计算机图形学(Computer Graphics,简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说,计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。

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计算机科学在建模和解决问题的方法上正在经历一个根本性的转变。早期的计算机科学家主要研究离散数学,专注于由有限数量的不同片段组成的图形、树和阵列等结构。随着快速浮点处理、“大数据”、三维扫描和其他噪杂输入来源的引入,现代计算机科学工作者必须设计健壮的方法来处理和理解实值数据。现在,除了离散数学,计算机科学家必须同样流利地掌握多元微积分和线性代数的语言。

数值算法介绍了计算机科学应用的数值方法的用户所必需的技能。本文是为高级本科生和早期研究生设计的,他们熟悉数学符号和形式,但需要在考虑算法的同时复习连续的概念。它涵盖了广泛的主题基础,从数值线性代数到优化和微分方程,目标是导出标准方法,同时发展直觉和舒适所需的理解更多的文献在每个子主题。在书中,每一章都温和而严谨地介绍了数值方法、数学背景和现代计算机科学的实例。

几乎每个部分都考虑了给定类型的数值算法的实际用例。例如,奇异值分解与统计方法、点云对齐和低秩近似一起被引入,最小二乘的讨论包括机器学习的概念,如核化和正则化。本理论与应用并行介绍的目的是提高设计数值方法和每种方法在实际情况中的应用。

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We present Neural Head Avatars, a novel neural representation that explicitly models the surface geometry and appearance of an animatable human avatar that can be used for teleconferencing in AR/VR or other applications in the movie or games industry that rely on a digital human. Our representation can be learned from a monocular RGB portrait video that features a range of different expressions and views. Specifically, we propose a hybrid representation consisting of a morphable model for the coarse shape and expressions of the face, and two feed-forward networks, predicting vertex offsets of the underlying mesh as well as a view- and expression-dependent texture. We demonstrate that this representation is able to accurately extrapolate to unseen poses and view points, and generates natural expressions while providing sharp texture details. Compared to previous works on head avatars, our method provides a disentangled shape and appearance model of the complete human head (including hair) that is compatible with the standard graphics pipeline. Moreover, it quantitatively and qualitatively outperforms current state of the art in terms of reconstruction quality and novel-view synthesis.

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