全球首次！上海交大光量子芯片实现二维空间的连续量子行走，中国光量子计算或将成为量子霸权强力候选者

2018 年 5 月 18 日 DeepTech深科技 林宗辉

最近，上海交通大学金贤敏团队实现了大规模三维结构集成光量子芯片，并演示了首个真正空间二维的连续时间随机行走量子计算，其成果最近发表于期刊《科学·进展》上。该团队使用飞秒激光直写技术，制备了节点数为 49×49 的二维光量子计算芯片，这对于推动量子模拟机的发展，解决特定棘手问题有着重要的意义。

光量子计算较超导量子更容易实现常温操作与大规模量子操作

光量子计算是通过光学逻辑门进行操作，主要通过光学偏振片实现，而超导方案则是通过射频信号来实现，其次，光学量子计算主要以光子的偏振自由度、角动量等作为量子比特的变化量测对象，而超导量子计算基于约瑟夫森结，可以是 flux 或者 charge 作为量子比特。

与原子、离子、超导电路等类型的量子计算机相比，光量子计算方式运算规模巨大，且其最大的优势为可在室温下、空气中运行，能克服量子噪声极限，结构亦相对单纯。光量子计算机不需要巨大的冷却设施和真空设施，在能耗控制与实现通用计算方面，要比传统量子计算更具优势。

不过，光量子技术在量子比特的增加难度上要远高于传统超导量子计算。2017 年由中国科学院所提出的 10 量子比特架构已经是极大的突破，但相较超导量子计算方案最高已经达到 72 量子比特仍有相当大的进步空间。

国外主要大企业也因为其节点的扩张难度较高，因此都以超导量子为主要的研究方向。不过，金贤敏团队成功突破光量子计算的极限，推出节点数达49×49，也就是具备达 2401 个节点的光量子计算芯片，大幅超越诸如以色列、英国以及德国的类似研究成果达数十倍以上。

图 | 金贤敏

金贤敏团队在其光量子芯片实验过程中，量子达到至少一百多个行走步径，突破了过去所有的量子行走实验纪录。正是这种目前世界最大规模的光量子计算芯片，使得真正空间二维自由演化的量子行走得以在实验中首次实现，并将促进未来更多以量子行走为内核的量子算法的实现。

在光量子计算领域，中国不需要喊弯道超车这个烂梗，而是早已经把竞争者远远抛在脑后。

不走常规的量子行走技术

在量子计算领域有几种主要核心理论，分别是量子门模型( Quantum gate model ) 、拓扑量子计算机 ( Topological Quantum Computer ) 、量子退火 ( Quantum annealing ) 以及量子行走 ( quantum walk ) 。英特尔、IBM 等主流大厂走的都是量子门模型，而著名的 DWave Computing 则是主打量子退火。

量子行走技术则是经典随机行走的量子版本，也是光量子计算的理论基础。随机行走起源于 1905 年爱因斯坦发表的关于布朗运动的研究论文。在那之后一个世纪，关于布朗运动以及相关的随机行走模型的研究有了长足的进展，不仅在物理学中，也在其他的学科比如化学、地理、生物甚至经济学中都被广泛应用。作为马尔科夫过程，随机行走可以在任意的图上实现。

让我们来看一个关于经典随机行走的简单的例子：

以一个一维晶格上的随机行走过程：假设一维晶格上一共存在 N 个格点，每个格点都用一个正整数或者负整数来标记，如图1(a)所示，所有的格点从 -9 到 +9 依次标记。在每一次行走后，我们都只能处在某个格点上，同时假设我们初始时呆在 0 处。然后，我们抛掷一枚经典的硬币，它只能朝上或者朝下。当硬币朝上时，我们往左走一步，反之则往右走一步。在一定的步数 T 之后，我们可以计算行走者处在每个格点上的概率（图1(b)）。当然，我们也可以选择两个方向是不等概率的，即硬币处于朝上和朝下的概率是不同的。

图一 | 一维晶格上，行走者可以通过投掷硬币来决定两个行走的方向。(b) 一维晶格上经过 T 次行走之后行走者所处的状态。可以看出，行走者处于中间的位置大于处于两端的概率

依据概率论的知识，在经过足够长的步数之后，行走者所处位置的概率分布为高斯分布。

但是，由于经典行走在设计随机算法中的广泛应用及较低效率，2001 年 Ambainis、Kempe 和 Childs 等人提出可以利用量子随机行走开发量子算法。由于量子世界的“态叠加”和“干涉”性质，量子行走与经典行走最大的区别在于可以同时向左向右走，最终处于中间的概率不一定最大。

量子行走在一些特定的搜索和量子模拟问题上，有着比经典行走指数型加速的优势，并且由于不需要纠错，相比通用量子计算机也有很大的优势。这种优势和量子行走的态空间大小有直接关系，虽然可以通过增加光子数或者增加演化网络的维度来增加态空间的大小，但后者增加维度的方法由于技术上的困难性，对于广大科研工作者一直是一项有挑战性的工作。

中国研究者成功征服量子行走理论

由于量子行走的重要性，很多科研工作者投入了很大的精力在不同的物理系统中实现了量子行走，其中包括核磁共振系统，中性原子阱系统，离子阱系统和光子系统。但是，这些实验有着一个共同的缺点，他们所实现的量子行走都是一维的，有着非常有限的演化空间。这种简单的一维量子行走并不能满足复杂量子算法或量子模拟器的加速需求。比如说，在空间搜索算法中，科学家理论上证明量子行走若要打败自己的经典对手，那么它的维度必须要大于一。而对于更复杂的石墨烯、光合作用和神经网络系统的模拟，需要的维度会更高。

