在线性代数中，由Oskar Perron（1907）和Georg Frobenius（1912）证明的佩龙—弗罗贝尼乌斯定理（Perron–Frobenius theorem），声称具有正项的实方矩阵具有唯一的最大实特征值，并且可以选择相应的特征向量以具有严格的正组件，并且还针对某些类别的非负矩阵主张了类似的说法。 该定理在概率论（马尔可夫链的遍历性）；动力系统理论（有限类型的子移位）； 经济学 人口统计（莱斯利人口年龄分布模型）； 社交网络（DeGroot学习过程），互联网搜索引擎，甚至足球队排名中具有重要的应用。
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