We propose confidence regions with asymptotically correct uniform coverage probability of parameters whose Fisher information matrix can be singular at important points of the parameter set. Our work is motivated by the need for reliable inference on scale parameters close or equal to zero in mixed models, which is obtained as a special case. The confidence regions are constructed by inverting a continuous extension of the score test statistic standardized by expected information, which we show exists at points of singular information under regularity conditions. Similar results have previously only been obtained for scalar parameters, under conditions stronger than ours, and applications to mixed models have not been considered. In simulations our confidence regions have near-nominal coverage with as few as $n = 20$ independent observations, regardless of how close to the boundary the true parameter is. It is a corollary of our main results that the proposed test statistic has an asymptotic chi-square distribution with degrees of freedom equal to the number of tested parameters, even if they are on the boundary of the parameter set.


翻译:我们建议信任区域,这些区域渔业信息矩阵在参数集的重要点上可能是单数的,这些参数的覆盖概率是零或近零的,我们的工作是出于混合模型中需要可靠地推断参数,这是特例。 信任区域是通过通过预期信息来扭转得分测试统计的连续扩展而建立的,我们显示,在正常条件下,在单一信息点存在该数据。 以前,在比我们强的条件下,对标度参数的类似结果也只取得,对混合模型的应用也没有得到考虑。 在模拟中,我们的信任区域有接近标度的覆盖,只有不到20美元=20美元的独立观测,而不论真正参数与边界有多近。我们的主要结果的必然结果是,拟议的测试统计具有与测试参数数量相等的自由度的无症状奇孔分布,即使它们位于参数集的边界上。

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