趣味地图系列之5 变形地图之光-两篇PNAS论文可视化分析2004年和2016年总统大选

变形地图在人口密度、美国大选等地理可视化中屡屡发光。

2004年和2018年Gastner等人，分别在美国科学院院刊上发表了两篇关于变形地图的文章，主要是围绕美国的两次大选介绍变形地图理论基础、方法和应用。这两篇文章的编辑同为加州大学圣塔芭芭拉分校地理系教授Mike Goodchild院士。

Fig 1. 2004 cart [1]

Fig 2. Fast flow-based cart [2]

值得一说的是，这两篇PNAS文章都开源了代码和示例数据。（开源代码和实例数据，现在应该是学术期刊的主流吧，类似PNAS, Environmental Modelling & Software, IJGIS, EJOR等）。

[1] Gastner, M. T., & Newman, M. E. (2004). Diffusion-based method for producing density-equalizing maps. Proceedings of the National Academy of Sciences, 101(20), 7499-7504.

（code: http://www-personal.umich.edu/~mejn/cart/）

[2] Gastner, M. T., Seguy, V., & More, P. (2018). Fast flow-based algorithm for creating density-equalizing map projections. Proceedings of the National Academy of Sciences, 115(10), E2156-E2164. （code: https://github.com/Flow-Based-Cartograms/go_cart）

截止到今天，Gastner和Newman的引用次数为674篇，Gastner et al., 2018年的文章应用为6篇。

两篇论文的代码工程都是c语言编写（题外话，据统计，2019年c语言在编程类项目的增加率排行第一），唯一的依赖库是快速傅里叶变化数值库ffw3。这两个源代码编译简单，在Windows, Linux 和Mac上均可编译通过。

这两篇文章的行文优雅（elegant），公式推导非常精妙，特别是第一篇，印象深刻。

在我读博期间，我们研究小组基于北京的人口统计数据，对2004年Gastner和Newman提出的cart方法和算法进行了改进。我们整理的小论文发表在2015年武汉大学学报信息科学版（中文小论文 「张珣, 钟耳顺, 张小虎, 王少华, & 李绍俊. (2015). 一种尺度效应指数修正的格网数据示意地图制图算法. 武汉大学学报信息科学版, 40(8), 1100-1104.」）。

2020年是美国总统大选年，今年或者明年会不会还有论文基于变形地图展示美国大选的结果？