We show that plane bipolar posets (i.e., plane bipolar orientations with no transitive edge) and transversal structures can be set in correspondence to certain (weighted) models of quadrant walks, via suitable specializations of a bijection due to Kenyon, Miller, Sheffield and Wilson. We then derive exact and asymptotic counting results, and in particular we prove (computationally and then bijectively) that the number of plane bipolar posets on $n+2$ vertices equals the number of plane permutations of size $n$, and that the number $t_n$ of transversal structures on $n+2$ vertices satisfies (for some $c>0$) the asymptotic estimate $t_n\sim c\ \!(27/2)^nn^{-1-\pi/\mathrm{arccos}(7/8)}$, which also ensures that the associated generating function is not D-finite.


翻译:我们展示了平面双极形( 平面双极形, 没有中转边缘) 和横贯结构, 可以通过与某些( 加权) 象子行走模型的对应方式, 通过由凯尼翁、 米勒、 谢菲尔德 和 威尔逊 产生的双极形的合适专业来设置。 然后我们得出准确和无症状的计数结果, 特别是我们证明( 计算 ) $n+2 的平面双极形结构数等于 $( 7/8 美元) 的平面形结构数, 以及 以 $+2 美元 的半径结构数( 大约为 $ > 0美元) 等同的反向估计值 $t_ n\ sim c\\! ( 27/2) ⁇ -\\\\\\\\\\\\ mathrm{arccos}} $( 7/8), 也确保相关生成函数不是 D- finite 。

0
下载
关闭预览

相关内容

【论文】结构GANs,Structured GANs,
专知会员服务
14+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
revelation of MONet
CreateAMind
5+阅读 · 2019年6月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
CCF C类 | DSAA 2019 诚邀稿件
Call4Papers
6+阅读 · 2019年5月13日
计算机 | ISMAR 2019等国际会议信息8条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年3月5日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
计算机类 | LICS 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
3+阅读 · 2018年12月17日
美国化学会 (ACS) 北京代表处招聘
知社学术圈
11+阅读 · 2018年9月4日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月1日
VIP会员
相关VIP内容
【论文】结构GANs,Structured GANs,
专知会员服务
14+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
相关资讯
revelation of MONet
CreateAMind
5+阅读 · 2019年6月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
CCF C类 | DSAA 2019 诚邀稿件
Call4Papers
6+阅读 · 2019年5月13日
计算机 | ISMAR 2019等国际会议信息8条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年3月5日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
计算机类 | LICS 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
3+阅读 · 2018年12月17日
美国化学会 (ACS) 北京代表处招聘
知社学术圈
11+阅读 · 2018年9月4日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员