中科院数学所讲座：诠释数学之真与美 | 勤笃求真，数系天地

2018 年 3 月 17 日 科学出版社 科学出版社

"数学所讲座" 始于2010 年，宗旨是介绍现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展科研人员和研究生的视野，提高数学修养和加强相互交流，增强学术气氛。

2010年的8 个报告整理成文后集成《数学所讲座2010》，杨乐先生作序，于2012 年由科学出版社出版发行。2011 年和2012 年数学所讲座16 个报告整理成文后集成《数学所讲座2011—2012》，于2014 年由科学出版社出版发行。2013年数学所讲座8 个报告整理成文后集成《数学所讲座2013》，于2015 年由科学出版社出版发行。2014 年数学所讲座的8 个报告中的7 个整理成文后集成《数学所讲座2014》，于2017 年由科学出版社出版发行。这些文集均受到业内人士的欢迎。这对报告人和编者都是很大的鼓励。

2010

2011—2012

2013

2014

了解以上四本书的简要介绍，请点感悟数学之美

《数学所讲座2015》的文章系根据2015 年数学所讲座的9 个报告整理而成，按报告的时间顺序编排。如同前面的文集，在整理过程中力求文章容易读，平易近人，流畅，取舍得当。文章要求数学上准确，但对严格性的追求适度，不以牺牲易读性和流畅为代价。

1 从形式化的终极奇点的组合律到复三维精细双有理几何（陈猛）

2 图论中的若干问题（范更华）

3 双哈密顿上同调与非线性可积系统（张友金）

4 二维共形量子场论: 数学定义和顶点算子代数表示理论方法（黄一知）

5 等价关系、分类问题与描述集合论（高速）

6 拓扑量子场论和几何不变量（阮勇斌）

7 图像恢复问题中的数学方法（董彬、沈佐伟、张小群）

8 湍流：19 世纪的问题, 21 世纪的挑战（何国威）

9 表示论中的Dirac 上同调（黄劲松）

参考文献

汉英术语对照

在以上目录中可见，本书中文章的选题，也就是报告的主题，有三维复双有理几何、图论、双哈密顿系统与可积系统、二维共形量子场论、描述集合论、拓扑量子场论和几何不变量、图像恢复问题中的数学方法、湍流、表示论中的狄拉克上同调等。从题目可以看出，数学所讲座的主题进一步扩展了，包含与数学密切相关的力学，在其他学科中数学的应用等。数学的应用是极其广泛的，其他学科不断产生很好的数学问题，这些对数学的发展都是极其重要的推动力量。报告内容的选取反映了作者对数学和应用的认识与偏好，但有一点是共同的，它们都是主流，有其深刻性。希望这些文章能对读者认识现代数学及其应用有益处。

本文摘编自席南华, 张晓, 付保华, 王友德主编《数学所讲座2015》一书文前部分，标题为编者所加。

席南华, 张晓, 付保华, 王友德主编

ISBN 978-7-03-054615-9

责任编辑：李欣赵彦超

中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。《数学所讲座2015》的文章系根据2015 年数学所讲座9 个报告的讲稿整理而成，按报告的时间顺序编排。具体内容包括：三维复双有理几何、图论、双哈密顿系统与可积系统、二维共形量子场论、描述集合论、拓扑量子场论和几何不变量、图像恢复问题中的数学方法、湍流、表示论中的狄拉克上同调等。本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考，也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。

（本期编辑：王芳）