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本研究开发了一种确定性多参数优化框架，用于模拟不确定性条件下的联合多域作战规划，其中不确定性以规划假设的形式呈现。重点探讨该框架在模拟自适应规划条令概念中的应用。首先论述必要美军条令基础，进而通过基于集合设计理论（一种通过持续保持最大可选设计方案来应对不确定性的项目管理实践）来研究自适应规划。将其与多参数优化公式相结合——通过将规划建模为确定性优化问题并进行参数化求解——同时获得解集与灵敏度分析报告。利用灵敏度分析报告量化自适应规划过程中作战资源条件变化带来的风险。在相关研究中，还通过范畴论语言对军事作战规划特征进行建模。在形式化联合作战计划条令编排的直观表征方面迈出第一步，特别关注多域规划与作战中天然存在的串并行结构——包括阶段化作战规划、分支行动、后续行动及嵌套规划层级。应用范畴论模型在合理凸性假设下为规划结构提供形式化图形表示法。

马赛克战争

马赛克战争核心关注三个概念：分散化、异构性与可组合性（Predd、Schmid、Bartels、Drezner、Wilson、Wirth与McLane，2022年）。分散化指"军事力量能力集中于特定武器平台的程度"，与单体化构成反义（Predd等，2022年，第326页）。马赛克战争中的异构性指"军队中平台拥有独特能力集的程度"，即不同平台间能力集的多样性程度（Predd等，2022年，第326页）。最后，可组合性指"部队要素能以不同方式动态组合以实现作战效果的程度"，可视同模块化（Predd等，2022年，第326页）。总而言之，马赛克战争将"精密"系统（定制化、复杂、昂贵、自成体系的平台）分散解构为可动态组合的、功能更异构的小型系统集合（Deptula等，2019年）。

将功能子系统组合成大型兵力包并非新概念。根据国防高级研究计划局（DARPA）观点，马赛克战争区别于其他系统之系统模型的关键在于功能分解理念（Grayson，2018年）。功能分解（即分散化）"将作战行动分解为[最大数量的]实用功能与技术单元"，以"明确方式与手段间的关系"（Grayson，2018年）。概念上，"所有搭载传感器的单元均可连接至所有决策单元，继而联通所有执行单元"（Grayson，2018年）。通过将精密平台分解为最大数量的有区别的但可互操作子组件，配置方案的排列组合实现最大化（Predd等，2022年）。"马赛克是系统战战略的兵力设计概念"（Deptula等，2019年）。采用马赛克兵力结构旨在通过部署更多可消耗资产、以更丰富不可预测配置来克服或至少缓解反介入/区域拒止挑战（Deptula等，2019年）。

应对反介入/区域拒止与系统战威胁虽需通过马赛克概念部署动态兵力包，但仅此不足。实施马赛克战争意味着实际物资装备必须在盟国、军种、领域与平台间实现通信，这带来巨大技术挑战。当盟国、军种与领域间平台实现通信后，须进一步作为兵力包（即组合系统）协同运用以实现预期效果。以上所有概念均假定存在适当兵力设计与规划方法。我们认为必须同样以模块化视角审视联合作战规划流程。探索模块化的紧迫领域是多域作战——作为更广泛的联合跨机构全域作战概念的组成部分。

现代美国军事行动以复杂作战环境、多利益攸关方与新发展的领域为特征。总称为联合跨机构全域作战：其中"联合"指多国参与，"跨机构"指多组织协作，"全域"指所有军事作战领域。本研究聚焦全域作战，采用"多域作战"称谓——等同于美国陆军与北约条令术语。

多域作战

为应对上述挑战，国防部与各军种正研究如何在去中心化与可存活的框架内更快速开发整合新兴作战技术，该框架跨越所有传统作战领域。联合作战涉及多个军种，成功执行的关键在于有效整合多领域。由此产生的多域作战条令（及其计划）涉及两个及以上作战领域的行动与规划。美国联合规划条令（如JP 5-0《联合规划》所述）尚未明确提及多域作战；但第四章"作战设计"中提及多个作战领域，如图1所示。然而美国陆军2022年发布修订条令，正式定义多域作战包含五个作战领域——陆、海、空、天、网络空间——分布于三个维度——物理、信息、人文——其互联关系如图2所示（陆军，2022年）。此外，北约部队认为多域作战是"在所有领域与环境协调军事活动，与非军事活动同步，使联盟能以相关速度产生汇聚效应"（ACT，2022年，第1页）。

图1. 联合作战环境与多域作战。本图中各领域沿"气象与海洋"和"电磁频谱"轴面排列。图源JP 5-0《联合规划》（国防部，2021年，第IV-8页）

多域作战按定义涉及不相交的作战领域；但作战可能同时依赖多个领域的资产和/或穿越多个领域。在多域作战战役规划中，可采用条令结构包括分支行动、后续行动、阶段与支援关系。为充分发挥模块化马赛克作战应对同级与近同级挑战的优势，规划人员需要配套的模块化联合多域作战规划模型——该模型须考虑这些重要条令规划结构。接下来我们探讨联合规划的其他相关方面。

