划破乌云的利剑——狭义相对论（上）
■王烨凡/文
1865年，麦克斯韦发表了关于电磁场的第三篇论文《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中他全面阐述了电磁场，提出了一系列电磁场方程，即后来著名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组在物理史甚至人类的科学史上都有着重要地位，它标志着经典电磁理论的完成，揭示了磁场和电场的相互转化，预言了电磁波的存在。特别是麦克斯韦方程组在数学上具有优美的对称性，让它成为几个广为流传的方程之一。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（图片来源于网络）
麦克斯韦方程组的另一个成就是将光与电磁联系在一起，在关于电磁场的第二篇论文《论物理力线》中，麦克斯韦这样写道：“光是由引起电现象和磁现象的同一介质的横波组成的。”真空中的光速只与真空磁导率和介电常数有关，这意味着如果我们想要精确测量光速，只需要更加仔细的测量材料的电磁性质就可以了，而不需要用各种光学器件，这也意味着光即是电磁波。这个结果令人吃惊，人们很难将弥漫在空间中的阳光和电池磁铁联系在一起，它们看上去毫无共性。
（图片来源于网络）
小学数学里就有追击问题和相遇问题，如果两人相向而行，速度分别为4千米/小时和5千米/小时，那么一个人相对于另一个人的速度就是4+5=9千米/小时，如果两人开始时相距1千米，2个小时后两人将相距（4+5）×2=18千米。如果两人同向而行，那么一人相对另一个人的速度就是5-4=1千米/小时，如果开始两人相距3千米，2小时候两人将相距3-（5-4）×2=1千米。人们管这种方式叫伽利略变换，（事实上在20世纪以前并没有这个名词，因为人们自然的以为这种对速度，距离的处理方式是对的，是唯一正确的理论，所以也没有必要为这种变换形式起一个名字。）
（图片来源于网络）
承接麦克斯韦方程，它所预言的光速，究竟是相对于谁的速度呢？人们想象宇宙是完全静止的，真空中充满了一种静止的叫以太的物质，这种物质看不见也摸不着。静止的宇宙就像一个不动的大房子一样，一束束的光自由穿梭其中，光在这座房子中行走的速度就是麦克斯韦所预言的光速。
为什么说真空中充满了“以太”？
根据众多光学实验，光毫无疑问是一种波。
什么是波？
波是连续介质的一个扰动并以固定的形状和一定的速度传播，就像水中泛起的涟漪，从一个点泛起一圈一圈波纹缓缓扩散，就像抓住绳子两段不停的抖动，绳子晃动出波浪的形状。波是一种运动形式，换句话说，我们看到池塘上的水波，其实看到了水的一段固定舞蹈，如果脱离了水，就无从谈论这种波动。我们听到声音，其实听到的是空气的一段舞蹈。波的传播需要介质，波只是一种运动形式，真正的物质是介质，波就像是富有规律的一段舞蹈，而介质就是那个跳舞的人。
水波（图片来源于网络）
光具有干涉，衍射等一系列波动特征，显然是一种波，那么传播光的介质是谁呢？在太阳和地球之间，是谁在跳舞让人类感受光明？ 20世纪以前人们对以太学说深信不疑。宇宙中充满了以太，光是一种波，以太是光的传播介质，伽利略变换主宰着宇宙的运动法则。一切问题似乎都得到了完美的解决。
19世纪的最后一天，英国著名物理学家开尔文爵士在发表新年贺词时说道，物理大厦已经建成，剩下的都是一些修修补补的工作。在展望20世纪物理学前景时，他却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，第一朵乌云出现在光的波动理论上，第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
迈克尔逊-莫雷实验就是第一朵乌云最直接的证据。
自哥白尼的日心说胜利之后，人们逐渐接受了地球不是宇宙的中心。地球不是静止不动的，地球处于不断的运动之中，而麦克斯韦预言的光速是相对于宇宙这座静止大房子的速度。如果光的速度大小是c千米/小时，地球在某个时间相对这座房子的速度（即相对于静止的以太的速度）是向东u千米/小时，此时恰好有一束向东的光路过地球，那么光相对于地球的速度应该是c-u千米/小时，如果此时有一束向西的光路过地球，那么光相对于地球的速度就是c+u千米/小时。
这个说法完全符合以太学说和伽利略变换，如果测量光速的仪器足够精密，应该能够测到变化的光速（相对于地球）。由于光的速度是个很大的数值，20世纪之前的科学家认为地球相对于以太的速度u对于c来说太小了，如此一来c-u到c+u的变化太小。麦克斯韦认为这是一个高阶效应，以当时的实验条件，难以观测到这个效应。
美国物理学家迈克尔逊年纪轻轻，就已经是光学测量领域的专家，他一生都致力于光学仪器的发展和精确测量，为了看到麦克斯韦所说的高阶效应，迈克尔逊进行了多次实验，发明了能够精确测量光速的干涉仪，将实验精度提高到了麦克斯韦预测的精度。1887年，迈克尔逊和莫雷合作，在这次实验后他们宣称没有看到任何的光速变化。
因为对光学实验和光学仪器的重大贡献，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖，成为第一个获此殊荣的美国人。
阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊（图片来源于网络）
假设地球在以太中运动，此时在不同方向测量光速，按照以太学说，两个方向测量的光速（相对于地球）应该是不同的，若地球运动的方向迎着光照射来的方向，那么光速（相对于地球）应该明显比其他方向的要大。如果两个方向光程有差别，它们聚于一点时会发生干涉现象，产生明暗相间的条纹，地球不断运动会使干涉条纹产生变化，这就是迈克尔逊干涉仪的工作原理。
原理虽然不复杂，但实验的精度是一个重大挑战，迈克尔逊是仪器方面的天才，由于当时人们对以太学说深信不疑，迈克尔逊在不同地点进行了多次实验，并进一步改进实验精度，最终也没有看到麦克斯韦口中的高阶效应（此时麦克斯韦已经去世）和他希望看见的条纹变化。
这对于以太学说和伽利略变换来说，是致命的打击。光速是不变的，这个结论多么的让人困惑，一个人在时速60千米/小时的火车上跑步，对于地面上的人来说，他的速度要大于60千米/小时，然而现在，无论我追赶那束光（同向而行），远离那束光（相向而行），光的速度都在那里，不多不少。
迈克尔逊莫雷论文发表后，人们起先怀疑实验结果，后来逐渐相信了这个结果。那么出路又在哪里呢？迈克尔逊为物理世界带来了这朵乌云，它飘在经典物理的上空，愈来愈大。最终，一个年轻人手持利剑，劈开了这朵乌云，也摧毁了开尔文口中牢固不破的物理大厦，为这个世界带来了一副新的景色。这个年轻人，叫做阿尔伯特·爱因斯坦，这把利剑，叫做狭义相对论。
爱因斯坦可能是除了牛顿以外最负有盛名的科学家，上到大学教授，下到普通民众，爱因斯坦对每个人来说都是一个不陌生的名字，这个名字代表着智慧，代表了稀奇古代的想法，也代表了相对论的伟大。
爱因斯坦（图片来源于网络）
1905年6月30日，爱因斯坦在德国期刊《物理年鉴》上发表了第一篇关于狭义相对论的论文《论动体的电动力学》，他在论文中没有引用任何参考文献，几乎以一己之力建立了狭义相对论的框架。
狭义相对论建立最直接的动机就是光速不变。速度叠加原理完全符合每个人的日常生活和基本认识，而麦克斯韦方程组看起来又没有问题，如果麦克斯韦方程组是对的，那么它对于运动的参考系还是静止的参考系都应该是成立的，如果对于运动的参考系也成立，就意味着光速是不变的。
爱因斯坦曾为这个矛盾思考了一年多，他曾试图修改麦克斯韦方程组，却毫无结果。后来爱因斯坦重新认识到了时间和空间的关系，彻底地抛弃了原有的动力学理论。
1.相对性原理，物理定律对所有惯性系都是适用的。
2.光速不变原理，真空中的光速对任意观察者都是相同的。
光速不变的实验事实说明旧有的理论是有问题的，一个普适的物理理论如果是对的，那么它就要适用于所有的实验现象。从这个角度说，推翻一个理论比建立一个全新的理论简单的多。就像数学上，如果画出一个内角和等于179度的三角形，就可以说明三角形内角和等于180度是有问题的，当然我们知道三角形内角和等于180度是可以被证明的。对于物理来说，不存在这种数学上的严格证明，你永远不知道自然界那些角角落落里是不是藏着什么新奇的东西，不断有新的现象推翻前人的认识，科技的进步和人类探索的精神为我们带来了科学的一次次革命，每一次理论的更迭，都说明前人的理论只是一种近似。古人以为地是平的，这是因为他们没有大航海时代的远航技术，在有限的区域内，地面是平的是一种很好的近似。在相对论框架下，伽利略变换是低速运动的一种近似。
如果光速是符合伽利略变换的，是可变的，迈克尔逊看到了他预期的结果，一切都相安无事，但上帝总是难以捉摸，光速是不变的，这迫使人类想出新的理论，这个理论不但能满足光速不变的要求，还要符合我们在日常生活中所认识到的伽利略变换。我们将看到，狭义相对论不但能在高速情况下为我们带来一个新的世界，在低速情况下，我们的日常世界又是如此的安全。
在爱因斯坦的狭义相对论中，时间和空间被赋予了不一样的意义，时空观念变得非常抽象，很容易让人困惑，这也使狭义相对论在创立初期遭到了许多质疑。
在旧有的时空观念中，同时性理所应当。两个朋友，一个人在房里看书，一个人出去跑步，他们相约一个小时后在楼下见面，如果两个人都足够守时，他们的手表又没有问题，一个小时后他们应该在楼下见面，此时两人的手表都走了一个小时，这个描述看起来没有任何问题，上帝是公平的，他给了每个人一天24小时，无论你富有还是贫困，无论勤奋还是懒惰，无论你在跑步还是坐着，这是十分自然和理所应当的，不论我们做什么，我们都拥有同样的时间。
但在狭义相对论里，时间的概念有了巨变，我们将会看到，每个惯性参考系不仅有自己的位置，还有自己的时间，匀速运动的人和静止的人拥有两个不同的时间体系。如果两个人以不同的速度匀速运动，那么他们观察到的现象其实是不同的。狭义相对论最核心的地方就是对旧有时空观的颠覆，在狭义相对论的框架下，我们不能单独描述一个人的动作或者其他行为，必须要指明他的这个行为是相对于哪个参考系的。每个惯性系时间的不同带来了许多有趣又困惑的现象。
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