策略解读丨统计风险模型初探

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我们知道，在估计资产之间的协方差矩阵时，基于历史收益数据估计股票的协方差矩阵，经常出现两个问题：

• 估计的参数太多，导致模型不够稳健；

• 当资产的个数高于观测的期数之后，计算得到的协方差矩阵不可逆。

如何解决这个问题，前有东方证券的压缩矩估计的方法，现有优矿的基本面风险模型。今天再介绍一个新的思路——统计风险模型。

1统计风险模型简介

1.1 基本面风险模型

（清晰版请点击“阅读原文”获取）

1.2 因子分析模型回顾

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1.3 因子载荷的估计——主成分分析法

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2Bias Statistics

（完整源码请点击文末“阅读原文”获取）

这里只是简单的测试，可以看到我们的统计量是在置信区间之内的，所以从这个角度来说，通过主成分方法来估计样本协方差矩阵是可行的。

3统计风险模型的一些思考与不足

先说不足，看起来，我们有了一个计算股票之间协方差矩阵的新方法，但是，别得意，还有些不足。基本面风险模型的功能远不只算协方差矩阵这一点，像业绩归因，如果统计风险模型是不能做到的（想想看为什么），对市场风格的预测统计风险模型也不能做到，这两点也很重要。再来谈谈一些思考：

• 我们舍弃了后面p-m个主成分，那么这个m又该如何确定，主成分取多少比较合适？

• 当股票数量很大是，计算主成分的会比较耗时间，又该如何解决？

• 对协方差矩阵进行分解，是不是可以考虑对相关系数矩阵进行分解？

• 是不是很多情况下，第一个主成分的功贡献率太高，导致我们的模型会把其他主成分舍去（这个问题和第一个问题一起考虑）？ 当然了，其中还有其他很多细节，这里也只是提供了一个思路，至于是否合理，值得商榷，感兴趣的可以在帖子或公众号下方留言交流。

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