机械振动史传 | 第一回：上古诸贤探理学，出声响乐述前源

本文为吴飞老师所投译评文章，【遇见数学】特此表示感谢！数学与音乐都是美的体现，让我们一起探索美妙振动中的数学旋律。

作者简介

吴 飞，任职于上海微电子装备（集团）股份有限公司，创新业务主管，《Mathematica演示项目笔记》作者，获发明专利授权24篇。

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上海微电子装备(集团)股份有限公司（简称SMEE）主要致力于半导体装备、泛半导体装备、高端智能装备的开发、设计、制造、销售及技术服务。公司设备广泛应用于集成电路前道、先进封装、FPD面板、MEMS、LED、Power Devices等制造领域。企业已通过GB/T29490企业知识产权管理规范认证，先后被评为 “国家级知识产权示范企业”、“国家企业技术中心”、“上海市专利工作和知识产权示范企业”。

机械振动史传

吴 飞 / 译评

上海微电子装备（集团）股份有限公司

1. 原文出处：S.S.Rao, Brief History of the Study of Vibration, Mechanical Vibrations, 5th Ed., Prentice Hall, 2011, pp.3-10.

2. 原文翻译=黑色字体；（注释说明）=蓝色字体；[译者评论] =红色字体。

引言

国产理工科教材皆不重科技发展史，将学科发展史、重要文献统统抹去，忽悠得学生全误认为整本书的理论都出自本家老师。

几年前吾幸得原版《机械振动》一册【参考文献1】，美利坚爱斯爱斯饶（S.S.Rao）大教授，批阅七载，为之五版，撰专业简史，立泰斗肖像。读罢受益匪浅，实属春秋笔法也。返观国内某社，出版此书第四版中文译本，仍将其此重要史略省去。

吾窃愤愤，深为之憾，故自译之，为之全璧。文不甚深，言不甚俗，半文半白，中西混杂。诸君闻此史传，可以消愁破闷，也有几处歪批，或可喷饭供酒。

第一回  

上古诸贤探理学  出声响乐述前源

当人类创造了第一件乐器（也许是口哨或是击鼓）的时候，人们开始对振动感兴趣了。[美妙的开始，伴随着悦耳的音符，沁人心脾。要是以地震开篇，那情况又会如何？]自此之后，音乐家和哲学家都开始寻找声音产生的机理和规律，以此来改进乐器，并一代接一代的传承。早在公元前4000年[参考文献1]，音乐就已高度地发展了，并且为中国人、印度人、日本人或许还有埃及人所赏识。尽管早期的人们对知识的认知程度还未上升到科学的高度，但是他们观察到某些可定义的规律，并将它同音乐艺术相联系。

图1 古埃及墓壁画三个女乐师

弦乐器或许是起源于猎弓，这是一种古埃及军队所钟爱的武器。一种最原始的弦乐器——娜伽（Nanga），看上去像一个装有三、四根弦的竖琴，每根琴弦对应一个音符。早在公元前3000年古埃及墓壁画上就绘有竖琴（图1所示）。大英博物馆中陈列了在公元前2600年乌尔（乌尔是古美索不达米亚文明的城市之一。）皇家古墓中所发现的11弦竖琴，它装有金饰和牛头共鸣箱（图2所示）。[各位看官，莫要光看黄金了，重要的是共鸣箱。]（共鸣箱是乐器躯干部分的一个中空的腔，如提琴或吉他中，共振而增强音响程度。） [史前亚非古人花了几百年，终于决定多装几根弦，又找来个牛头、马头续上。递增的琴弦数量和新设的共鸣箱，反映了早期人类对音阶和振动的认知有所提高。]

图2 大英博物馆中11弦竖琴

（图示5根弦，其余已遗失）

现代乐理体系是基于古希腊文明。 [希腊人又粉墨登场。] 古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯 (Pythagoras，公元前582-507) 被认为是基于科学方法探究声音的第一人。[第一人为轻，基于科学方法为重。]在其诸多成就中，毕达哥拉曾以一种被称为“单弦”的简单装置进行弦振实验。毕达哥拉斯本人没有留下任何有关此项工作的书面记录，[古圣人皆不好动笔，又如孔丘。]但却被旁人所记载了下来（图3所示）。在单弦实验中（图4所示），标定1和3的木制桥架是固定的。而桥架2是可移动的，弦的张力始终受悬吊重物的载荷而恒定不变。毕达哥拉斯观察到，如果长度不同的两弦在相等的张力条件下，短弦将会发出高音；此外如果短弦的长度正好是长弦的一半，那么短弦将会发出一个比长弦高八度的声音。[定性实验，有结论。好！]尽管音高的概念是在毕达哥拉斯时代发展的产物，然而音高和频率的关系却没有被完全理解，直至十六世纪的伽利略时代。[为后文下伏笔。]

