数学界“诺奖”首次颁给女性学者

2019 年 3 月 21 日 德先生

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▲乌伦贝克是阿贝尔奖自2003年设立以来的首位女性获奖者，她在三十岁的阶段发表了很多重要论文。

近日，挪威科学与文学院公布年度阿贝尔奖获结果。获奖者是来自美国德州大学的教授凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck），也是该奖自2003年设立以来的首位女性获奖者。奖项表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响。”

阿贝尔奖以挪威数学家 Niels Hendrik Abel 的名字命名，该奖项被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学界最高荣誉之一。

自 2003 年起，该奖项每年颁发给为数学界带来重大影响的人。之前的 19 位获奖者（其中三年有两名数学奖获得此奖项）全部为男性。他们包括证明了费马大定理的 Andrew J. Wiles、纽约大学数学系教授 Peter D. Lax、电影《美丽心灵》的原型约翰·纳什（John F. Nash Jr.），以及 89 岁挑战黎曼猜想的数学家迈克尔·阿蒂亚爵士等。

凯伦·乌伦贝克是首位获得阿贝尔奖的女性得主。她目前在普林斯顿大学任高级研究访问学者，她也是普林斯顿高等研究院的客座副教授。

据《Nature》报道，乌伦贝克在 3 月 17 日上午获知自己得奖的消息，其时一位友人正打电话告诉她，学院正视图联系她。“我感到非常惊讶，”乌伦贝克表示，“这完全出乎我的意料。”乌伦贝克表示，目前自己还不知道如何使用获得阿贝尔奖带来的70 万美元奖金。

数字背后的女性

英国皇家学会 Fellow Jim Al-Khalili 表示，我们应该更广泛地认可乌伦贝克的成就，因为她的工作引领了过去 40 年来数学界一些最重要的成就。

乌伦贝克是一位数学家，但她也是数学与科学领域中性别平等的坚定倡导者。

乌伦贝克 1942 年出生于美国克利夫兰，小时候非常喜欢阅读，希望成为一名科学家。目前她是普林斯顿大学的高级研究访问学者，同时也是普林斯顿高等研究院（IAS）Park City Mathematics Institute (PCMI) 的创始人之一，该研究机构旨在培养年轻研究者，并提升他们对数学中令人兴奋的研究与挑战的理解。

乌伦贝克还是 IAS Women and Mathematics 计划（WAM）的联合创始人，该计划创建于 1993 年，旨在招收和促进更多女性研究者在学术生涯的各个阶段参与数学研究。

在最初对于物理的兴趣之后，1968 年乌伦贝克在布兰迪斯大学获得了数学博士学位。她是该系为数不多的女性之一，该校的一些学者意识到了她不同寻常的天赋并给予她鼓励，但更多人并无表示。“我们被告知不能研究数学，因为我们是女性。”乌伦贝克在 1996 年的一篇文章中提到，“我喜欢做别人认为我不应该做的事，这是一种合法的反叛。”

乌伦贝克曾在多所大学担任教职，最初常被男性同事忽略或边缘化。1976 年她前往伊利诺伊大学芝加哥分校任教，遇到了很多志同道合的女性教授。1983 年，乌伦贝克在芝加哥大学成为了正式教授，当时她已经成为一名杰出的数学家。随后在 1987 年在德州大学奥斯汀分校任教，直到 2014 年退休。

1990 年，她在国际数学家大会上发表演讲，继抽象代数奠基人 Emmy Noether 在 1932 年做过演讲之后，她是第二位在此大会上发表演讲的女性。乌伦贝克还赢得了其他多项顶级荣誉，包括2000年的美国国家科学奖章。

乌伦贝克起初不愿意成为一个榜样。但是，在她那一代女性数学家取得部分成功之后，她意识到公平之路比预期的更难。乌伦贝克说：“我们都认为，一旦法律障碍下降，女性和少数人群就能踏入学术之门并占据应有的位置。”但是，修正大学比修正人们成长的文化容易得多。

