We study the neighborhood polynomial and the complexity of its computation for chordal graphs. The neighborhood polynomial of a graph is the generating function of subsets of its vertices that have a common neighbor. We introduce a parameter for chordal graphs called anchor width and an algorithm to compute the neighborhood polynomial which runs in polynomial time if the anchor width is polynomially bounded. The anchor width is the maximal number of different sub-cliques of a clique which appear as a common neighborhood. Furthermore we study the anchor width for chordal graphs and some subclasses such as chordal comparability graphs and chordal graphs with bounded leafage. the leafage of a chordal graphs is the minimum number of leaves in the host tree of a subtree representation. We show that the anchor width of a chordal graph is at most $n^{\ell}$ where $\ell$ denotes the leafage. This shows that for some subclasses computing the neighborhood polynomial is possible in polynomial time while it is NP-hard for general chordal graphs.


翻译:我们研究周围多圆形图及其计算相邻多圆形图的复杂度。 相邻多圆形图是其有共同邻居的脊椎子子子子子的生成功能。 我们引入了一个称为锚宽度的圆形图子子子子子的参数, 并引入了一个算法来计算以多圆形时间运行的周边多圆形图, 如果锚宽度是多圆形的, 则以多圆形宽度计算。 锚宽度是作为常见邻居的圆形不同子组的最大值。 此外, 我们研究圆形图的锚宽度和一些子类的锚宽度, 如带边框叶的圆形比较图和圆形图子。 圆形图的叶值是子树主树代表面的最小叶数。 我们显示, 圆形图的锚宽度在$n ⁇ ell} $\ell} 美元中表示叶值。 这显示, 对于一些计算相邻多圆形图的子类系, 在聚圆形时是可能的。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
31+阅读 · 2021年6月12日
专知会员服务
73+阅读 · 2020年8月25日
【阿尔托大学】图神经网络,Graph Neural Networks,附60页ppt
专知会员服务
181+阅读 · 2020年4月26日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
学术报告|港科大助理教授宋阳秋博士
科技创新与创业
7+阅读 · 2019年7月19日
学术报告|UCLA副教授孙怡舟博士
科技创新与创业
9+阅读 · 2019年6月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
人工智能领域顶会IJCAI 2018 接受论文列表
专知
5+阅读 · 2018年5月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月3日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月22日
Arxiv
6+阅读 · 2019年11月14日
Graph Analysis and Graph Pooling in the Spatial Domain
Arxiv
3+阅读 · 2018年2月11日
VIP会员
相关资讯
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
学术报告|港科大助理教授宋阳秋博士
科技创新与创业
7+阅读 · 2019年7月19日
学术报告|UCLA副教授孙怡舟博士
科技创新与创业
9+阅读 · 2019年6月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
人工智能领域顶会IJCAI 2018 接受论文列表
专知
5+阅读 · 2018年5月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月3日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月22日
Arxiv
6+阅读 · 2019年11月14日
Graph Analysis and Graph Pooling in the Spatial Domain
Arxiv
3+阅读 · 2018年2月11日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员