机器之心专栏
作者:李夏
本文总结近两年语义分割领域对 attention 和“低秩”重建机制的探索,并介绍笔者被 ICCV 2019 接收为 Oral 的工作:Expectation-Maximization Attention Networks for Semantic Segmentation( 代码已开源: github.com/XiaLiPKU/EMANet )。 注: 本文中的 attention 仅指 self-attention,不涉及 soft-attention。
Attention 机制继在 NLP 领域取得主导地位[1]之后,近两年在 CV 领域也开始独领风骚。率先将之引入的是 Kaiming He 组的 Nonlocal[2]。此后层出不穷的文章,引发了一波研究 attention 机制的热潮。
仅2018年,在语义分割领域就有多篇高影响力文章出炉,如 PSANet[3],DANet[4],OCNet[5],CCNet[6],以及今年的Local Relation Net[7]。此外,针对 Attention 数学形式的优化,又衍生出A2Net[8],CGNL[9]。而 A2Net 又开启了本人称之为“低秩”重建的探索,同一时期的SGR[10],Beyonds Grids[11],GloRe[12],LatentGNN[13] 都可以此归类。
上述四文皆包含如下三步:1.像素到语义节点映射 2.语义节点间推理 3.节点向像素反映射。其中,step 2的意义尚未有对比实验验证,目前来看,step 1 & 3 构成的对像素特征的低秩重建发挥了关键作用。关于如何映射和反映射,又有了 APCNet[14] 和笔者的 EMANet[15] 等相关工作。
Nonlocal
Nonlocal[2]中的核心操作为:
其中 , 是像素个数, 是像素特征维度(通道数), 计算 和 之间的相关度(或称“能量”), 对 进行变换。可以看作对 的加权平均得到 ,作为对 的重构,这里权重为 。
关于 和 的选择,作者列出了多个选项,并最终选择了
的形式,其中 分别对应 NLP Transformer 里的 query , key 和 value 。此外, 经过 卷积后和 相加,作为 Non-local 模块的输出。最后结构图如下:
Non-local Block
其实,这里 和 的具体选择,对效果影响不大。在笔者做过的语义分割实验中, query 和 key 共享,节省一些参数,并且这样计算出的 是个对称矩阵。甚至可以考虑将 转换省略,直接用 本身计算,而把 卷积放在模块之前之后,这样的效果也不逊色。当然,不同的任务应该对应于不同的最优选项。今年 arxiv 有篇文章[16]详细对比分析了这些细节在不同任务中的影响。笔者认为此处最关键的是加权平均,而非 转换。
这里 计算时,只考虑了像素的特征,而没有考虑相对位置。倘若也将像素坐标位置 考虑进来,其实就是全图版的 MeanShift Filter,一种经典的保边滤波算法。Nonlocal 还可以溯源到经典的 Non-local means 和 BM3D。其功效也来源于此,即高维 feature map 里存在大量的冗余信息,该类算法可以消除大量噪音。Kaiming 组的另一篇文章[17]分析了 Nonlocal 对模型鲁棒性的提升,考虑到上述的去噪效果,这个结论是显而易见的。效果如下:
a. 原图 b. Feature map c. Feature map after Nonlocal
Other Attention Models
PSANet[3] 和 Nonlocal 最大的区别在于,相关度矩阵 的计算。对于像素 ,其相关度向量 ,通过施加在 上的两个 卷积得到,即由 变为 ,只和 query 及相对位置相关。此外,PSANet 包含两路 attention ,相当于 transformer 中的两个 head 。两路分别起到 collect 和 distribute 的作用。
而 DANet[4],是把 Nonlocal 操作视为 spatial attention,以此引出了 channel attention ,两路融合。OCNet[5],则是将 object context (spatial attention) 和卷积强强联合,分别捕捉全局和局部信息,并在多个数据集上取得很高的精度。
Nonlocal 对于每个 的计算,都要在全图上进行,因此复杂度为 。CCNet[6]将全图计算分解为两步,一步是按行计算,一步是按列计算。类比于将矩阵 分解为 。因此 CCNet 复杂度为 。
PKU兄弟实验室的 ISA[18]也是将 attention map 的全图计算分解为两步:第一步长距离attention ,第二步短距离。中间夹着一步 permute 操作。其实类似组卷积- shuffle -组卷积的过程,思路上顺承 IGCV[19],其复杂度也是 。
ISA
Oxford的DGMN[20]则通过MC采样,使每个像素计算attention所需的参考像素从 降为 。此外,采样过程可导,可以和网络同步学习,且 个参考像素各自对应不同的变换 。DGMN把复杂度降为 ,且精度超过Nonlocal。
DGMN
另一种减少计算量的方法,是将 attention 的全图计算改为窗口内计算。MeanShift 若限制窗口大小,便是 Bilateral Filter,即每个像素的特征,更新为邻域内其他像素的加权平均。权重由特征相似度和空间距离计算而来。而 MeanShift 也被证明等价于迭代至收敛的Bilateral Filter[21]。
MSRA 的 Local Relation Net[7]设计了类似 Bilateral Filter 的操作,在特征相关度计算上使用了标准的 query,key,value 三元组,在空间相关度上设计了Geometry Prior。并且大胆地用这一算子替代了 卷积。其节省参数的同时,还具有旋转等变性。整个结构下来有 Transformer 的感觉,即不用 RNN,CNN来收集 context 信息,而是用 attention 来做。至于为什么起效,笔者更想归根到 Bilateral Filter 本身的效果,即保边滤波,起到了保持类间方差的同时,减少类内方差的效果。