她希望她的奖项将激励新一代女性进入数学领域，就像 Noether 和其他激励过她的人那样。

为分析者创造数学工具

规范理论(Gauge theory)是众多现代物理的理论基础，我们熟知的粒子物理、相对论、弦理论这些最前沿的的物理研究，规范理论都是不可或缺的工具。

“凯伦·乌伦贝克因其在几何分析和规范理论方面的基础工作获得了 2019 年的阿贝尔奖，她的贡献显著改变了数学领域。她的理论彻底改变了我们对于极小曲面（minimal surface）的理解，例如肥皂泡的曲面，以及更为广泛、更高维度的最小化问题。”阿贝尔奖委员会主席 Hans Munthe-Kaas 表示。

而英国萨里大学的教授阿尔卡利里在乌伦贝克的获奖工作介绍中说到，“基本力的大统一理论是物理学中的圣杯，她在数学中做出的重大贡献，给出很多有意义的办法，让我们能沿着这条路走下去”。

变分法研究的是，一个量的微小变化能如何帮助我们找到另一个量的极大值或极小值。乌伦贝克在变分法中也有杰出贡献，她最具影响力、也是她最引以为豪的成果之一，是发现了一种被称为“泡泡”的现象，这是她与合作者乔纳森·萨克斯共同完成的一项开创性工作的一部分。

▲在乌伦贝克的早期研究中，她在高维弯曲空间里形容了肥皂泡的形状。

“肥皂泡”是数学家称之为优化问题的一个例子，这些问题通常非常困难且不知道有多少个解。“你可以提出这样一个问题，你在 n 维空间中有一个肥皂泡，”乌伦贝克介绍道，事先你不知道肥皂泡的最小形状会是什么。

宇宙经常是懒惰的，总会寻求能耗最少的解决方案。在平面中，我们可以简单地说明优化问题：两点之间的最短距离是直线。即使在像地球这样的曲面上，问题也有一个简单的答案——一个被称为大圆的弧。但在肥皂泡中——三维空间中的二维表面——问题就会变得复杂。为了使表面张力最小化，气泡会形成具有最小面积的形状——球体。当两个或多个气泡彼此接触，或在扭曲的金属环内部形成肥皂膜时，气泡的形状会变得更复杂，但仍遵循最小面积的规律。

在更高维度上，理论会变得更加困难，标准技术完全无法使用。对此，乌伦贝克构建了一些革命性的技术。粗略地说，她找到了近似问题的解决方案，然后试图限制这些近似解以获得实际解。

乌伦贝克开发了用于全局分析（global analysis）的工具和方法，今天这些方法已成为每个几何学者和分析者的必备工具。她的工作也为数学和物理学中的当代几何模型奠定了基础。

受到另一位阿贝尔奖得主、已故的迈克尔·阿提亚爵士的影响，乌伦贝克开始对规范理论产生兴趣。规范理论是理论物理的数学语言，乌伦贝克在这一领域的基础工作对粒子物理学、弦理论和广义相对论中模型的现代数学理解至关重要。

乌伦贝克最为人瞩目的工作集中在规范理论：她从四维分析了杨-米尔斯方程，为现代物理学中如标准模型、量子引力理论等众多想法奠定了一定的分析基础。

值得注意的是，乌伦贝克在布兰迪斯大学完成了以变分法为主要内容的博士论文，取得了数学博士学位。变分法在机器学习研究中也是非常重要的方法。

2007 年，作为德州大学奥斯汀分校的教授（她目前是该校荣誉退休教授），乌伦贝克回顾了自己漫长的学术生涯。

“总而言之，我在探寻数学的道路上获得了极大的快乐。”她在接受美国数学学会 Leroy P. Steele 奖时写道。“在这个过程中，我结识了很多朋友，并与一些有创造力、有趣的人一起工作。我从无趣、无助和自我沉迷之中被救赎了。夫复何求！”