【史上最详细】WorldQuant Alpha 101 因子 #001 研究

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公众号与点宽DigQuant量化社区开展了本期研究合作。

大家应该前段时间就知道 Alpha 101 了吧，很多人有去做，但是做的大多数都是简单的进行了一个复现，没有过多的区深究每个因子的涵义。本期推文我们和点宽合作，推出一个系列。来很系统的介绍 Alpha 101 。

社区俱乐部成员把 WorldQuant Alpha 101 的每个因子都了做一次最详细的解释和回测研究，一层一层的去拆分因子，把每个公式都说清楚。我们不讨论这些因子是否都是有效的，我们更多的是希望通过我们分析因子背后的金融意义，帮助大家更好的理解市场，明白如何去做一些类似的研究、策略。这是我们的初衷。

Alpha #001：

 (rank(Ts_ArgMax(SignedPower(((returns < 0) ? stddev(returns, 20) : close), 2.), 5)) -0.5)

因子函数说明：

1、rank（x）

    含义：股票的排名。输入值向量x为股票向量，若输入值含NAN，则NAN不参与排名，输出为股票对应排名的boolean值（排名所占总位数的百分比）。

    例如，输入值：x=[3,7,5,9,12,2]；

    计算过程：按向量x的元素大小排序，小的值排在前面，序号从0开始，则x元素对应排序排名为：r=[1,3,2,4,5,0]；

    输出值：对应排名的 Boolean 值为

2、Ts_ ArgMax(x,d)

含义：找出前d 天的向量x 值最大的值，并返回其索引。

    例如：

    d=5 , x=[5,8,9,3,2]，对应索引号为L=[5,4,3,2,1]，其中，索引号为5代表过去第5 天，索引号为1代表过去第1天。因为x 中最大的元素为9，则索引号为3，即过去第3天。

3、SignedPower(x,t)=Sign(x).*(Abs(x).^t)

含义：保持向量x 的正负特性，将x进行t次幂处理使其差异放大。

    其中，Sign(x)为符号函数，表示：如果x>0，就返回 1，如果x<0，则返回-1，如果x=0，则返回 0。

    Abs(x)为绝对值函数，进行非负数处理。

4、stddev(x,n)

含义：求前 n 个 x 值的标准差。

公用变量说明：

returns：表示收益率，又称回报率，输入n+1 行收盘价close，输出n 行收益率returns。式子为：

close：表示收盘价。

公式解析：

根据 Alpha #001 公式，我们根据公式的运算顺序解析：

1、x1=(returns<0?stddev(returns,20) : close)

    结构：判断语句。当returns<0成立，则返回stddev(returns,20)；否则，返

回close 。

    逻辑：判断每日回报率returns，如果小于0，则返回前20天的回报率的标

准差，否则返回收盘价。

    解析：当日回报率是由当天收盘价与前一天收盘价得到的。returns 大于0

时，收盘价相对昨天上升，此时，返回当前收盘价进行接下来的运算；反之，返

回前20 天的回报率的标准差进行接下来的运算。

2、x2=SignedPower(x1,2)

结构：x2=SignedPower(x1,2)=Sign(x1).*(Abs(x1).^2)

逻辑：对x1进行保留正负号的平方处理，其中x1为 1中返回值。

解析：将x1经过此运算得到x2，运算前后对比之后你会发现x2的值与对应的x1的值符号不变，但对应的值都放大了，我们将此操作称为差异放大。为什么要放大？我们根据x1值进行分析：x1对应的值为收盘价和前 20天的回报率的标准差两种。将其差异放大之后变成x2，此时，收盘价的平方普遍大于前 20天的回报率的标准差。这就是我们进行差异放大处理需要达到的效果。

3、x3=Ts _ ArgMax(x2,5)

结构：x3=Ts _ ArgMax(x2,5)=find(Max(x2,5))

逻辑：即从过去 5个值x2找出最大值，返回其对应索引。其中，x2为2中返回值。

解析：x2值为收盘价或前 20天的回报率的标准差进行差异放大后的值，对其进行取最大值的意义在于找出过去5 天里最大的收盘价或者前20 天的回报率的标准差。结合前面分析我们知道，returns>0时，x2才为收盘价；反之，x2为前20 天的回报率的标准差。

