玻色爱因斯坦凝聚的李群方法研究

项目名称： 玻色爱因斯坦凝聚的李群方法研究

项目编号： No.61378001

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 田益民

作者单位： 北京印刷学院

项目金额： 82万元

中文摘要： 李群方法是保几何结构方法的一个分支，保几何结构方法是一种新的先进的计算理念和方法。BEC是独特的量子力学相变，有重要的研究价值和意义。由于不能随时观察实验的状态，无法直接随时观察BEC的产生、变化、发展和结束，因此,对BEC的理论研究和数值模拟研究就变得很有必要和意义。理论上对BEC实验中所出现的涡漩的研究是在非线性Gross-Pitaevskii方程的框架下进行的。目前关于BEC的数值方法大多不能保持系统的几何结构与物理量的守恒，在模拟长时间的物理实验时不能很好地保持数值结果的准确性和可靠性,不宜用于长时间发展的物理系统的模拟。保结构方法的基本思想是在数值模拟时尽可能多地保持系统的几何结构和物理量的守恒，具有优异的数值稳定性和精确的长时间跟踪能力与很好的可信度。本项目拟利用李群方法等保结构方法研究这些问题，为将来的实验研究提供理论指导，同时在应用中进一步验证、研究和发展保几何结构算法。

中文关键词： 李群方法；偏微分方程；玻色爱因斯坦凝聚；数值模拟；保结构方法

英文摘要： Lie group method is one of the branches of structure preserving algorithm.BEC is a unique quantum mechanical phase phenomenon with important research value and meaning. It is very inconvenient to observe physics experiment of BEC directively and freely,

英文关键词： Lie group method；partial differential equation；Bose-Einstein condensate；numeric simulation；structure preserving algorithm