MMLab 的 CARAFE[22],用来进行特征上采样。其计算方式也是用窗口内像素特征的特征加权平均。其特殊之处在于,用于加权的权重是学习出来的,通过对特征变换、pixelshuffle上采样和通道归一化得到。
其实关于选择 global 还是 local 的问题,NLP 领域已经有好多研究,详见苏剑林的博文 《为节约而生:从标准Attention到稀疏Attention》。两个领域的研究,其实都在做类似的事情。
注释:本节所提及文章各有其出发点和独到之处,这里仅简单统一到一个框架下,并总结共通点。具体分析未免有缺失和差池,各文章精妙之处,还需参考其他博文。
A2Net and CGNL
NUS 的 A2Net[8] 和 百度的 CGNL[9] 另辟蹊径,从另一个角度优化了 Nonlocal 的复杂度。
Nonlocal 高昂的复杂度 成为制约其应用的关键瓶颈。我们可以重新审视下公式(2)
其中 , , 。因此,两步矩阵乘法计算量都是 。使用下乘法结合律,先算后两者的乘积,便可以得到 的复杂度。由于 ,复杂度减少了整整一个量级。再加入 ,便可以得到:
由于 的原因,两式并不完全等价。但是对于 deep learning 来说,两者的 capacity 是近似的。其实,一般地, 和 的维度被设定为小于 的,如前两者64,后者512。这里我们将前者的维度记为 。则 Nonlocal 和 A2Net 复杂度分别为 和 。
那么,如何从直觉上理解公式 (4) 呢? 里得到的是一个 的矩阵,可以看做是 个描述子,表达整个 feature map 中的关键概念。而 表示的是从 个像素到 个描述子的映射关系,可以看作像素特征加权平均得到了描述子,权重就是这个映射矩阵。 则反之,作为权重,将描述子加权平均,得到重构后的像素特征。
在 A2Net 基础上,Yunpeng Chen 继续做出了 GloRe[12]。相比于 A2Net,GloRe 在映射 ( ) 和反映射 ( ) 之间插入了一步 GCN 的操作,使 的描述子矩阵内部交互和更新。GCN 的具体实现是两步 卷积。此外,作者发现 和 其实可以共享,即下图中的B,结论和上文中本人所言 query 和 key 共享一致。
其实,和 GloRe 同一时期的相关工作还有 SGR[10], Beyonds Grids[11] 和 LatenGNN[13]。它们都采取三步走的策略,即映射、GCN 和反映射。他们的区别在于每一步的具体操作。
四篇文章在 GCN 步骤各有设计。不过,目前为止,没有看到任何公开的 ablation study 证明第二步 GCN 有效果,自己复现的部分实验,也没有跑出 GCN 有增益的结果。所以,只能暂且认为关键还是在于映射和反映射。
那么,映射和反映射,为何能表现突出呢?这里只说一下自己对语义分割这个任务的分析。我们用来抽取 Feature 用的 ResNet,在 ImageNet 千类数据集上训练,因此特征维度至少 1000 维。而分割问题少则 20 类左右,多也不超过几百类。使用过千维的特征,显然是过参数化了。
对高维数据分类是低效的,因为高维空间中分类边界过于复杂。而映射反映射的流程,其实是对特征的一个低秩重构,使得高维空间中的特征重新分布到低维流形上,便于后续的分类。其实,A2Net 在 ImageNet 上也证明了自己的价值,这说明不只是分割问题合适,类似的一系列任务,都适用这种映射-反映射模块。
上述的几篇文章,映射和反映射矩阵,多是通过 卷积学习到的。其实,最常见的池化-上采样,也属于一种超级简化的映射-反映射范式。PSPNet 中的 PPM 和 DeeplabV3 中的 GAP 带来的效益,也可由这个角度进行一定的解释。SIAT-MMLAB 的 APCNet[14],也属于这一范式的一个具体结构。其 ACM 模块的映射步骤用池化,反映射用学习到的反映射矩阵 (Global-guided Local Affinity)。此外,APCNet 和上述的 Beyonds Grid 都用了多路并行,每路用不同的 ,来进行不同程度的稀疏重建。
EMANet
本文认为,映射的关键,在于寻找一组“最合适”的描述子,即论文中的“基”。这组基最好具有如下的几条性质:1. 具有代表性 2. 数量少 3. 互不相似。性质1能保证重构后的 feature map 能够最大限度地还原有效信息;性质2则可以保证重构的低秩性,使重构后的特征处在高维空间中的低维流形中;性质3则是在性质2的约束下,尽可能达到性质1的保证。使用池化,即简单下采样的,得到的基充分满足性质2;但互相之间仍十分相似,因此性质3不满足;小物体下采样后可能会信息丢失,因此性质1也仅仅能对大物体满足。
笔者被ICCV 2019收录为Oral的论文 EMANet[23],提出了用 EM 算法来求解映射和反映射。EM 算法用于求解隐变量模型的最大似然解。这里把隐变量视为映射矩阵,模型参数即为 个描述子。E步更新映射矩阵 ,M步更新描述子 。 次迭代后,用映射矩阵的转置(以及归一化)作为反映射矩阵,重构特征图。
EM 本身保证收敛到似然函数的局部最大值,因此 EM 算法迭代而出的描述子和映射关系,相对于简单地用网络学习到的,更能保证满足性质1;性质2可以通过设置较小的 来满足;而性质3,则可通过良好的描述子迭代初始化来做到。EMANet 的解读见笔者的另一篇文章:期望最大化注意力网络 EMANet 详解。
此处,我们可以考虑下 EMANet 和 A2Net 的关联。将公式(4)摘抄下来:
如果我们将其中的 和 的参数共享,并将 和 记作 。那么, 和 无异;而 就相当于 和 迭代一次。因此,A2-Block 可以看作 EMAU 的特殊例子,它只迭代一次 EM,且 由反向传播来更新。而 EMAU 迭代 步,用滑动平均来更新 。
总结
