We study linear peer effects models where peers interact in groups, individual's outcomes are linear in the group mean outcome and characteristics, and group effects are random. Our specification is motivated by the moment conditions imposed in Graham 2008. We show that these moment conditions can be cast in terms of a linear random group effects model and lead to a class of GMM estimators that are generally identified as long as there is sufficient variation in group size. We also show that our class of GMM estimators contains a Quasi Maximum Likelihood estimator (QMLE) for the random group effects model, as well as the Wald estimator of Graham 2008 and the within estimator of Lee 2007 as special cases. Our identification results extend insights in Graham 2008 that show how assumptions about random group effects as well as variation in group size can be used to overcome the reflection problem in identifying peer effects. Our QMLE and GMM estimators can easily be augmented with additional covariates and are valid in situations with a large but finite number of different group sizes. Because our estimators are general moment based procedures, using instruments other than binary group indicators in estimation is straight forward. Monte-Carlo simulations show that the bias of the QMLE estimator decreases with the number of groups and the variation in group size, and increases with group size. We also prove the consistency and asymptotic normality of the estimator under reasonable assumptions.


翻译:我们的研究线性同侪效应模型,这些模型的同侪在群体中互动,个人结果在群体平均结果和特征中是线性,而群体效应则是随机的。我们的具体要求是由 Graham 2008 所施加的那一刻条件驱动的。我们显示,这些时刻条件可以以线性随机组效应模型的形式出现,并导致产生一组GMM估计器,只要在群体大小上有足够的差异,一般就可以确定一组GMM的测算器。我们还显示,我们的GMMM 测算器类别中包含一个随机组效应模型的Qasial 最大相似度估测器(QMLE),以及 Graham 2008 的Wald 估测器和Lee 2007 的估测器内部的特性是特殊案例。我们的识别结果扩展了Graham 2008 的洞察力,显示如何使用随机组效应的假设以及群体规模的变化来克服同侪效应的反思问题。我们的QMLE和GMMS的估测算器中,我们的估测测算器是正常的时时时序程序,在前变的组中,在Smovealalal的组中也显示了Silal的变数。

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