如何学会批判性思维？做对这11道题就知道了

导读：信息爆炸时代，独立思考能力几乎已经成为个人的核心竞争力，而其基石就是批判性思维。

· 如何才能做出更合理的决策？

· 如何鉴别思维“陷阱”，防止被忽悠？

· 如何理性建设性地处理争议？

跟随北京大学哲学系陈波教授一起来上一堂极致“烧脑”的思维训练课。11个逻辑命题，你能做对多少？

01 什么是真正的因果关系？

● 命题：小约翰祈祷

午夜时分，小约翰安静地坐着。他非常希望此时是早晨，这样他就可以出去踢足球了。他平心静气，祈祷太阳早点升起来。在他祈祷的时候，天慢慢变亮了。他继续祈祷。太阳逐渐冒出地平线，升上天空。

小约翰想了想所发生的事情，得出这样的结论：如果他祈祷的话，他就能够把寒冷而孤寂的夜晚变成温暖而明朗的白天。他为自己感到自豪。

请问小约翰的结论犯了什么逻辑错误？

● 解析

小约翰很可爱，但是在他的思考过程当中有一个逻辑错误，就是以先后为因果。一件事情在小约翰祈祷之后发生，或者在他祈祷的时候发生，并不等于因为他的祈祷而发生，这两个是不同的事情。

在此之后，并不等于因此之故。

● 结论

无论是以先后为因果、还是以同时发生为因果，这都不对，因果关系的确立需要有很多别的要素。

✦ 中国大学本科教育缺乏两个非常重要的内容：第一，就是跨学科的广度；第二，就是对批判性思维的培养。

——美国耶鲁大学前校长 Richard C. Levin

02 如何正确比较？

● 命题：醉酒与开车

去年，有6000人死于醉酒，有4000人死于开车，但只有500人死于醉酒开车。因此，醉酒开车比单纯的醉酒或者单纯的开车更安全。这个结论错在哪儿？

● 解析

题目比较的是三种行为模式的安全性，怎么比较的呢？它用的是造成伤害的绝对量。因为醉酒开车死的人最少，因此最安全。

这种比较方式是错的，正确的方式是应该看造成伤害的概率，要有基数。

比如，有6000人死于醉酒，那有多少人醉酒？假设有6亿人。4000人死于开车，多少人开车？假设有5亿人。500人死于醉酒开车，那有多少人醉酒开车？假设有501个人。

这种情况下，哪一个更容易造成死亡？显然，在极大化的概率比较之下，醉酒开车更容易造成死亡。

● 结论

比较不同行为模式的安全性时，不能只看造成伤害的绝对量，而要看造成伤害的概率。

✦ 批判性思维是一种反思性思维，其目的在于合理地决定我们的信念和行动。

——陈波

03 如何鉴别说谎者？

● 命题：说谎者悖论

有5个句子：①2+2=4，②人是动物，③3+3=7，④雪是黑的，⑤这里的假句子比真句子多。请问：句子⑤ 究竟是真的还是假的?  

A：假的； B：真的；C：是真的当且仅当是假的

● 解析：正确答案C

①②是两个真句子、③④是两个假句子，关键看句子⑤。如果⑤是假的，那就是假句子比真句子多，于是⑤是真的。如果⑤是真的，那假的句子真的比真句子多，与整体矛盾。

所以，句子⑤是真的，当且仅当它是假的。

● 结论

这叫说谎者悖论，说的是一个人说了一句话，而且是假话，那这句话是真的还是假的？无法判断。

✦ 要小心。我们的思维中充满了谬误、陷阱、难题、矛盾、悖论和待解的谜团，需要我们去辨析和思考，需要动用我们的智力去解决。

——陈波

04 如何确认个体的同一性？

● 命题：忒修斯之船

据记载，忒修斯是传说中的雅典国王。在成为国王之前，他驾船率人前往克里特岛，用利剑杀死了怪物米诺陶，解救了作为贡品的一批童男童女。后来，人们为了纪念英雄忒修斯而一直维修保护那艘船。

