【学科发展报告】系统理论与方法
“系统是自然界和人类社会中一切事物存在的基本方式，各式各样的系统组成了我们所在的世界。系统科学的研究对象是‘系统’自身，其目的是探索各类系统的结构、环境与功能的普适关系以及演化与调控的一般规律［1］。”从工业革命这几百年来近代科学的发展，特别是 20世纪以来，人类对自然界的认识，包括物质结构、基本相互作用和宇宙演化等方面均取得了巨大进步［2］。
在中国历史上，系统科学的研究可以追溯到 20 世纪 50 年代运筹学的推广运动。
在此之后，系统科学的体系结构被提出并逐渐完善，进一步推广了系统科学在社会和自然科学等各个方面的广泛应用，其基础研究方面也因此取得了长足发展，逐渐成为一门新兴的学科。我国系统科学的主要开创者和推动者钱学森曾提出系统科学体系的层次划分（系统论、系统学、系统技术科学、系统工程技术），并认为系统论是系统科学的哲学层次，而系统学是系统科学的基础理论［1］。
1990 年，在钱学森等专家学者的推动下，国务院学位委员会增列系统科学为理学一级学科，从学科体系上为系统科学的发展提供了保障。在此后的学科发展进程中，我国系统科学的研究和应用都取得了重要的成就，为进一步的发展打下了坚实宽厚的基础［2］。
在近五年间，随着科技的发展以及国家对科研的大力支持，系统科学领域的研究成果层出不穷，大有越演越烈之势，其研究领域也不断地细化并增加。按照国家自然基金委的划分方式，在系统科学与系统工程类别之下，包括系统科学理论与方法、系统工程理论与方法、复杂系统及复杂网络理论与方法、系统生物学的复杂性分析与建模、生物生态系统分析与计算机模拟、社会经济系统分析与计算机模拟、管理与决策支持系统的理论与技术、管控一体化系统、智能交通系统、先进制造和产品设计、系统安全与防护、系统优化与调度和系统可靠性理论共 13 个小的类别。在 2013 — 2017 年这 5 年间，也涌现了许许多多与之相关的跨领域的研究成果。鉴于此，本文拟将通过介绍在系统科学学界工作已久的科研机构在这五年来的进展来展示该领域的研究现状。由于撰稿人自身学术水平所限且时间紧迫，难免以偏概全，很多重要人物的重要工作难免被疏忽，恳请谅解。
2016年，郭雷院士发表了著名论文《系统学是什么？》，给出了系统学的历史来源、定义、内涵与外沿，在系统科学与工程领域产生了巨大反响，为系统科学的发展指明了发展方向。郭雷院士等针对一类自治非线性不确定系统［3，4］，从数学上严格证明为了使闭环系统全局稳定，PID 控制器参数所应满足的充分必要条件，从而建立了 PID 控制器的理论基础并给出了参数的设计方法。这是控制理论研究的一项重大突破。
参考文献［5］研究了复杂网络动态演化中行为的共同点，并将其理论结果应用于生 灭网络系统之中，通过数值模拟仿真进行了验证。参考文献［6］首次将并行计算的想法 引入到量子态层析中，结合前沿量子实验提出了自适应的量子态层析策略，利用他们提出的自适应测量方法。该方法使得实验上实现多量子比特高精度的量子态重构成为可能，并且通过实验验证了该方法的实用性。参考文献［7］从理论上深入研究了一类典型大群体 系统的同步行为，论文中证明在演化方向局部趋同机制作用下，为保证动态大群体系统的整体同步性，所最小容许的局部相互作用半径与初始静态随机几何图的最小连通半径基本一致。参考文献［8］证明了随机几何图或离散渗流大连通分支的阶或连通分支数目的期 望以负指数的速度趋于一个多项式。这些结果是对Kensten、Penrose等工作的本质改进。该论文［7］被SIAM Review 期刊评选为“SIGEST 论文”。
参考文献［9］研究了二阶多个体系统的控制增益的自适应调节问题，克服了以往的控制设计中相关参与依赖于网络的全局信息的弱点。参考文献［10，11］突破了刻画无穷随机矩阵乘积收敛性的 Wolfowitz定理的瓶颈，通过引入全新分析工具给出了广义无穷随机矩阵乘积收敛性的根本刻画，并解决了具有动态拓扑的一类基本离散时间二阶多个体系统的一致性问题。解决了非凸性多个体系统一致性的核心难题，给出了具有通信延迟、动态拓扑和非线性相互作用的广义非凸性多个体系统一致性分析的普适方法。参考文献［10-14］突破了非对称网络拓扑结构的本质困难，解决了有向复杂网络牵制控制的难题。
上海交通大学的研究团队近期研究了一般的复杂网络化 MIMO 系统的状态能控性［19］，发现整个网络的能控性不能解耦为单个节点的能控性和仅看网络的拓扑性质。在复杂网络上的竞争动力学研究中［20］，提出了一个包含两个竞争者的网络动力学模型，首次研究了 在其他因素不变的情况下，竞争者在网络中的位置对竞争结果的影响。现有的关于多自主体网络系统的一致性的研究主要聚焦于节点动力学，团队研究了复杂网络上的连边一致性，即考虑每条边的状态如何趋于一致［21］。
复旦大学的研究课题组采集校园无线网络用户接入记录，并结合国际上公开发布的多个室内人群交互接触数据集，研究了人群接触行为的时效交互特征模式，发现了事件接触的人类交互模式的诸多幂律特征［22］。课题组还在集群同步引导者控制与预测协同控制问题中采用模型预测控制方法实现了多自主体网络的蜂拥协同控制算法及其稳定性分析，提出了只需要位置信息交互的基于顺序协商的分布式模型预测蜂拥协同控制算法［23］，证明了闭环系统实现蜂拥阵列的稳定性。对于非线性网络，相关课题组研究了非线性耦合网络在非周期性的间歇控制下的同步问题，在参考文献［36］中给出了一些充分条件去保证全局同步的存在性。对于多个体网络，还在参考文献［37］中指出如何通过单个脉冲控制器去实现一致性。