虽然后来在光纤系统中，科学家通过动态调整两个“行走者的间距”实现了二维离散时间量子行走，但这种二维量子行走更象是用两个一维空间的行走者来代表一个二维空间的行走者，并不是真实的物理实现。

然而，上海交大金贤敏团队则首次使用二维波导阵列实现了二维连续量子行走。通过单光子源激发，测量其演化，发现其与理论预测符合的非常好。这项工作从实验上证明了二维量子行走与经典行走、一维量子行走相比有其独特的优势。

图二 | 实验装置示意图 (a) 飞秒激光直写技术制备的三维波导阵列。(b) 实验上所用到的光子晶格横截面。(c) 一个波导耦合另一个波导示意图。(d) 垂直和平行方向，两个波导耦合系数随着距离变化的变化趋势。(e)单光子实验装置。APD：雪崩光二极管。PBS：极化分束器。HWP：半波片。QWP：1/4波片。LPF：低通滤波器。PPKTP：周期极化KTP晶体

如图二，在该团队的实验中，他们首先使用飞秒激光器直写技术制备了二维波导阵列，见图二(b)横截面图，这种波导是写在不同深度的硼硅玻璃上，形成的二维阵列。两个近邻波导间的中心单位距离，在垂直方向为 15 微米，平行方向为 13.5 微米。在这个二维阵列中，每个波导都和周围所有的波导耦合在一起。

这种二维结构对应不同传播长度模式单光子分布概率的理论和实验结果如下图所示，高强度的峰总是出现在对角元位置。对于图中的五组理论与实验的对比，计算得到的相似度分别为：0.961，0.920，0.917，0.913，说明实验和理论预期结果符合的很好。

图三 | 概率分布：横纵轴分别对应两个维度，z轴为对应的单光子概率。（A到E）实验上得到的单光子概率分布。（F到J）理论概率分布。传播长度分别为：（A和F）1.81mm，（B和G）3.31mm，（C和H）4.81mm，（D和I）7.31mm，（E和J）9.81mm

为了进一步验证这种量子行走，他们使用了量子行走独特的输运性质，通过传输长度和方差的关系。如图四，一维量子行走和二维量子行走理论和实验上的方差都在图四（A）中展现，所有的量子行走对于相同间距的最近邻有着相同的耦合系数，并且有着很大的格点数以忽略边界效应。对于二维量子行走，实验和理论预期符合的很好，而一维方差总是处在二维的下方。但是，所有的量子行走都遵循着趋势z2而不是趋势z1，说明无论是一维还是二维，他们都和经典随机行走有着本质的区别。

图四| 量子行走的输运性质。（A）一维量子行走和二维量子行走理论和实验方差与传播长度的关系。（B）传播长度为4.31mm的单光子二维量子行走概率分布。（C）1.5单位长度的理论经典随机行走概率分布

为了进一步比较不同维度量子行走的区别，该团队测试了传播长度和此时发现行走者处在初始位置的概率的关系。他们发现，所有的量子行走随着传播长度的增加，回到初始点的概率都会减少，但会有着不同的减少趋势，二维量子行走远离初始位置的速度更快，并且不太可能再回到初始点，这是二维量子行走和一维的一个很大的不同。并且，图5（B）发现二维量子行走的实验和理论都符合相同的趋势，这个趋势是连续二维量子行走的显著标志。

图5 | 量子行走复发属性。（A）传播长度和回到初始位置概率的关系。（B）Pólya参数和传播长度的关系

往量子霸权更进一步，但仍须步步为营

过去 20 年里，增加绝对计算能力的方式通常是制备更多光子数的量子纠缠。中国一直在这方面保持优势，在 2017 年成功将光子数从 4 个提高到了 10 个，虽然创下了世界纪录，但同时也发现增加光子数异常艰难。

金贤敏团队另辟蹊径，通过增加量子演化系统的物理维度和复杂度来提升量子态空间尺度，开发了全新量子资源，对于未来模拟量子计算机的研发具有重要意义。另外，飞秒激光直写技术可以像 3D 打印一样制造可集成大规模光子线路的光量子芯片，更为往后相关架构的量产与落地铺平了道路。

通过二维空间中的量子行走，开发者能够将特定计算任务对应到量子演化空间中的相互耦合系数矩阵中，当量子演化体系能够制备得足够大并且能灵活设计结构时，可以用来实现工程、金融、生物医药等各领域中的各种搜索、优化问题，展现出远优于经典计算机的表现，应用前景极为广泛。

但是，想要将量子行走真正运用于模拟量子计算来展现量子算法优越性，必须满足两个条件：足够多的行走路径，及可根据算法需求自由设计的演化空间。以往的量子行走实验受限于所能制备的物理体系的尺寸限制，只能做出几小步演化的原理性演示，且从来不能在真正的空间二维体系中自由演化，远不足以用于模拟量子计算实验。

金贤敏团队成功在具备庞大节点规模的系统中观察到光量子的二维行走模式，实验验证量子行走不论在一维还是二维演化空间中，都具有区别于经典随机行走的弹道式传输特性（ballistic transport）。这种加速传输正是支持量子行走能够在许多算法中超越经典计算机的基础。

金贤敏的研究成功推动光量子计算往实用化更靠近一步，加上光量子原本就具备高集成度与高稳定性，不需要太复杂的设备来维持量子状态，因此更易于用来建构足够复杂的量子计算机，然而，计算应用不是指看硬件或芯片架构本身，生态才是最重要的关键，在这方面不论是超导量子计算或光量子计算，皆远远不及传统电脑等经典计算机生态，因此仍须持续的投入与发展。