极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称为最大概似估计或最大似然估计,是求估计的另一种方法,最大概似是1821年首先由德国数学家高斯(C. F. Gauss)提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家罗纳德·费希尔(R. A. Fisher) 它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球,1个黑球;乙箱中有1个白球.99个黑球。现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的。一般说来,事件A发生的概率与某一未知参数theta有关, theta取值不同,则事件A发生的概率P(A/theta)也不同,当我们在一次试验中事件A发生了,则认为此时的theta值应是t的一切可能取值中使P(A/theta)达到最大的那一个,极大似然估计法就是要选取这样的t值作为参数t的估计值,使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
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