《统一军事战略性兵力设计和作战： 随机博弈方法》最新123页

军事战略投资和作战行动必然是相互交织的，但要在分析上将这两个层面结合起来却颇具挑战性。在本论文中，通过随机博弈和兵力设计模型提供了一个统一这两个层面的框架。从作战层面入手，利用军事博弈的结构来构建大规模问题的可操作性表征。然后，在战略层面，利用这一表征来评估战略投资决策。

在第 1 章中，阐述了整合战略部队设计和作战计划所面临的挑战，从而奠定了基础。通过展示军事力量设计的重要性以及将战略层面与作战层面统一起来的必要性来激发问题。还介绍了在军事决策领域的贡献。

在第 2 章中，考虑了军事领导层准备并在必要时打击武装冲突的作战层面。开发了战役随机博弈（CSG），这是一种双人、贴现、零和随机博弈模型，用于军事战役中的动态作战计划。在每个阶段，博弈者都要管理多个指挥官，由他们下令对可通过现有补给线到达的目标采取军事行动。当为控制一个目标而发生战斗时，其随机结果取决于其他目标的控制所提供的行动和有利支持。每个玩家的目标都是最大限度地增加他们所控制目标的累计数量，并根据其关键性进行加权。为了解决这一大规模随机博弈，利用后勤和军事行动指挥与控制结构，推导出其马尔可夫完美均衡的属性。证明了最优值函数相对于部分有序状态空间的等调性，这反过来又导致了状态和行动空间的显著缩小。还通过消除受支配的行动和研究每次迭代求解的矩阵博弈的纯均衡来加速沙普利值迭代和范德瓦尔算法。在一个案例研究中展示了均衡结果的计算价值，该案例描述了一场具有地缘政治影响的作战级军事战役。分析揭示了均衡状态下博弈参数和动态之间复杂的相互作用，为战役分析师、作战计划人员和领导层提供了新的军事见解。

在第 3 章中，考虑了战略层面的军事力量设计问题，即战略领导层必须分配军事资源（资产、活动和技术）以配备、训练和装备未来的军事力量。设想了未来的全球格局，由以不同概率发生的 CSG 组成，并在投资实施后实现。为了解决具有挑战性的军事力量设计问题，直接在可能使用这些设计的作战环境中对军事力量设计进行评估。为了衡量投资的有效性，通过 CSG 值来评估部队设计。展示了 CSG 值相对于部分有序部队设计空间的等调性，证明只需搜索非支配组合空间。通过加速范德瓦尔算法从 CSG 生成训练数据。然后，拟合一个回归模型，得出一组候选军事投资组合。为了有效搜索这些候选投资组合，引入了一种筛选算法，该算法固定了对手策略，并利用了马尔可夫决策过程相对于随机博弈的效率。开发了一个战略案例研究，考虑在不确定的全球环境下，以有限的预算投资于一系列资源。分析揭示了各种军事战役中部队设计的非线性表现，为领导层提供了启示。本章为军事部队设计者提供了一种新颖的技术，用于快速评估作战背景下的战略决策。最后，总结了本论文的贡献，并提出了未来工作的方向。

总之，本文各章代表了一种整合军事战略和作战决策的原创方法。战略领导层可以直接依靠投资的作战效果做出理想决策。作战领导层可以发现，当新资源引入其责任区时，他们的作战计划会受到怎样的影响。统一框架为加强这两个层面的军事整合提供了可能。