1分钟解答你的“十万个为什么” - 《1分钟物理》

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1分钟解答你的“十万个为什么” - 《1分钟物理》

2019 年 4 月 13 日 遇见数学

在这本精彩的科普问答集里，你将看到“物理君”如何机智解答 238 个来自网友的脑洞趣题，每1分钟，你都能 get 1 个新的知识点，体验科学带来的乐趣。

下面几个问答节选自《1分钟物理》, 已获出版社授权许可, [遇见数学] 特此表示感谢!

不用数学公式，只靠语言描述，能使一个智力正常但不懂数学的人理解物理吗?

一般我们认为，真正的物理大师可以不用数学公式，只靠语言描述清楚物理图像。但物理是离不开数学的。我们认为不用数学公式讲清楚物理的第一步，就是用数学公式讲清楚物理。同时，我们认为不用数学公式讲清楚物理的必要非充分条件是讲者与听者都会用数学公式讲清楚物理。

上大学学习物理能干什么?以后有什么用?

这是一个非常有价值的问题!大学物理系的第一批专业课叫普通物理，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学五门课。在这个阶段，你会学到大量的物理现象，以及根据这些现象总结归纳出来的大量公式。这个阶段的物理是以现象为主的，或者是“唯象的”。这种从实验现象不断抽象出物理公式的训练过程，是最能培养物理图像的。

接下来，你会上升到一个更高的等级，开始学习四大力学，包括理论力学、电动力学、量子力学和热力学统计力学四门课。与基于现象归纳的唯象理论不同，你在这一阶段学习的物理是基于数学演绎的形式理论。也就是说，这时候的理论是从几个基本假设或者基本公式出发(比如麦克斯韦方程组)，用数学推导得到以前学习过的所有的实验现象。以前的理论是基于实验的，现在实验是基于理论的。从归纳到演绎的升华过程中，理论变得更加严格的同时，也获得了预言实验的能力。到这个阶段，你一定会发现以前学过的数学(微积分线性代数概率统计)根本不够用了，所以你会学习一门数学物理方法。(一些数理要求高的学校会把这门课分成复变函数论和微分方程两门课。)

最后一个问题:学物理能干什么?大学物理系的教育初衷是为研究系统输送后备人才。但学物理能做的事比研究多多了。物理专业在大学各个专业中学习难度一级高，物理系四年近乎苛刻的数理训练才是你得到的最宝贵的东西。这能让你在绝大多数工作中迅速上手，并且游刃有余。

四大力学学完再往上走，你会发现数学又不够用了。不过这时候路就不止一条了，根据你选的方向，粒子物理啊，凝聚态物理啊，天体物理宇宙学啊，遇到了问题再学需要的数学就是了，比如李群、微分几何、代数拓扑，等等。

为什么光走的路程总是最短?光怎么知道那条路最短?

这个叫费马定理，严格的表述是:光走过的路程总是一个泛函极值 (一阶泛函导数为 0)。问题是，为什么光知道这条路径是一个极值呢? (这条路径总是最短的，有些情况下也是最长的，但总之是极值。)光有意识吗? 光当然没有意识了。这个定理让人不舒服的一点在于，它不是一个局域的理论，不是“前一瞬间的物理状态决定下一瞬间的物理状态”那种理论。它是一个总揽全局的理论，就好像光已经走过了无数条路径，最后选了一条最短的。

不过，这还真的比较接近事实(容物理君坏笑一下)。在量子力学中有一个路径积分表述:我们可以认为光在运动的时候同时走过了所有可能的路径，然后各个路径互相干涉叠加抵消(这有点像薛定谔的猫，又有点像光学中的菲涅尔原理)，最后得到的就是这道光的实际路径。而在经典极限下，也就是当普朗克常数趋于 0 的时候，那些不是泛函极值的路径迅速干涉抵消干净，最后剩下的经典路径就是一条一阶泛函导数为 0 的极值路径。 (想了解更多的同学快去翻翻费曼的物理学讲义吧。这个问题里面营养很多的，都是可以细嚼慢咽的那种。)

如果失控的电梯在做自由落体运动，里面的人在电梯即将落地时跳起，电梯在人落地前落地，那么此人会受伤吗?

别笑，很多人小时候都想过用这种方法避险。答案当然是不行了。我们详细分析一下为什么不行。男子跳高世界纪录是2.45米，别忘了这是背越式的，运动员实际重心升高不到2米。这还是在有助跑的情况下。美国职业篮球联赛球星克里斯·韦伯(ChrisWebber)原地起跳纪录是1.33米，别忘了人家跳之前会下蹲蓄力加抬腿。

很不幸，你在自由落体的电梯里面，所以别说助跑了，下蹲都做不了。

现在，假设我们什么都不管了，我们疯了，我们认为你骨骼清奇，原地一蹦2米高。可那又怎样?比如，电梯从10米高的地方失控，那你蹦完之后速度一抵消的效果，等于你从8米高的地方开始失控。你还是“妥妥滴”......