Tree-cut width is a parameter that has been introduced as an attempt to obtain an analogue of treewidth for edge cuts. Unfortunately, in spite of its desirable structural properties, it turned out that tree-cut width falls short as an edge-cut based alternative to treewidth in algorithmic aspects. This has led to the very recent introduction of a simple edge-based parameter called edge-cut width [WG 2022], which has precisely the algorithmic applications one would expect from an analogue of treewidth for edge cuts, but does not have the desired structural properties. In this paper, we study a variant of tree-cut width obtained by changing the threshold for so-called thin nodes in tree-cut decompositions from 2 to 1. We show that this "slim tree-cut width" satisfies all the requirements of an edge-cut based analogue of treewidth, both structural and algorithmic, while being less restrictive than edge-cut width. Our results also include an alternative characterization of slim tree-cut width via an easy-to-use spanning-tree decomposition akin to the one used for edge-cut width, a characterization of slim tree-cut width in terms of forbidden immersions as well as approximation algorithm for computing the parameter.


翻译:树枝宽度是一个参数,它被引入,试图获得树枝边切的相似值。 不幸的是,尽管其结构属性是可取的,但结果显示,树枝宽度作为在算法方面树枝宽度的边切替代物,不足以替代树枝边切宽度。这导致最近引入了一个简单的边切参数,称为边切宽度[WG 20222],精确的算法应用程序可以从树枝边切的相似值获得,但不具备理想的结构属性。在本文中,我们研究了通过将树切分解的所谓瘦结点的阈值从2改为1而获得的树切宽度变量。我们表明,这种“树切宽度”满足了基于边切的边切类似值的所有要求,既包括结构宽度,也包括算法,但比边切宽度要少。我们的结果还包括通过易于使用的横切树枝宽度脱色特性,将树枝宽度的阈值定位与用来进行边切的底质定度的底深度,作为树底定度的底定度的底线的精确度的精确度的定值。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
68+阅读 · 2022年7月11日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
143+阅读 · 2019年10月12日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
89+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
96+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium7
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月15日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【推荐】用Python/OpenCV实现增强现实
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
Graph Connectivity with Noisy Queries
Arxiv
0+阅读 · 2022年8月22日
Arxiv
0+阅读 · 2022年8月18日
VIP会员
相关VIP内容
不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
68+阅读 · 2022年7月11日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
143+阅读 · 2019年10月12日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
89+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
96+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium7
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月15日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【推荐】用Python/OpenCV实现增强现实
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员