级联的网络纠错编码理论的研究

项目名称： 级联的网络纠错编码理论的研究

项目编号： No.61301137

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 光炫

作者单位： 南开大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 网络纠错编码是网络编码理论的一个重要分支，主要研究网络编码背景下的差错控制问题，其主要有两个不同研究方法：分别称为传统编码和子空间编码。基于理论和应用两方面的考虑，我们发现两类码分别在不同的重要性能指标上存在着缺陷，但两者恰好互补。为解决这些问题，我们提出了级联网络纠错编码的思想。本项目拟综合利用信息论、编码理论、网络编码、网络纠错编码、子空间编码以及代数和图论的知识去研究级联网络纠错编码。具体研究内容包括：级联网络纠错码的结构，检错和纠错能力，性能界及其可达性，最优码的存在与构造算法，以及编译码规则和算法。这项研究的进展将丰富网络编码理论，具有较重要的理论价值和应用前景，此外，也有利于我国网络编码技术的发展。

中文关键词： 网络编码；网络纠错编码；信息论；安全网络编码；网络函数计算

英文摘要： The theory of network error correction coding is one of the most important branches of network coding theory, which focuses on the error control problem under the background of network coding. There are two different types of research lines, called traditional coding approach and subspace coding approach, respectively. When theoretical research and practical applications are under consideration simultaneously, we find that two types of codes have limitations on some different performances, respectively. In order to solve these problems, we propose an idea of concatenated network error correction coding. In this project, we will study the concatenated network error correction coding by applying the knowledge and the methods from the fields of information theory, coding theory, network coding theory, network error correction coding, subspace coding, algebra and graph theory. And the main research problems include the structure of concatenated network error correction codes, their error detection and error correction capabilities, some important coding bounds and the corresponding achievability, the existence and construction of the optimal codes, and the rule and algorithms of the encoding and decoding. The results of the research will enrich network coding theory and will be significant to the theoretical resear

英文关键词： network coding；network error correction coding；information theory；secure network coding；network function computation