图3 毕达哥拉斯时代的乐器实验（木刻版画）

图4 单弦实验装置

大约在公元前350年，亚里士多德（Aristotle）撰写有关于音乐和声音的论文，基于观察，他得到了诸如“歌手的声音比乐器的声音更甜美”和“笛子的声音比七弦琴的声音更甜美”的结论。公元前320年，亚里士多塞诺斯（Aristoxenus）是亚里士多德的弟子，也是名音乐家。他曾撰有题为《和声学原理》（Elements of Harmony）的三卷著作。这套书恐怕是由研究者独立撰稿，最古老的有关乐理的书籍了。公元前300年，克莱尼德斯（Cleonides）（原书此处人名有误，译者更正。）曾写有名为《和声导论》（Introduction to Harmonics）的论文，简要地介绍了音乐，但却没有涉及任何声音的物理常识。此后，希腊人再也没有在科学知识领域中做出有关声音的任何进展了。[希腊人表演谢幕。]

罗马人注定要从希腊人手中完整地接过音乐知识，尤其是维特鲁威（Vitruvius）， [尤其二字，妙哉！]一名著名的罗马建筑师，曾在公元前20年写道有关歌剧院的声学属性。他的名为《建筑十书》（De Architectura Libri Decem）的宏篇巨作在遗失了很多年之后，[惜哉！]又于十五世纪被重新找回。[峰回路转，一波三折。]然而在维特鲁威之后的16个世纪中，声学和振动理论的发展看来是停滞不前了。[又点伽利略。]

古代的中国人就饱受地震的磨难。张衡（Zhang Heng）作为公元2世纪的汉代史官和天文学家，他意识到需要开发一种能够精密测量地震的仪器。[需求定义。国人务实，古今皆然。]在公元132年，他发明了世界上第一台地震测量仪——地动仪[参考文献3，4]。地动仪由精铜铸成，直径八尺（一尺等于），形如酒坛（图5所示）。坛中有一个摆杆装置，摆杆周围设有指向八方的杠杆。外围镶有八条神龙，每个龙头嘴里衔有一粒小铜珠。在地上对准龙嘴处，蹲着八只铜蟾蜍，昂头张嘴。[外观奇绝！当申请专利。]当某处发生强地震，摆杆便倒向那一方，触动龙头杠杆，使龙张嘴吐出铜珠，落到蟾蜍嘴里，发出“当啷”声响。这一地动仪能使监测人知道地震发生的时间和方向。[极富中国特色的实验设备，可惜考古界从未公开过张衡地动仪内部的结构图。这究竟是神秘还是神奇？]

图5 世界上第一台地动仪（中国人张衡发明，公元132年）

[回后评]

混沌之初，先贤先觉，

你方唱罢，吾辈登场。

西方探声，东方测震，

曲成万物，殊途同归。

《后汉书》是载有张衡地动仪的一手史料。铜珠初次落下后，无人信服地动仪。而后两天，地震消息传来，皆拜之为神器。由此可见，地动仪实质为一种“在线拾振仪”。中外后人为复原张衡地动仪，曾前后提出过十三种内部结构设计方案，这些方案并不完善，有些甚至存在原理性错误。

如果我们仔细考虑这一设计工况和要求，可假设一种需求：设计一种在线拾振仪装置（目标），能识别并指出振源方位（功能），具有探测范围内，7级以上地震的灵敏度（性能），以纯机械装置组成并兼顾汉代的制造工艺水平（约束），重新设计并复原地动仪定是颇有趣味。

向上滑动阅览参考文献

[0] S.S.Rao, Mechanical Vibrations, 5th Ed., Prentice Hall, 2011, pp.3-10.

S.S.Rao 著, 李欣业 等译，机械振动，第4版，清华大学出版社，2009.

[1] D. C. Miller, Anecdotal History of the Science of Sound, , 1935.

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[3]   of  (compiler), Ancient China’s Technology and Science, Foreign Languages Press, , 1983.

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[12] A. H. Nayfeh, Dean T. Mook, Nonlinear Oscillations, Wiley, , 1979.A. H. Nayfeh 著, 宋家骕 等译，非线性振动，高等教育出版社，1990

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