本文抛开 glocal context 的观点,重新从传统算法的角度出发,对上述文章作了重新的思考总结。回顾而来,所谓最新的成果,不过是站在了先贤的肩膀上,在深度学习的形式上进行了探索。追本溯源,笔者本人也不过是经典算法 EM 的搬运工。借此,向鼎力帮助我的三位师兄(Zhisheng Zhong,Jianlong Wu和Yibo Yang)和两位导师(Zhouchen Lin, Hong Liu)致敬。
感谢Qijie、大大拉头的仔细审稿。还要感谢《EM 算法的九层境界》的作者史博和科学空间苏剑林,他们的博文对我有很大的启发。
参考
Attention is All You Need https://arxiv.org/abs/1706.03762
Non-local Neural Networks https://arxiv.org/pdf/1711.07971.pdf
PSANet: Point-wise Spatial Attention Network for Scene Parsing https://hszhao.github.io/papers/eccv18_psanet.pdf
Dual Attention Network for Scene Segmentation https://arxiv.org/abs/1809.02983
OCNet: Object Context Network for Scene Parsing https://arxiv.org/abs/1809.00916
CCNet: Criss-Cross Attention for Semantic Segmentation https://arxiv.org/abs/1811.11721
Local Relation Networks for Image Recognition https://arxiv.org/abs/1904.11491
A2 -Nets: Double Attention Networks https://papers.nips.cc/paper/7318-a2-nets-double-attention-networks.pdf
Compact Generalized Non-local Network https://arxiv.org/abs/1810.13125
Symbolic Graph Reasoning Meets Convolutions https://pdfs.semanticscholar.org/4959/7c2c8d65f4d3b817aabfa31f16f3791be974.pdf
Beyond Grids: Learning Graph Representations for Visual Recognition https://www.biostat.wisc.edu/~yli/preprints/yin_nips2018_camera_ready.pdf
Graph-Based Global Reasoning Networks http://openaccess.thecvf.com/content_CVPR_2019/papers/Chen_Graph-Based_Global_Reasoning_Networks_CVPR_2019_paper.pdf
LatentGNN: Learning Efficient Non-local Relations for Visual Recognition https://arxiv.org/abs/1905.11634
Adaptive Pyramid Context Network for Semantic Segmentation http://openaccess.thecvf.com/content_CVPR_2019/papers/He_Adaptive_Pyramid_Context_Network_for_Semantic_Segmentation_CVPR_2019_paper.pdf
Expectation-Maximization Attention Networks for Semantic Segmentation https://arxiv.org/abs/1907.13426
An Empirical Study of Spatial Attention Mechanisms in Deep Networks https://arxiv.org/abs/1904.05873
Feature Denoising for Improving Adversarial Robustness https://arxiv.org/abs/1812.03411
Interlaced Sparse Self-Attention for Semantic Segmentation https://arxiv.org/abs/1907.12273
Interleaved Group Convolutions for Deep Neural Networks https://arxiv.org/abs/1707.02725
Dynamic Graph Message Passing Networks https://arxiv.org/abs/1908.06955
A General Framework for Bilateral and Mean Shift Filtering https://people.csail.mit.edu/jsolomon/assets/MeshBilateral.pdf
CARAFE: Content-Aware ReAssembly of FEatures https://arxiv.org/abs/1905.02188
Expectation Maximization Attention Networks for Semantic Segmentation https://xialipku.github.io/publication/expectation-maximization-attention-networks-for-semantic-segmentation/