We study a triple of stochastic processes: a Wiener process $W_t$, $t \geq 0$, its running maxima process $M_t=\sup \{W_s: s \in [0,t]\}$ and its running minima process $m_t=\inf \{W_s: s \in [0,t]\}$. We derive the analytical formulas for the joint distribution function and the corresponding copula. As an application we draw out an analytical formula for pricing double barrier options.
翻译：我们研究三重随机程序: Wiener 进程 $W_t$, $t\geq 0$, 其运行的顶尖程序 $M_t ⁇ sup {W_s: s\ in[0]}$ $, 其运行的小型程序 $m_t ⁇ inf {W_s: s\in[0] $。 我们为联合配送功能和相应的千叶提取分析公式。 作为应用,我们为双重屏障选项定价绘制分析公式。
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