随着时光流逝，那艘船逐渐破旧，人们逐渐更换了船上的甲板，以至最后更换了它的每一个构件。

更换了全部构件的忒修斯之船，还是原来那艘船吗？

● 解析

首先，先来看下忒修斯之船的悖谬之处:

①如果一艘船仅有很少的构件被更换了，那艘船仍然是原来那艘船。

②如果一艘船的全部构件都被更换了，那艘船不再是原来那艘船。

根据①，如果我们每一次只更换那艘船的一个构件，那艘船仍然是原来那艘船；直到最后一次更换时仍然如此。

根据②，到最后一次更换时，该艘船的所有构件都被换掉了，那艘船不再是原来那艘船。

也就是说，出现了一个矛盾：被更换了全部构件的那艘船既是原来那艘船，又不是原来那艘船！

这个命题在质疑和挑战什么？它挑战的是个体的同一性，特别是个体跨时间和跨空间的同一性。

我们每一个人都在成长，那我是谁？什么东西构成我之为我、你之为你？什么东西构成我的同一性？标准是什么？

德国十七世纪的哲学家、社会学家、逻辑学家来莱布尼兹回答了这个问题。关于同一性，他提出了两个原则：

①同一不可分辨原则。如果X和Y是同一个个体，那么X具有什么性质，Y就具有什么性质。

②不可分辨者的同一。如果X和Y，他们具有完全一样的性质，没有任何性质，能够把它们区别开来，那么X和Y实际上是同一个体。

忒修斯之船在逐渐更换的过程当中，就这两个原则。如果他一次只换一块构件，我们认为他还是那艘船，因为差别不大。

再延伸一点思考，当事物没有感知到差别的时候，是否就真的没有差别？

● 结论

我们要理解，一个例证、一个论证、一段话语，究竟在说什么？它背后的声音是什么？要深入地思考，有的时候不是那么容易的。

✦ 别人发现的真理，我把这些真理学会，然后去应用这个真理，这是最典型的非批判性思维。但我要告诉大家，没有那么多真理。

——陈波

05 如何获取比较可靠的知识？

● 命题：美诺悖论

有一个青年，叫美诺，曾给苏格拉底做出一个论证——研究工作不可能进行。他的论证结构是这样的：

①如果你从事研究工作，那么或者你知道你所要寻求的东西，或者你不知道你所要寻求的东西。如果你知道你所要寻求的东西，研究是不必要的。

②你都知道了要寻求什么了，那还有什么必要做研究呢？

③如果你不知道你所要寻求的东西，那研究不可能，你都不知道你要找什么，你怎么去找，也就不可能。

④因此，研究或者不必要或者不可能。

⑤所以，你的研究或者没有必要进行，或者不可能进行。

这个论证成立吗？问题在哪儿？

● 解析

我们好好注意一下，你所要寻求的东西，你知道是什么意思吗？

如果你知道你所要寻求的东西，研究是不必要的，这句话要成立，必须是，如果你知道你所要研究的那个问题的答案，那么研究是不必要的。

如果你不知道你所要寻求的东西，研究是不可能的。这句话要成立，是什么意思？如果你不知道你要研究什么问题，研究是不可能的。

也就是说，这里面，对于你要寻求的东西的理解，是有歧异的。第一个意思是表示你研究的那个问题的答案，第二个意思是表示你要研究的那个问题。

因此，这里面隐藏着概念的歧义，整个论证是不成立的。还有一种可能，我知道我要研究什么问题，但是我不知道答案，于是研究极有可能又有必要。

● 结论

概念清晰，命题清晰是非常重要的。真理是一个系统，它有一定的逻辑结构。因此，你要得到比较可靠的知识，必须从清楚、明确的概念和问题出发。

✦ 我们要认真地、小心地对待我们的语言和我们的思考过程，不然的话，它会把我们带到沟里面去。

——陈波

06 如何有效论辩？

● 命题：松鼠和猎人

一只松鼠站在树上，两个猎人围绕它转了一圈。他们动时，松鼠也跟着他们动。这时，一个猎人说，他们已经围绕松鼠转了一圈，而另一个猎人却说，他们没有围绕松鼠转一圈，俩人之间发生了激烈的争论。