北京师范大学的研究团队在参考文献［29］中指出，确切的可控性框架能够全面了解网络属性对可控性的影响，这是我们对复杂系统的最终控制的根本问题。还研究了稀疏数据复杂网络的鲁棒重构问题，在参考文献［30］中指出，从可测量数据重建复杂网络是理解和控制复杂网络系统集体动态的一个根本问题，并从稀疏和嘈杂的数据开发出复杂网络的鲁棒重建的一般框架，将此运用到各种复杂网络的模型和真实复杂网络中，发现可以从稀疏数据中获得高重构精度。
北京交通大学相关课题组对地铁系统有着一系列的研究，包括参考文献［31，32］， 其中［31］研究了多轨地铁系统中的最优化问题，并通过数值模拟将理论结果应用在北京义庄地铁线上，实现了一天减能24%，且模拟计算时间符合实际需求。参考文献［32］则着重研究了地铁列车时刻表的优化方法，设计了一个数值算法来分配不同部分之间的总行程时间，并证明了分布算法的最优性。
东南大学的复杂网络研究团队等利用非奇异 M- 矩阵理论，针对一类切换网络下的多个体系统，设计了多 Lyapunov 函数分析了系统的一致性问题，其中假定每个子网络都含有向生成树［17］。随后他们将结果推广到了复杂网络的牵制同步问题［18］。
由于篇幅有限，还有许多重要学者的重要工作无法进行介绍［24-28，33-35，38-42］，恳请海涵。
近年来，我国系统科学的研究正蓬勃发展，各种相关学术会议如火如荼在全国展开。
2017 年 5 月中旬，第一届中国系统科学大会在北京举行，我国著名系统控制学家、中国科学院数学与系统科学研究院郭雷院士担任本届大会主席，大会就系统科学的发展进行了热烈而富有前瞻性、启发性的讨论［15］。中国工业与应用数学学会复杂网络与复杂系统专委会还有两个与系统科学密切相关的会议：全国复杂网络大会与中国网络科学论坛。至今已经成功举办了十三届全国复杂网络大会，2017 年的大会代表超过 1000 人。
国际学术界，存在一个以系统学为名，定期召开的会议或论坛，“关于系统学、控制论和信息学的世界跨学科会议”（WMSCI）。在美国新墨西哥州圣塔菲市，有一个非盈利性科研机构——圣塔菲研究所，是全世界知名的复杂性科学研究中心。该研究所与我国中科院以及国内一些著名大学都有学术交流，有很多研究人员曾赴那里进行学习与学术交流。此外，还有国际复杂网络会议 NetSci 等一系列的相关会议。
总体而言，从这两年国际上的科研形式和进展来看，复杂网络的研究工作已经从最初的迅猛发展阶段进入到了一个相对平稳的阶段［16］。国内的相关研究工作大多处于从“跟 跑”向“领跑”转变的过程中，过去五年取得了一系列的重要突破，实现了跨越式发展。如国内学术界在网络同步的研究和网络牵制控制的研究中，就处于“领跑”地位。
系统科学涵盖内容广泛，其中包括政治、经济、文化及工业等各个方面，对我国发展有着重要的意义，而且它是一个与其他学科广泛交叉的领域，它的发展与进步能对其他学科有着极大的帮助。从目前的研究趋势来看，我国学者在过去的五年间在系统科学的研究方面取得了不少重要的成果，作为基础研究也已经列入《国家中长期科学与技术发展规划纲要（2006 — 2020年）》中。国家自然基金委、数理学部等部门也资助了不少相关项目。
交叉是系统科学的一个极其重要的特征，从国际范围来看，关于复杂网络等相关方面的各种形式的学术讨论会议越来越多，各个国家对系统科学的相关项目也给予了大力的支持。总体来看，不同学科的科研人员越来越多的交流对于系统科学的健康发展是极其必要的，其中许多新的思想就在这一次次交流之中涌现出来。因此，要鼓励促进学科间的交流以及研究人员的交流以及和社会、企业的交流，共同思考，并提炼出科学问题，从而使得我国系统科学界能蓬勃发展。
系统科学学界尤其注重和实际应用的链接。建议我国的相关科研人员能够通过此来体现系统科学的价值，并在此基础上，积极探索和其他领域的合作，积极探索和相关企业部门的合作，积极探索其在社会各方面的运用，推动系统科学的应用研究。
系统是任何事物存在的基本方式，系统学涵盖了人类生活的方方面面。从历史来看， 人类因不了解或掌握复杂系统演化中的规律已经遭受过太多的灾难甚至毁灭，这些问题伴随着整个人类文明史。
甚至可以这样说，当人类能够了解掌握系统内部演化的规律时，人类对知识的认识、对世界的认识、对宇宙的认识将达到一个新的高峰。正所谓“罗马不是一日建成的”，系统科学的点滴成果正在为这座知识的罗马雄城添砖加瓦。
在这一过程中，我国学者也做出了重要贡献。期盼并相信通过学者之间广泛的学科交叉合作、通过学界与企业界之间更多的交流合作、通过培养更多的青年学生，我国学者能够在系统科学领域取得重要创新性成果，并且有更多的成功应用。
来源：中国自动化学会
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