Adam优化器再次改进，用长期记忆限制过高学习率，北大孙栩课题组提出

晓查 发自 凹非寺 
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

Adam作为一种快速收敛的优化器被广泛采用，但是它较差的收敛性限制了使用范围，为了保证更优的结果，很多情况下我们还在使用SGD。

但SGD较慢的收敛速度也令人头疼，所以人们一直在研究进一步优化Adam的方法。AdaBound、RAdam都是在这方面的尝试。

最近北京大学孙栩课题组提出了一种新的优化器AdaMod。这是一种基于Adam的改进优化器，具有自动预热试探法和长期学习速率缓冲。

AdaMod的名称来自Adaptive（自适应）和Momental Bound（矩限制）。

在训练过程中，AdaMod可以轻松击败Adam，同时对学习率超参数、训练曲线都不那么敏感，并且不需要预热。

优点

AdaMod的原理是，在训练的同时计算自适应学习率的指数长期平均值，并使用该平均值来修剪训练过程中过高的学习率。

这一做法提高了优化器的收敛性，无需进行预热，并且降低了对学习率的敏感性。

在上图中，我们可以看出，SGDM和Adam的训练结果都依赖于初始学习率的选择。而AdaMod即使学习率相差两个数量级，也能收敛到同一结果。

相比Adam优化器，AdaMod只增加了一个超参数β₃，用来描述训练中记忆长短的程度。

这种长期记忆解决了自适应学习率的异常过大数值，免于让优化器陷入了不良的状态。

与之前的RAdam优化器类似，AdaMod能够从训练开始就控制自适应学习率的变化，从而确保训练开始时的稳定性，无需预热。

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而Adam优化器如果不预热，效果可能会非常差，达到完全不可用的程度。

算法实现

其实，AdaMod的思路也很简单，只是在Adam的基础上做了一个小幅的修改。

如AdaBound所描述的，不稳定和异常的学习率通常出现在训练快结束时，这会危及自适应方法的泛化性能。

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所以AdaBound的思路是，先定义学习率的下限η_l和η_u，一开始下限为0，上限为∞，随着训练过程的进行，上下限分别收敛到SGD的学习率α。

Adam会根据一阶矩和二阶矩的梯度估计值计算自适应学习率。受指数滑动平均（EMA）的启发，AdaMod计算梯度的低阶矩，并通过参数β₃将记忆带到下一个步骤中。

可以看出，Adam和AdaMod的前8步完全相同，后者只是比前者多了9、10两步。

具体来说，在Adam中进行以下操作：

指数滑动平均的范围是1/β₃。β₃就是记忆长短的量度，它越接近1，记忆长度也就越长。

例如当β₃=0.9时，记忆平均范围是10个周期；当β₃=0.999时，平均范围是1000个周期。

根据β₃可以算出当前步骤的平滑值和之前平滑值的关系。

通过这个方程，我们定义了当前平滑值和过去“长期记忆”（long-term-memory）的关系。显然，当β₃=0时，AdaMod则完全等价于Adam。

计算出当前平滑值后，在它和当前Adam算出的学习率η_t中选出一个最小值，从而避免了出现过高学习率的情况。

这项操作可以看作是逐个元素地削减学习率，从而使输出受到当前平滑值的限制。

现在你已经可以直接通过pip安装。

pip install adamod

局限性

尽管AdaMod胜过Adam，但是在更长的训练条件下，SGDM仍然可以胜过AdaMod。

因此，有人提出了结合DiffGrad和AdaMod的DiffMod算法，使用另一个参数“len_memory”代替β₃，可以将batch的总数传递它，更易于记忆和追踪。

关于作者

这篇文章的第一作者是Ding Jianbang，通讯作者是孙栩副教授，他本科毕业华中科技大学，2010年从东京大学博士毕业，曾在微软公司美国雷蒙德研究院实习。

他的研究方向为自然语言处理、机器学习、深度学习，曾担任EMNLP、IJCNLP等国际学术会议的领域主席。

之前的AdaBound优化器就是孙栩组的骆梁宸同学提出的。本文的第一作者也感谢了与骆梁宸等人参与的讨论。

传送门

博客讨论：
https://medium.com/@lessw/meet-adamod-a-new-deep-learning-optimizer-with-memory-f01e831b80bd

论文地址：
https://arxiv.org/abs/1910.12249v1

AdaMod源代码：
https://github.com/lancopku/AdaMod

DiffMod源代码：
https://github.com/lessw2020/Best-Deep-Learning-Optimizers/blob/master/adamod/diffmod.py

— 完 —

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