一个猎人说，松鼠站在中间，我围绕这个中心点，画了一条封闭的曲线，因此我们围绕松鼠转了一圈。

另外一个猎人说，什么叫围绕松鼠转一圈？应该是我们先看到松鼠的正面，然后看到它的右侧面，然后看它的后面，然后看它的左侧面，然后回到它的前面。但我们转的时候，松鼠好奇，我们转，它也转，我们就始终只看到松鼠的正面，那就没有围绕松鼠转一圈。

两个猎人，谁对谁错？

● 解析

这里面的关键是，猎人怎样理解“绕着松树来跑”。界定清楚这个概念，争论双方可以都错,也可以都对。

你想想，这两个人有实质分歧吗？他们实际上就是对一圈，有不同的理解。因此，为了让他们达成一致，首先你要定义一下什么叫围绕松鼠转一圈，然后再去讨论别的。

● 结论

要知道，我们在日常论辩中，有的时候不只在一个概念上有分歧，而是在很多的概念上有分歧。

我们争的唾沫飞溅，实际上都不搭界，没有实质性分歧。

这个时候，为了论辩的有效，我们应该停下来，好好地构筑我们共同的出发点，在核心观点、概念、命题等方面，取得一致，然后再做下面的事情。

✦ 逻辑和批判性思维是这样的科学：要求我们讲道理，告诉我们怎么样讲道理，告诉我们如何去识别他人，有时候也包括我们自己是如何不讲道理，并且如何去反驳这种不讲道理。

——陈波

07 如何有力反驳？

● 命题：苏格拉底劝男人结婚

苏格拉底也构造了一个推理，劝男人们都要结婚。他说：

①如果你结婚，

②你或者娶到一位好老婆，或者娶到一位坏老婆；

③如果你娶到一位好老婆，你会获得人生的幸福；

④如果你娶到一位坏老婆，你会成为一位哲学家；

⑤所以，你或者会获得人生的幸福，或者会成为一位哲学家。

⑥这两个结果都是不错的，

⑦所以，你应该结婚。

这个推理方式正确吗？

● 解析

苏格拉底本人就是一个哲学家，不能必然推出了他老婆一定坏，但是他老婆确实不太好，经常对他做河东狮吼。

苏格拉底作为一个哲学家是杰出的，但作为一个丈夫可能是不合格的。据说，他长相丑陋、身材矮小，又没什么财产，整天热衷于与人辩论，由此证明别人的无知，并证明他自己除了知道自己无知以外，其实也一无所知。当这样丈夫的妻子容易吗？

