「机器学习-金融工程-量化投资」所需的数学书

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最近公众号订阅者暴涨，我掐指一算估计很多是在校学生，可能有想往机器学习、金融工程和量化投资方向转的，但不知道如何开始。学习这三门都需要两个必要的技能，数学和编程。编程的优质资料已经在「Python 精华资料」这一贴分享给大家了，本帖主要分享数学的优质资料。推荐的所有的资料我都

• 读过部分

• 或上过作者的相关的课

• 或收集到 Quora, GoodRead 上的顶级评价

一句话，就是推荐精品对读者负责。

接下来，为了学「机器学习、金融工程和量化投资」，那些数学是必须的呢？有四门 (后面列出若干需要它们的知识点)：

• 微积分：伊藤定理、期权敏感度、梯度计算、反向传播、组合求导等

• 线性代数：神经网络、多因子模型、PDE 有限差分、Libor Market 模型等

• 概率统计：贝叶斯网络、风险中性框架、测度变换、蒙特卡洛方法等

• 优化：所有机器学习损失函数求解，所有金融工程的模型校正，所有量化投资的组合最优权重

下面就是我推荐的十本书！

1

微积分

Calculus

MIT 的 Gilbert Strang 教授写的微积分和线性代数真的是经典中的经典，配着他的课看真有种醍醐灌顶的感觉。强烈推荐！

The Calculus Lifesaver

普利斯顿大学的出版书。作者 Adrian Banner 采用“内心独白”的方式写这本书，没有大量公式堆砌，非常友好的入门书。

2

线性代数

Introduction to Linear Algebra

Strang 教授没有按着其他教科书正常的顺序介绍线性代数，而是非常注重线性空间 (linear space) 这个概念，从矩阵和列向量、行向量和矩阵、矩阵和矩阵相乘开始，非常自然和直观的把整个线代的体系带了出来。强烈推荐！

Linear Algebra Done Right

3Blues1Brown 强推的一本书，他的 Youtube 逆天视屏很多都是受这本书的启发。

3

统计和概率

Introduction to Probability

本书其中一位作者，John Tsitsiklis，希腊人，在 MIT 讲的概率这门课可以说是最受学生欢迎的。我全部都听完了，感觉就是思路太清晰，原来看起来的难点怎么被他一讲就这么简单易懂。John Tsisiklis 和 Dimitri Pertsekas (另外一位概率和优化大神) 这本书绝对是「概率和统计」的必看之书。

Introduction to Probability Models

Sheldon Ross 这本书的例子详细到令人发指，太适合小白了。

All of Statistics

Larry Wasserman 这本书是相当具有前瞻性意识的统计推断的读物，简洁明快毫无学究气，所选择的课题也是相当的实用和前沿。感觉作者已经到了另一个意识形态的层面。不适合小白，适合懂一些统计的读者。

Probability and Statistical Inference

Quora 论坛大家最推荐的「概率和统计」的书，这本说实话我没看到，完全根据网上的好评推荐给大家的。

4

优化

Convex Optimization

Numerical Optimization

这两本都是学「优化」需要的经典书籍，如果你喜欢理论，选第一本，如果你注重实践，选第二本。通常硬核玩优化的两本都看。

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• 强化学习精品书籍

• 量化投资精品书籍

• 深度学习精品书籍

• 数据分析精品书籍

• 机器学习精品书籍

• 量化金融精品书籍

加上今天分享的数学精品书籍，感觉要学「机器学习-金融工程-量化投资」需要的所有书籍几乎完整了。

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