利用仅能部分观测系统的传感器，对具有时空演化特征的大规模随机现象进行建模与监测，是诸多应用领域的核心难题。尤其是在机器人协调与驱动的智能决策中，机器人需基于稀疏测量数据实时预测动态环境全态。本论文旨在推进这一挑战性问题的研究。紧凑型系统与机器人技术算力的飞速发展，推动了分布式信息物理系统的实际应用爆发式增长。本研究将在理论与实验层面呈现该领域的进展：首先阐述核观测器（KO）方法，推导适用于时空演化系统泛化的演化高斯过程（E-GP）模型，论证该方法在非线性流体建模中的有效性，并揭示其与计算流体动力学（CFD）领域公认的Koopman算子理论及动态模态分解（DMD）间的深层理论关联。进一步研究聚焦动态模型分解分析，以此确定传感器最优布设位置，实现系统真实状态的快速精准估计。随后，论文将探讨分布式信息物理系统的具体应用难题——局部环境信息条件下的多智能体协同田间除草。本章在适配E-GP模型的同时，解决动态信息受限环境中智能体任务分配的经典"探索-开发"权衡问题。前述章节构建的理论体系为终章奠定基础，其中将分析与解决另一挑战性应用：利用云台变焦（PTZ）相机实施大规模环境视觉搜索。通过系统化方法整合时空建模与智能决策，本研究为部分可观测环境下的自主系统优化提供理论支撑与实践路径。
本论文提出一种融合基于核的建模、系统理论与贝叶斯滤波的时空监测问题解决框架。监测问题定义如下：基于历史数据学习获得的时空现象近似预测模型，在传感器数量与位置受限条件下，估计存在不确定性的当前潜在现象状态。本文主张，针对时空现象的预测推理，采用卡尔曼滤波器式预测校正方法（结合最小化传感器反馈），是应对现实世界不确定性与固有建模误差的稳健路径。就该具体问题而言，本研究证明时空函数演化可通过在混合权重上叠加线性动态系统层的平稳核进行建模。相较于现有研究，此方法无需设计复杂时空核，且可适配任意定义域上的正定核（含黎曼流形、字符串、图结构与图像等非欧几里得域）[Jayasumana et al., 2015]。该范式首创研究者[Kingravi et al., 2015a]通过建立基于核模型可观测性的基础理论，推导出保障函数演化隐态可通过核模型特征空间内贝叶斯状态估计器（卡尔曼滤波器）进行估计所需采样点位数量下限的非保守边界。作者对该方法的贡献体现在三方面：其一，通过开发可泛化至相似时空系统（含流体流动等复杂非线性系统）的模型[Whitman and Chowdhary, 2017]，为替代高成本数值模拟的高效机器学习模型奠定基础（服务于设计与自主目的）；其二，借助Koopman算子理论分析模型，证明该模型可生成Koopman模态、特征值与特征函数的关键理论成果[Whitman et al., 2021b, Jayaraman et al., 2019]，由此开发出求解模型线性转移算子不变子空间的稳健数值算法（克服了传感器布设前期研究的核心局限）[Whitman et al., 2021b]；其三，深入探究时空建模在多智能体动态环境任务执行的实际自主问题中的应用，展示本工作所述方法在不同场景中的适应性与性能提升潜力[McAllister et al., 2020b,Whitman et al., 2021a]。
除时空监测问题的研究外，本论文对自主系统决策领域做出贡献——该领域与时空监测问题天然关联，因所选行动不仅影响智能体收益积累，还决定获取何种传感器测量。诸多应用场景存在环境已知特征开发与未知特征探索间的权衡（经典"探索-开发"困境），而当测量数据极度稀疏且行动成本高昂时，问题复杂性加剧：自主系统必须基于有限测量推断全局环境以实现成功。
本工作分析两个具此特征的现实问题：
其一，工业化农业协同除草问题——面对田间杂草分布与动态生长不确定性，机器人须决策优先处理哪些作物行列；
其二，云台变焦相机视觉搜索问题——在大规模城市环境中目标位置不确定条件下，机器人动态决策场景中需高倍率探查的特定区域。
这些应用级自主与控制研究与时空学习预测的理论工作形成互补。
图1.1：对具有复杂不确定动态特性的系统进行建模、监测与控制，是控制学界亟待突破的开放性挑战。左下象限描述具单尺度动态的线性时不变系统（传统动态系统反馈控制理论足以应对）；右下象限展示随机单尺度系统（卡尔曼滤波器与高斯优化等方法已获显著成功，支撑登月至GPS导航等成就）；左上象限表征多尺度动态系统（偏微分方程高效求解是研究热点）；而右上象限所示多尺度随机信息物理系统（如分布式农业机器人系统、交通网络、移动/固定传感器气象监测系统）的自主决策，仍需基础理论突破与实践算法创新。
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