他沉溺于形而上学的思考，把所有形而下的事务都交给妻子去打理。妻子没有足够的经济来源，能不河东狮吼吗？

所以，有一句忠告，如果在座的男士，你想从事高尚的事业，想沉溺于形而上学的思考，那么请你交给你的妻子足够的金钱。

再来看，苏格拉底的推理方式是这样的，如果你做P就会导致q，而q不错，所以你应该做P。这正确吗？

我要获得人生幸福，要成为哲学家，结婚是必要的途径或者唯一途径吗？不对。

● 结论

事实上，我们先不管他的前提是否正确，他的推理论证方式也不正确，即如果P那么q，q所以P。

反驳不正确推理方式的办法就是，以其人之道还治其人之身。你这么推理，那好，我也这么推理。你是人，人是肉，狗也是肉，你能得出你是狗吗？

✦ 未经反省的人生是没有价值的。

——苏格拉底，哲学家的哲学家。

他把自己比作流氓，要把人们从理智的沉睡中唤醒。

08 如何避免“预设”陷阱？

● 命题：上帝和石头悖论

①如果上帝能够创造这样一块石头，那么他不是万能的，因为有一块石头他举不起来；

②如果上帝不能创造这样一块石头，那么他不是万能的，因为有一块石头他不能创造；

③上帝或者能创造这样一块石头或者不能，

④所以，上帝不是万能的。

请问：这个推理能够证明上帝不是万能的吗？

A：可以；B：不可以；C：不确定

● 解析

你问万能的上帝，能不能创造一块他自己举不起来的石头，就等于问这位万能的上帝，能不能做一件他自己不能做的事儿。

要注意，当我们问问题的时候，好像都是在问不知道的东西，但是绝大多数的问题里面，都预先假定了已经知道的东西，这就叫预设。

这位万能的上帝，能不能做一件他自己不能做的事儿呢？

当你回答能的时候，意味着有一件事情上帝不能做，就等于上帝不万能。因为你已经把你要证明的结论预先安置在你的问题当中。

也就是说，我回答能的时候就接受了这个预设，如果我回答不能呢？

“不能”有很多个含义，我至少在这里可以区分三个含义：

含义一：陈波老师，你能画一幅圆的方吗？我回答说“不能”，这个是逻辑学的“不能”，与我的能力没关系。

含义二：陈波老师，你能拔着自己的头发上天吗？我回答说“不能”。这个“不能”不是逻辑学的不能，而是违反物理学规律，与我的能力没关系。

含义三：陈波老师，你能当北京大学校长吗？我回答说不能，要注意，这个“不能”和前两个不一样，它是一个与我有关的事件。

现在，我们回到上帝能不能做一件他自己不能做的事儿这个问题上面来。这个不能是哪一种意义上的不能，是逻辑学的不能还是物理学的不能，还是与个人能力有关的不能？大家可以继续思考。

● 结论

要考察对方的推理论证是否有效时，要注意挖掘隐含假设，要把他利用的所有的东西都放到显微镜下，仔细考察。

✦ 把一切送上理智的法庭，这是批判性思维的基本主张。

——陈波

09 如何彻底驳倒对方？

● 命题：帕斯卡赌

帕斯卡，法国思想家，概率论、博弈论等的创始人之一，但只活到39岁。他有一句著名的话：

人类是会思维的芦苇。因为懂得思考，人类成了万物之灵，（故）思想铸就了人类的伟大。

他认为，上帝是一个无限的存在，而每个人仅具有有限的理智，这导致无法从理智上说明或否认上帝的存在。他转而利用概率论和决策论来说明信仰上帝的根据：信仰上帝是比不信仰上帝更好的赌注。

按照帕斯卡说法 ，有如下博弈矩阵：

这种推理是否合理？

● 解析

我认为它不合理。因为：

第一，最大的不合理，他把上帝塑造成小心眼。你信我，我就把你带入天堂，你不信我，就把你打入十八层地狱，这哪儿像上帝啊，这是一个暴君。上帝的本性是博爱，他应该把关注的目光投向每一只迷途的羔羊。

第二，他把信仰的问题，变成了一个自我利益计算的问题，这是真正的信仰吗？不是。真正的信仰是出于理性的思考或者抉择，就如夏明翰所说，砍头不要紧，只要主义真，杀了夏明翰，还有后来人。

第三，“帕斯卡赌”是数据概论计算，那你首先得给一个初始概率。上帝存在的初始概率是多少？你根据什么？要知道，“上帝存在”的概率取决于一个人对这件事的相信程度。

第四，假如上帝根本不存在，我们却选择相信上帝存在，并对他顶礼膜拜，这并非没有什么损失，而是损失巨大：使我们失去了对世界的真实认知，在这个世界上糊里糊涂地度过一生。