图2. 美国陆军多域作战示意图。陆军条令中，多域作战包含陆、海、空、天、网络空间领域，各领域跨越物理、信息与人文维度。图源美国陆军野战手册3.0《作战》（陆军，2022年，第1-17页）

联合作战规划

虽然支持马赛克概念的先进技术对在现代多极化背景下竞争取胜十分必要，但并非充分条件。若缺乏对有效协同运用的充分周密规划，先进模块化物资装备本身可能无法实现预期作战目标。因此多域作战中的联合作战规划具有存在重要性（Deckro、Moore、Fredley、Jackson、Artelli与Van Hove，2009年）。其复杂性如图3所示。尽管复杂，联合作战规划过程的本质可概括为"资源知悉与时间约束"（国防部，2021年，第xiii页）。资源知悉即资源受限。可用资源的数量与类型最终约束可行计划与作战的集合。对此，规划可能在需求或能力基础架构下进行（Deckro等，2009年）。需求型规划以作战需求为主要关注点：制定计划后申请缺失资源使计划可行（Deckro等，2009年）。若未获得所需额外资源，则需承担风险，该风险必须上报指挥链进行重新分配决策。需求型规划假定若特定计划被赋予优先权以降低相关风险，资源实际上可从指挥链高层重新分配（Deckro等，2009年）。

图3. 美国条令联合作战规划过程概览。图源联合出版物5-0图III-2（国防部，2021年，第III-5页）

相反，能力型规划中，作战需求与当前可用资源共同塑造计划：不假设获得额外资源，计划仅基于现有资源制定；但现有资源可能不足（Deckro等，2009年）。能力规划依赖可用资源已确定的假设。但如同任何规划假设，该假设可能变化。通过根据可用资源假设进行规划，同时根据其他可能资源结果及相关风险制定替代计划，可实现需求与能力规划的结合。该概念结合形成本研究一个焦点：开发参数化假设下资源知悉规划模型及相关风险模型。

联合作战规划的"时间约束"方面指制定适时可执行计划的挑战。规划是时间密集型的：必须在作战开始前完成大部分工作。规划也具有时间敏感性：随时间推移，相关信息（如情报产品形式）价值递减，因可能变化会累积。虽始终使用最佳可用情报信息，但非一切可知，即便已知信息在存在思考型对手背景下也可能突然变化。

规划实践中存在及时性与详细程度间的根本权衡，周密应急规划中计划制定与执行间常存在显著时滞（国防部，2021年，第V-14页）。许多支撑详细计划的条件在计划需启用时已被事态发展超越。优良的军事作战规划模型应对此时滞具有鲁棒性。若详细周密计划在作战条件变化后仍能（基本）使用，则投入规划的时间与资源获得更好利用（Garcia-Contreras、Ceberio与Kreinovich，2020年）。指挥宫及其规划人员的合理目标或是最大化周密规划过程的效用——尽管条件可能变化。联合规划中的相关术语是自适应规划，也是本研究另一焦点：开发允许在初始假设出现偏差时快速替换详细计划的规划模型。实践中，这些规划偏差常体现于一组分支和/或后续计划中。通过应对联合作战规划"资源知悉与时间约束"特性，本研究开发能兼顾资源假设、风险与联合多域作战计划快速适应的规划框架，以应对动态军事规划环境。此外，我们针对作战环境挑战的模块化技术响应，探讨模块化规划需求。

问题与论点

鉴于安全环境的动态性及应对挑战的技术手段，联合作战规划方法需要更新模型。首先，美国国防部需要面向未来作战条件不确定性的多域作战规划优化框架。虽存在概率框架，但工具集需要确定性补充。该框架应准确建模并应对联合作战规划的资源知悉与时间约束特性。其次，需要更形式化的方法描绘多域作战规划模块特征。非正式图表常用于安排作战行动、描述联合作战规划中的结构——如阶段规划、分支行动、后续行动与支援计划。基本子结构连接形成更大计划。但规划图表的非正式性限制了其可提供的分析洞察。

研究范围

本研究含两个主要组成部分（均以联合作战规划为共同背景）。二者通过数学规划公式表示计划及使用参数改变约束（从而改变计划背景）的共同应用相连接。首先，本研究开发确定性多参数框架，用于模拟假设不确定性下的联合作战规划。我们探讨该框架在自适应规划建模中的普遍应用：从自适应规划条令出发，通过基于集合设计理论（一种通过持续保持最大可选设计方案应对不确定性的项目管理实践）研究问题；将其与多参数优化公式结合（通过将规划建模为优化问题并进行参数化求解），同时获得解集与灵敏度分析报告，量化作战资源条件变化相关风险。

其次，本研究通过范畴论语言对军事作战规划特征进行建模。我们在形式化联合作战计划条令编排的直观表征方面迈出第一步，特别明确考虑多域规划与作战中天然存在的串并行结构（包括阶段规划、分支行动、后续行动与嵌套层级）。我们应用范畴论模型，在合理凸性假设下为规划结构提供形式化图形表示法。