设计和分析时空网络数据的学习模型对于预测、异常检测和多智能体协调等任务具有重要意义。图卷积神经网络(GCNNs)是一种已建立的从时不变网络数据学习的方法。图卷积运算提供了一种原则性的方法来聚合每一层的多分辨率信息,并通过探索图信号处理工具提供了一定程度的数学分析。这一分析为GCNNs的等方差特性提供了见解;学习滤波器的谱特性以及对图拓扑中扰动的稳定性,这是由于支持摄动或不确定性引起的。然而,将卷积原则学习和各自分析扩展到时空领域是具有挑战性的,因为时空数据有更多的内在相关性。因此,为了学习有意义的高阶表示,需要有更高的灵活性来联合捕获空间和时间依赖性。在此,我们使用乘积图来表示数据中的时空依赖关系,并引入图-时间卷积神经网络(Graph-Time Convolutional Neural Networks, gtcnn)作为一种原则性架构来辅助学习。该方法可用于任何类型的积图,并引入参数积图来学习时空耦合。卷积原理进一步允许类似GCNNs的数学处理。特别是稳定性结果表明,GTCNNs对空间扰动是稳定的,但在可分辨性和鲁棒性之间存在隐式权衡;也就是说,模型越复杂,稳定性越差。在基准数据集上的大量数值结果证实了我们的发现,并表明GTCNN优于最先进的解决方案。我们预计,GTCNN将是一个起点,更复杂的模型,实现良好的性能,但也从根本上奠定了基础。 https://www.zhuanzhi.ai/paper/fdae650cba790b63edd03eccd71bb7c7

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在深度学习中,卷积神经网络(CNN或ConvNet)是一类深度神经网络,最常用于分析视觉图像。基于它们的共享权重架构和平移不变性特征,它们也被称为位移不变或空间不变的人工神经网络(SIANN)。它们在图像和视频识别,推荐系统,图像分类,医学图像分析,自然语言处理,和财务时间序列中都有应用。

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