你是一个人，还是应尽量地活得有意义一点、有价值一点。

● 结论

如何有效的反驳？有三种方式：

第一种：反驳结论，你的观点根本不成立，“有一说一，严守一”。

第二种：反驳论据，你的理由不成立。

第三种：反驳论证方式，你的理由不能合逻辑地推出你这个结论。

第一种反驳最强，第二、第三种反驳有逻辑力量，但是不能彻底博倒对方。

✦ 有时候，人们读书，会陷入到各种各样的细节里面出不来。好像每一句话都看懂了，但这本书整体在说一些什么，不清楚。所以，你要学会把厚书读薄，学会把观点、理由、论证结构，图解出来，然后再反思他们是否成立。

——陈波谈读书

10 如何理解“无穷”？

● 命题：希尔伯特旅馆

希尔伯特旅馆有无穷多个房间，已经入住了无穷多个旅客。

问题：如果又来了100位旅客，能否入住？如何入住？

A：不能入住，因为已经住满了

B：可以入住，让前一百个房间内住两个人

C：可以入住，请已经住店的旅客搬到其房间号码加100的房间内

● 解析：正确答案C

来了100位旅客，你作为老板可以这样说，请你们搬到你们的房间号码加100上面去，100后面有多少个房间？无穷多个，因此已经住店的旅客就搬到这无穷多个100+的房间里面去，那前100个房间就空出来了，新来的这100位旅客，就住进去了。

再延伸一下，如果又来了无穷多位旅客，能否入住，如何入住？

你可以给出这样一个办法，请已经住店的旅客搬到偶数号房间里面去。任何数乘2都是一个偶数，只要有无穷多个房间，就有多少个偶数号房间。

然后，再问，如果又来了无穷多个旅游团，每个旅游团都有无穷多个旅客，能否入住？如何入住？

看下图，现在第一个旅游团有像自然数一样多的客人们，有无穷多个像第一个旅游团那样的旅游团们，你把这些客人重新编号，编成一个更大的无穷。

在第一个里面取1、2，然后在第二个里面取1，第三个里面取1，在第2个里面取2、取3……这样一个不剩，非常有序编制成一个更大的无穷，于是就按照这些重新编号，每个旅客都有一个编号，然后就搬到那个房间里面去。

● 结论

事实上，很多聪明人都不能理解无穷的原因，它太怪异了。

芝诺悖论对于“无穷”有两种意义的解读：

第一种意义：潜无穷

无穷是一种潜能、一种可能性。比如任何一个自然数，都可以在后面找一个自然数，因此自然数无穷。

作为一个序列是完成了的整体，可以作为一种确定的对象来谈论与研究，可以比较大小。

第二种意义：实无穷

作为一个序列是未完成的，处于不断的构造过程中，不能比较大小，但每一个片段都是有限的……

事实上，很多哲学家和科学家能接受潜无穷，但他没法接受实无穷。比如，数学家康托尔，就得了精神病。

但人类对无穷的探索远没有结束。

✦ 哲学家和科学家，大都是批判性思维的高手，他们挑战常识、常见、陈规，反驳流行意见或者权威理论，进行创造性想象，提出新的观点和理论，推动进步。

——陈波

11 人类的困境：休谟的困境

目前，人类对两个休谟问题仍然没有解答：

问题一：归纳问题

我们能否通过感觉经验得出普遍必然的自然规律？

问题二：是和应该的问题

从“是”能否推出应该？

比如，生了孩子，就该好好抚养？北大学生就要好好念书？企业家就要好好地办企业？政治家就要为人民服务？……这些规范是从哪儿来？它的依据和命题是什么？等等。

类似这种日常生活中的“夹子命题”，哲学家们还没有解答。

✦批判性思维、创造性思维赋予我们做人的尊严。

——陈波

来源：混沌大学（ID：dfscx2014）

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