1833年,艾达的家庭教师兼密友萨默维尔把她引荐给数学家、发明家查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage),二人十分投缘,很快成为好友,展开了一段长期亦师亦友的工作关系。 这位大佬便是开启艾达女程序员之路的一个主角。成年后的艾达兴趣极其广泛,包括跟大脑如何思考相关的学科,比如颅相学和催眠术。她对大脑感兴趣,因为她怀疑自己的母亲有一种潜意识的疯狂。但是之后的这些研究并未成功。在与巴贝奇相识后,艾达很快就迷上了巴贝奇正在研究的分析机项目。1842-1843年间,她翻译了一篇意大利军事工程师费德里科·路易吉阐述分析机的文章,并加上了详尽的笔记。在这份笔记中,包含了一张写满数学算法的巨幅图表,被视为「第一个计算机程序」。艾达介绍了如何为巴贝奇的分析机创建代码,用来处理字母、符号和数字,创建了循环和子程序的概念。艾达的这份笔记是计算机早期发展史上的重要文献之一,它展现出了超越时代的远见。当巴贝奇等同时代最杰出的一批学者,仍只着眼于计算机的数学运算力时,她已经预见了计算机广泛应用的未来,比如可以用来被作曲、制图和科研探索。巴贝奇对艾达的聪慧和分析能力非常欣赏,毫不吝惜溢美之词,称她为「数字的魔女」(Enchantress of Number)。1843年,巴贝奇在写给艾达的信中表示:「忘了这个世界的众多纷扰,忘了那些的虚伪骗子——忘了一切,只要有“数字的魔女”便足矣。」