北京大学《代数学方法 卷二：线性代数》，318页pdf开放书

现前这份书稿, 是计划中的《代数学方法》卷二的一部分, 预估约占一半的内容. 除了缺少后续章节, 导言和每章开头的阅读提示或者极简略, 或者付之阙如. 习题部分 也还相当贫乏. 这是一份不折不扣的半成品. 可以预期的是将有大量的笔误和数学错 误. 现有的章节也可能在未来改动. 之所以公布这么一份草稿, 主要是我相信它对读者们是有益的, 读者群体也应当是 广泛的, 其次则是抵达下一个进度节点尚需时日, 最后, 我盼望各位的反馈能让成品更 快更好地面世.

很显然, 《代数学方法》卷一覆盖本书所需的全部代数知识. 由于卷一和此处使用 的都是标准术语, 通行的同类教材也应该能提供这些背景. 建议读者先阅读开头的凡例 部分, 确认符号和惯例.

本卷的编写精神大致上和卷一类似, 但由于处理的内容不同, 具体风格也有所改变. 这些差异只能在未来的导言里仔细解释. 如同卷一, 本书并不鼓励初学者循序阅读, 除 非对抽象方法已经有充分高的接受度. 具体的阅读须知将见于导言和每章开头, 遗憾的 是这些内容只有待全书定型后方能撰写. 编撰过程中广泛参考了各种相关著作, 一部分已在正文引用, 剩余部分计划待全书 完成后在导言部分列出, 并非有意遗漏, 敬请谅解. 当前内容大致相当于传统上的同调代数, 这是本真意义的 “线性代数” 的一个真子 集. 从现代的观点看, 前五章达到了一个勉强够用的体系, 但即使作为经典同调代数的。

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