最新《自动微分手册》77页pdf

2020 年 6 月 6 日 专知

这本书的目标是介绍自动微分的基本算法,以及流行的数学和统计函数的自动微分规则的百科全书式的集合。


自动微分是一种通用的技术,用于将函数的计算值转换为可计算导数的值。导数计算只给用于计算函数值的每个操作增加一个常数的开销,因此可微函数与原始函数具有相同的复杂度阶数。在描述了自动微分的标准形式之后,这本书提供了一个百科全书收集的正切和伴随规则的前向模式和后向模式自动微分,涵盖了最广泛使用的标量,向量,矩阵和概率函数。附录包含正向模式、反向模式和混合模式自动区分的工作示例代码。


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在数学和计算机代数中,自动微分有时称作演算式微分,是一种可以借由计算机程序计算一个函数导数的方法。两种传统做微分的方法为:(1)对一个函数的表示式做符号上的微分,并且计算其在某一点上的值。(2)使用差分。使用符号微分最主要的缺点是速度慢及将计算机程序转换成表示式的困难。此外,很多函数在要计算更高阶微分时会变得复杂。 使用差分的两个重要的缺点是舍弃误差及数值化过程和相消误差。此两者传统方法在计算更高阶微分时,都有复杂度及误差增加的问题。自动微分则解决上述的问题。
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