因此，过去5天里面x2值有可能包含以下三种情况：①全部为收盘价、②全部为前20天的回报率的标准差、③一部分为收盘价，一部分为前20天的回报率的标准差。而x2是进行差异化放大的值，放大后满足：收盘价的平方普遍大于前20天的回报率的标准差。因此，过去5天里只要存在一天满足returns>0，一般最大值就为收盘价。

根据前面对Ts_ ArgMax(x2,5)说明，我们知道对过去 5天里找出收盘价或前20天的回报率的标准差的最大值的意义在于：根据均值回归的规律，涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升。本策略主要利用跌得太久，就会反弹上升原理以及“波动性”原理，即总是认为其价格在一定范围内上下波动，即在最高点下跌一定程度，就会反弹回原来的最高点。根据这个原理，我们可以得到：

    1）对某股票过去5天里取最大的收盘价的索引，作为其权重值。即收盘价最大值离当前越久，说明收盘最大值之后相对收盘最大值那天来说股价在下降，而当前离最大值那天越久，下降时间越长，从而股价反弹越明显；

    2）而对某股票过去5天里取最大的前20天的回报率的标准差的索引，作为其权重值。我们知道，标准差越大，波动性越明显。我们知道，如果过去5天里都是取标准差的话，说明returns都是小于 0；否则，有一天存在returns>0，最大值都是取收盘价。那么，returns 在过去5天里一直都小于0，根据对returns 的定义，股价一直都在下降。那么其最大的标准差的索引，其意义在于，最大标准差那天离当天越久，最大标准差那天之后，标准差都小于那天的标准差，即波动性从那天之后在下降。而从returns<0可知，股价一直在下跌，从而我们认为过去5天标准差最大值离现在越久，就会有更高的概率反弹上升。

4、x4=rank(x3)0.5

结构：先排序，再进行-0.5 中性化变换。

逻辑：rank(x3)表示对x3排序，返回其对应排名的 boolean 值，再进行-0.5中性化操作，使得最后的返回值x4一半为正一半为负。x3为3中的返回值。

解析：我们知道x3的值为各股票根据前5天最大收盘价或最大的前20天的回报率的标准差的索引作为对应股票的权重值。那么，我们对其进行排序以及-0.5中性化操作，最后返回的x4就是我们得到的 Alpha #001 因子。取其正数的股票为买入股票池，即将所有股票的根据 Alpha #001 因子将其对半分，将 Alpha #001 因子排序取其最大的50%进行交易。

转换为伪MATLAB 公式

Step1：

Step2：

Step3：

Step4：

Step5：

策略说明：

思路：找出每只股票前5 天的记录值（前20 天的标准差或收盘价）的最大值的索引作为其权重，然后对每只股票的权重进行排序，最后返回股票对应排名的boolean

值（排名所占总位数的百分比）减去0.5 作为因子alpha001 的值，判断：若alpha001>0，则买入股票加仓；若alpha001<0，则卖出已有仓位的股票平仓。

步骤：

1、计算前25 天的每日回报率returns：前5 天的returns 用来判断、前5 天之后

的过去20 天的returns 用来计算标准差。每日回报率returns 公式为：

2、判断前5 天的每日回报率，若returns<0，则当天记录值x1 为当天之前20 日

回报率的标准差；否则，当天的记录值x1 为当天的收盘价。

3、将前5 天的记录值x1 经过以下公式进行差异化放大处理：

x2=Sign(x1).*(abs(x1).^2)

4、找出经过差异化放大处理后的前5天的记录值x2的最大值的索引。前5天数

据对应的索引为当天离现在的天数，如前一天为1，前5天为5。

5、将每只股票返回的索引号进行排序，返回其股票对应排名的boolean 值（排名

所占总位数的百分比），再减去0.5 的中性化操作得到最终的alpha001 因子。

判断：若alpha001>0，则买入股票加仓；若alpha001<0，则卖出已有仓位的股票平仓。

回测报告：

策略代码：

alpha001.m

执行代码：

TestAlpha001.m 

策略开发平台：AT量能策略研究平台基于MATLAB，支持股票、期货、期权等全市场品种的策略研究和自动化交易，目前已经有超过300家高校的数学背景的学生、近万名专业量化用户。

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