，即估计的最重要的位置，却非常匹配（参考文献1）。候选点源，给定适当的距离，预计将表现出类似于艾瑞盘或高斯分布的特征。因此，寻找子像素中心的最合理的方法是将一个二维（2D）高斯函数拟合到图像区域，获得其中心的坐标。在实践中，使用MATLAB拟合二维高斯分布需要运行一个优化，这可能是相当缓慢的。因此，尽管这种方法可以非常精确，但最好还是能有一个能更快运行的解决方案。将二维高斯分布拟合到图像区域的方法被称为优化高斯拟合。
为了获得一个计算成本较低的解决方案，需要寻求一种确定性的分析方法。首先，参考文献2中描述了一种拟合抛物线估计器的新方法。虽然这同时满足了确定性和分析性的要求，但它只针对一维（1D）的情况。为了对估计点源的子像素中心有用，它必须在二维上推导。这个估算器可以根据方程1到9扩展到二维空间。
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